2024-2025学年广西壮族自治区贺州市昭平县八年级上学期1月期末考试数学试题一、选择题 1.在平面直角坐标系中，点A(4,−1)在（ ）．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）.A.正方形 B.含30∘的直角三角形C.等腰三角形 D.圆 3.若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）A.1 B.2 C.3 D.8 4.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ）A.105∘ B.115∘ C.120∘ D.125∘ 5.下列命题是真命题的是（ ）.A.若ac，则ab，则a−c>b−c 6.已知一次函数y=(m−2)x−2，要使函数值y随自变量x增大而增大，则m的取值范围是（ ）．A.m≥2 B.m>2 C.m≤2 D.m<2 7.如图，已知△ACB≅△A′CB′，∠ACA′=30∘，则∠BCB′的度数为（ ）．A.20∘ B.30∘ C.35∘ D.40∘ 8.如图，AB∥CD，∠A=37∘，∠C=63∘，那么∠F等于（ ）．A.26∘ B.63∘ C.37∘ D.60∘ 9.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①当x<−2时，y1>0；②当x<−2时，y2>0；③当x>−2时，y10,−1<0，∴点A(4,−1)在第四象限．故选D．2.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．本题考查了轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键．【解答】解：A、正方形是轴对称图形，不符合题意；B、含30∘的直角三角形不是轴对称图形，符合题意；C、等腰三角形是轴对称图形，不是旋转对称图形，不符合题意．D、圆是轴对称图形，不符合题意；故选：B．3.【答案】C【考点】确定第三边的取值范围【解析】根据三角形三边关系可得5−3c，不能得出a1，但2>1，故A选项是假命题；当c<0时，若abc，故B选项是假命题；当c=0时，若a=b，则ac=bc，故C选项是假命题；若a>b，则a−c>b−c，故D选项是真命题；故选D．6.【答案】B【考点】根据一次函数增减性求参数【解析】本题考查了一次函数的图象与性质，对于一次函数y=kx+b(k为常数，k≠0)，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．根据y随自变量x增大而增大列式求解即可．【解答】解：∵函数值y随自变量x增大而增大，∴m−2>0，∴m>2．故选B．7.【答案】B【考点】全等三角形的性质【解析】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，根据全等三角形对应角相等可得∠B′CA′=∠BCA，进而可求出∠BCB′的度数．【解答】解：∵△ACB≅△A′CB′，∴∠B′CA′=∠BCA，∴∠B′CA′−∠BCA′=∠BCA−∠BCA′，∴∠BCB′=∠ACA′=30∘．故选B．8.【答案】A【考点】三角形的外角的定义及性质两直线平行同位角相等【解析】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质．根据平行线的性质可求出∠FEB，再根据三角形外角的性质可得∠F=∠FEB−∠A，即可解答．【解答】解：∵AB // CD，∴∠FEB=∠C=63∘，∵∠FEB是△AEF的一个外角，∴∠F=∠FEB−∠A=63∘−37∘=26∘．故选A．9.【答案】B【考点】根据两条直线的交点求不等式的解集【解析】本题主要考查了一次函数与不等式，根据函数图象确定函数值的取值范围即可解答．根据一次函数图象在x轴上方，则对应函数值y大于零，据此逐个判断即可．【解答】解：由函数图象可知：①当x<−2时，y1>0或y1=0或y1<0，故①错误；②当x<−2时，y2>0，故②正确；③当x>−2时，y1>y2中，即③错误．综上，正确的有1个．故选B．10.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质【解析】本题考查了基本作图，线段垂直平分线的性质，熟练掌握作图是解题的关键．根据题意得到MN垂直平分AC，利用等量代换即可得到答案．【解答】解：由题意得MN垂直平分AC，∴CE=AE=6cm，DA=DC，∵△ABD的周长为26cm，∴AB+BD+AD=26cm，∴AB+BD+DC=26cm，即AB+BC=26cm，∴C△ABC=AB+BC+AC=26+6+6=38cm．故选：B11.【答案】C【考点】坐标与图形变化-对称【解析】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，代数式求值，属于应知应会题目，掌握解答的方法是关键．根据关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变求出a=−4,b=3，然后代入a+b求解即可．【解答】解：∵A(a,3)与点B(4,b)关于y轴对称，∴a=−4,b=3∴a+b=−4+3=−1．故选C．12.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质全等的性质和HL综合（HL）含30度角的直角三角形角平分线的性质【解析】①由角平分线的性质可知①正确；②由题意可知∠EAD=∠FAD=30∘，故此可知ED=12AD，DF=12A。