1 - 9SWSW 正（余）弦曲线正（余）弦曲线- -螺旋线法螺旋线法如建立 Y=4sinX+3（0≦X≦4π(两个周期)）函数曲线，在空白零件右视面草图绘制一个圆，尺寸对应如下图所示选择此草图圆，选择“螺旋线”命令，按如下图所示参数输入，这样就得到一个旋转两圈的螺旋线，将视图切换为前视图，在前视面上插入一个草图，将此螺旋线通过“转化实体引用”投影到前视面，如下左图所示这样就得到要的正弦曲线，如上右图所示2 - 9S SW W 方方程程式式驱驱动动的的曲曲线线一一：：显显式式方方程程 1 1. .正正（（余余））弦弦曲曲线线， ，函函数数解解析析式式：Y x = 𝐴 × 𝑠 𝑖 n (ωx + φ) + 𝑘 1正弦曲线是一条波浪线 ，k、ω 和 φ 是常数（k、ω、φ∈R，ω≠0） 2A——振幅、(ωx+φ)——相位、φ——初相 3k——偏距、反应图像沿 Y 轴整体的偏 移量4ω=2𝜋T方方 程程 式式：Yx:2*sin(3*x+pi/2) X X1 1=-，X X2 2=𝑝 𝑖 2𝑝 𝑖 2操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：图 1-12 2：：S SW W 中中画画一一次次函函数数方方程程曲曲线线函函数数解解析析式式：：Yx=Kx+b 1一次函数是一条直线 , y 值与对应 x 值成正比例变化，比值为 k 2k、b 是常数,x∈R 目目 标标：模拟速度 —位置曲线,k=4,b=0 方 程 式: Yx=4*x+0 函函数数图图像像：： 如图 1-2 所示，使用尺寸标注工具得出图像关键点对应的数值3 - 9操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：图 1-23 3：：S SW W 中中画画二二次次函函数数方方程程曲曲线线函数解析式 ：Yx=𝑎 𝑥2+ 𝑏 𝑥+ 𝑐 1平面内,到一个定点 F 和不过 F 的一条定直线 L 距离相等的点的轨迹 (或集合)称之为抛物线。
目目 标标：模拟任意一条抛物线 ,a= 、b=4、c=5方 程 式: Yx=1/2*(x^2)+4*x+5 X1=-5, X2=3操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：4 - 9图 1-35 - 9参参数数方方程程 1 1：： S SW W 中中画画阿阿基基米米德德螺螺线线函函数数解解析析式式： 1.阿基米德螺线亦称 “等速螺线”，当一点 P 沿动射线 OP 以等速率运动的同时，这射线又 以等角速度绕 点 O 旋转，点 P 的轨迹称为 “阿基米德螺线 ” 2.笛卡尔坐标方程式为： 𝑟 = 𝑣 ×(1 + 𝑡) 𝑥 = 𝑟 × c o s(𝑡 × 2 × 𝜋) 𝑦 = 𝑟 × s i n(𝑡 × 2 × 𝜋) 3．将 r 带入方程整理后在 SolidWorks 中表示为： t t 代表螺旋圈数 、v 理解为 P 点在射线 OP 上的直线速率 目目标标方方程程式式：Xt:10*(1+t)*cos(t*2*pi) Yt: 10*(1+t)*sin(t*2*pi) 𝑇 0= 0 , 𝑇 1= 2操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输以入下后，回车效果如下图示：图 1-4 1.通过三角函数诱导公式进一步推倒 得到以下结果 ，红色位置代表曲线绕原点的旋转弧度值。
这里取值为 pi/2 Xt= cos(pi/2)*10*(1+t)*cos(t*2*pi)-sin(pi/2)*10*(1+t)*sin(t*2*pi) Yt= sin(pi/2)*10*(1+t)*cos(t*2*pi)+cos(pi/2)*10*(1+t)*sin(t*2*pi)操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：6 - 9图 1-52 2：： S SW W 中中画画渐渐开开线线函函数数解解析析式式： 将一个圆轴固定在一个平面上 轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线 上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线 渐开线方程为： X Z=0= 𝑟 × c o s 𝜃 + 𝜃 × 𝑟 × s i n 𝜃 式中 r 为基圆半径；为展角其单位为弧度 ,在 SolidWorks 中可以表示为：𝜃t 代表展角范围𝑋 𝑡= 𝑟 ×(𝑡 × s i n 𝑡 + c o s 𝑡)目目 标标：模拟渐开线，展角 0，r< 𝜃 < 2𝜋= 5 0方方 程程 式式：Xt:50*(t*sin(t)+cos(t)) Yt: 50*(sin(t)-cos(t)) t1=0 , t2=2*pi操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：图 1-67 - 93 3：： S SW W 中中画画螺螺旋旋线线函函数数解解析析式式：( (要要用用 3 3D D 草草图图即即会会出出现现 Z Zt t 项项，，在在 2 2D D 草草图图中中只只有有 X Xt t 和和 Y Yt t 两两项项) ) SolidWorks 软件在曲线工具栏中包含了既有的 “螺旋线”工具，可以帮助用户完成变化多样的螺旋曲 线，比如变半径、变螺距、锥形螺旋和平面螺旋等几种螺旋线。
下面使用“方程式曲线 ”工具来绘制最简 单的一条螺旋线，螺旋半径和螺距都为恒定值方程式表示为：Z t= P × 𝑡 + 𝐻 式中 R 代表螺旋半径、 P 代表螺距、 H 代表曲线起始点距离原点的高度、 t 代表螺旋圈数可输入小数值目目 标标：模拟一条螺旋线， R=20、P=10、H=5、t=5 t1=0, t2=5操作：在“草图”点： ，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示： Xt:20*cos(2*pi*t) Yt:20*sin(2*pi*t) Zt:10*t+5 t1:0 t2:5 图 1-74 4：： S SW W 中中画画圆圆周周曲曲线线函函数数解解析析： 到平面内点 P（a,b）距离等于定值 R 的点的集合就叫做叫做圆 圆曲线方程为： 式中 R 为圆半径；点 P（a,b）为圆心坐标，若 a=b=0，在 SolidWorks 中可以表示为： t 代表射线 OP 与 X 轴夹角方方 程程 式式：Xt:10*cos(t) Yt:10*sin(t) t0=0, t1=1.5*pi 操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：8 - 9图 1-8 因为曲线方程工具暂时不支持封闭的曲线，即变量值起点与终点重合的情况，所以如果需要得到整个圆周曲 线的话，可以先绘制半圆再进行 镜镜像像操作，如图 1-9 所示。
图 1-9 类似情况还有 “星星形形曲曲线线”、“叶叶形形曲曲线线”等等封闭曲线，如图 1-10 和 1-11 所示星星形形曲曲线线方方程程： ：X Xt t: :1 10 0* *( (c co os s( (t t* *2 2* *p pi i) )) )^ ^3 3 Y Yt t: :1 10 0* *( (s si in n( (t t* *2 2* *p pi i) )) )^ ^3 3 t t1 1: :- -0 0. .5 5 t t2 2: :0 0 操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：9 - 9图 1-10叶叶形形曲曲线线：： X Xt t: :5 5* *2 20 0* *t t/ /( (1 1+ +( (t t^ ^3 3) )) ) Y Yt t: :5 5* *2 20 0* *( (t t^ ^2 2) )/ /( (1 1+ +t t^ ^3 3) )) ) t t1 1: :0 0 t t2 2: :1 1 操作：在“草图”工具栏中点：，选择基准面，输入以下后，回车效果如下图示：图 1-11 通过上面的实例可以看出对于一般的方程式曲线，SolidWorks 曲线方程式工具都可以很好的支持，相比以 往通过绘制关键点坐标等等的其他方法来说，在曲线精度、绘制效率和修改参数等方面都极大地方便了用户。
如果绘制的曲线是封闭的且具有一定的对称性,那么在定义变量 t 的区间时可以先取整体的若干部分，镜像 后即可。