第3章 平面连杆机构分析与设计本章教学内容3.1 平面四杆机构的类型3.2 平面四杆机构的基本知识3.3 平面连杆机构的特点及功能3.4 平面连杆机构的运动分析3.5 平面四杆机构的运动设计本章基本要求◆了解平面连杆机构的基本型式、演化及应用；◆对曲柄存在条件、传动角、死点、极位和行程 速比系数等有明确的概念；◆能对二级机构进行运动分析，并能用瞬心法对 简单高、低副机构进行速度分析；◆ 能按已知连杆三位置、连架杆对应三位置及行 程速比系数设计平面四杆机构；◆了解已知连杆曲线设计平面四杆机构；本章重点本章难点曲柄存在条件的全面分析、平面铰链四杆机构运动连续性的判断平面铰链四杆机构的基本型式及其演化，有关四杆机构的一些基本知识；速度瞬心的概念和“三心定理”的应用◆何谓连杆机构连杆机构由若干个构件通过低副连接而组成，又称为低副机构连杆机构根据各构件间的相对运动是平面还是空间运动分为平面连杆机构和空间连杆机构3.1 平面四杆机构的类型共同特点：原动件的运动经过不与机架直接相连的中间构件 传递到从动件上中间构件称为连杆构件多呈杆状，简称为杆根据杆数命名机构四 杆 机 构动画动画动画六杆机构四杆机构ABCD四杆机构DEF四杆机构应用非 常广泛，且是多 杆机构的基础着重 讨论1、平面四杆机构的基本型式基本型式——铰链四杆机构 ABCD连架杆连架杆连杆运动副全为转动副。
曲柄：能作整周回转的连架杆 摇杆：只能在一定范围内摇动的连架杆； 整转副：组成转动副的两构件能整周相对转动； 摆转副：不能作整周相对转动的转动副★曲柄摇杆机构★双曲柄机构 ★双摇杆机构动画演示★曲柄摇杆机构铰链四杆机构中，若其两个连架杆一为曲柄，一 为摇杆，则此四杆机构称为曲柄摇杆机构应 用：雷达天线俯仰机构动 画缝纫机脚踏板机构动 画在铰链四杆机构中，若两个连架杆都是曲柄， 则称为双曲柄机构★ 双曲柄机构惯 性 筛 机 构平行四边形机构特性：▲ 两曲柄同速同向转动；▲ 连杆作平动平行四边形机构：指相对两杆平行且杆长相等的双曲柄机构平行四边形机构的应用实例机车车轮 联动机构升降机构应用实例车门开闭机构动画1动画2反平行四边形机构： 指两曲柄长度相等， 但连杆与机架不平行 的双曲柄机构★双摇杆机构铰链四杆机构中，若 两连架杆都是摇杆，则 称其为双摇杆机构造型机翻箱机构动 画应用实例：2、平面四杆机构的演化 （1）改变构件的形状和运动尺寸变摇杆 为滑块机构演化动画摇杆尺寸 为无穷大曲线导轨曲柄滑块机构曲柄摇杆机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构e=0对心曲柄滑块机构 变连杆 为滑块正弦机构双滑块机构从动件3的位移与原 动件1的转角成正比 ：移动副可认为是回 转中心在无穷远处 的转动副演化而来连杆尺寸 为无穷大（2）改变转动副的尺寸偏心轮机构曲柄滑块机构★当曲柄AB的尺寸较小时， 由于结构需要，常将曲柄作成 几何中心与回转中心不重合的 圆盘，称此圆盘为偏心轮。
★几何中心与回转中心间的距 离称为偏心距，等于曲柄长转动副B的 半径扩大超 过曲柄长动画演示（3）选取不同构件为机架（即机构倒置 ）以构件1为机架得到导杆 机构导杆机构分为转动 导杆和摆动导杆★转动导杆机构指导杆能作整周转动的 导杆机构；★摆动导杆机构：指导杆只能在一定的角 度内摆动的导杆机构曲柄摇块机构直动导杆机构若以构件2为机架，得到曲柄摇块机构若以构件3为机架，得到直动导杆机构铰链四杆机构的倒置动画曲柄滑块构的倒置动画双滑块机构的倒置动画卡车车厢举升机构手摇唧筒选运动链中不同构件为机架以获得不同机 构的演化方法称为机构的倒置曲柄摇块机构实例直动导杆机构实例（4）运动元素的逆转1、铰链四杆机构有曲柄的条件◆ 分 析：◆构件AB要为曲柄，则转 动副A应为周转副；◆为此AB杆应能占据整周 中的任何位置；◆因此AB杆应能占据与AD 共线的位置AB1及AB23.2 平面连杆机构的基本知识动画演示由△DB2 C2由△ DB1C1两两相加转动副成为周转副的条件：1) 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和——杆长之和条件2) 组成该周转副的两杆中必有一杆是最短杆◆ 结 论在有周转副的铰链四杆机构中，最短杆两端的转 动副均为周转副。
若取最短杆为机架，则得双曲柄机构；若取最短杆的任一相邻的构件为机架，则得曲柄 摇杆机构；若取最短杆对面的构件为机构，则得双摇杆机构 若四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪 个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构（不存在 整转副） ◆推论——格拉霍夫定理动画演示◆平面四杆机构有曲柄的条件机构尺寸满足杆长之和条件，且最短杆为机架或连架杆图示机构尺寸满足杆长之和条件，当取不同构 件为机架时各得什么机构？取最短杆相 邻的构件为 机架得曲柄 摇杆机构最短杆为 机架得双 曲柄机构取最短杆对 边为机架得 双摇杆机构2、平面四杆机构的急回特征◆机构极位：曲柄回转一周，与连杆两次共线， 此时摇杆分别处于两极限位置，称为机构极位◆极位夹角：机构在两个极位时，原动件所处 两个位置之间所夹的锐角θ称为极位夹角动画演示＞◆急回运动：曲柄等速转动情况下，摇杆往复摆动的平 均速度一快一慢，机构的这种运动特性称为急回运动摇杆C点平均速度 ＞动画演示◆ 行程速比系数K为表明急回运动程度，用行程速比系数K来衡量：θ角愈大，K值愈大，急回运动特性愈显著 对心曲柄滑块机构 θ=0，没有急回运动偏置曲柄滑块机构 θ≠0，有急回运动摆动导杆机构的急回运动机构急回的作用：节省空回时间，提高 工作效率。
注意：急回具有方向性牛头刨床动画演示3、运动的连续性◆连杆机构的运动连续性：当主动件连续运动时，从动件也能连续地占 据预定的各个位置可行域可行域指由 所确定的范围◆可行域：指由 所确定的范围◆不可行域：不可行域不可行域摇杆在哪个可 行域内运动，取 决于机构的初始 位置不能从一 个可行域跃到另 一个可行域 动画演示◆ 错序不连续：指不连通的两个可行域内的运动不连续当原动件按同一方向连续转动时，若其连 杆不能按顺序通过给定的各个位置，称这种 运动不连续为错序不连续在铰链四杆机构中，若机构的可行域被非可行域分隔成不连续的几个域，而从动件各给定位置又不在同一个可行域内，则机构的运动必然是不连续的 注 意机构从动件上作用点的力与该点的速度方向 之间所夹的锐角，为机构在此位置的压力角a Ft=Fcosα，Fn=Fsinα 机构压力角的余 角称为机构在此位 置的传动角γ4. 平面四杆机构的压力角和传动角动画演示常用传动角的大小及变化来衡量机构传力性能的好坏γ越大，有效分力Ft越大，径向压力 Fn越小，对机构的传动越有利。
曲柄摇杆机构：γmin出现在曲柄与机架共线的两位置之一最小传动角的位置：动画演示或◆曲柄摇杆机构：若以摇杆CD为主动件，则当连杆 与曲柄共线时，机构传动角为零，这时CD通过连杆 作用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心，出现 不能使构件AB转动而“顶死”的现象，机构的这种位 置称为死点5. 平面四杆机构的死点问题四杆机构中是否 存在死点位置， 决定于从动件是 否与连杆共线动画演示◆曲柄滑块机构的死点位置动画演示◆导杆机构的死点位置动画演示传动机构中使机构通过死点的措施：措施一：将两组以上组合而 使各组机构死点错位排列措施二：加装飞轮利用惯性 使机构通过死点位置机车车轮联动机构缝纫机脚踏板机构利用死点实现特定工作 要求的机构示例：飞机起落架机构工件夹紧机构解：(1) 滑块2可以在导杆上 自由移动，故AB可到达与线 AC共线的上下两个位置，所 以该构件可成为曲柄1 2例题：图示为用于牛头刨床的导杆机构，其中构件 AB为原动件且作逆时针等速转动，试问：(1) 构件AB能否成为曲 柄？(2) 确定机构的急回系数 K3) 导杆机构的压力角α是 变值还是常值？并求其大小 (4)机构是否会出现死点位置？(2) 首先确定导杆3的两个 极限位置B1C和B2C，过C点 作曲柄圆的两条切线，即可 得出B1C和B2C 。
由于曲柄的 极位夹角θ等于导杆的角行程 ψ（因为在两个极限位置AB 垂直于BC），故机构的急回 系数为1 2(3) 因为滑块给予执行件导 杆的作用力的合力P始终与 该力在导杆上的作用点的绝 对速度VB方向一致（垂直 于BC），故压力角α为常值 ，且α=04) 因为原动件为曲柄，故 机构不会出现死点只 有从动件与连杆共线时， 才会出现死点） 1 2(1) 可用来传递较大的动力；容易加工1、平面连杆机构的特点3.3 平面连杆机构的特点及功能(2) 构件运动形式具有多样性3) 在主动件运动规律不变的情况下，只要改变 连杆机构各构件的相对尺寸，就可以使从动件 实现不同的运动规律和运动要求4) 连杆曲线具有多样性5) 一般不适于用高速场合 (6) 运动传递的累积误差较大5) 获得较大的机械增益2、平面连杆机构的功能(1) 实现有轨迹、位置或运动规律要求的运动2) 实现从动件运动形式及运动特性的改变3) 实现较远距离的传动4) 调节、扩大从动件行程◆ 机构运动分析的任务在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确 定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及 加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。
◆ 机构运动分析的目的为机构运动性能和动力性能研究提供依据◆ 机构运动分析的方法 ●图解法●解析法3.4 平面连杆机构的运动分析●试验法矢量方程图解法的基本原理和作法矢量方程图解（相对运动图解法 ）依据的原理理论力学中的 运动合成原理根据运动合成原理列机构运动的矢量方程根据按矢量方程图解条件作图求解基本作法同一构件上两点间速度及加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系机构运动 分析两种 常见情况1、瞬心法及其应用（1） 速度瞬心◆ 绝对瞬心: 指绝对速度为零的瞬心 ◆ 相对瞬心: 指绝对速度不为零的瞬心 ◆ 瞬心的表示：构件i 和 j 的瞬心用Pij表示◆ 速度瞬心(瞬心): 指互相作平 面相对运动的两构件在任一瞬 时其相对速度为零的重合点即两构件的瞬时等速重合点应用瞬心法时需注意两点：一是图形上任一点的速度垂直于该点与瞬心的连线；二是瞬心的瞬时速度（相对）为零2）机构中瞬心的数目 由n个构件组成的机构，其瞬心总数为N3）机构中瞬心位置的确定 ◆通过运动副直接相连的两构件的瞬心位置确定 转动副连接两 构件的瞬心在 转动副中心移动副连接两 构件的瞬心在 垂直于导路方 向的无穷远处若为纯滚动, 接 触点即为瞬心；若既有滚动又有滑 动, 则瞬心在高副接 触点处的公法线上◆ 不直接相连两构件的瞬心位置确定三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬 心，它们位于同一直线上。
因为瞬心是两构件上绝 对速度相等的重合点，显 然，只有当P23位于P12和 P13的连线上时，构件2和 构件3的重合点的绝对速 度的方向才能一致所以 P23必定位于P12和P13的连 线上4）瞬心法在机构速度分析中的应用利用瞬心法进行速度分析，可求出两构件的角速度比、构件的角速度及构件上某点的线速度例题1，如图所示凸轮机构，设已知各构件尺寸 和凸轮的角速度w2，求从动件3的速度v3ω223n KP12P231nP13→∞解：关键是确定构件2和3的 相对瞬心P23例题2，如图所示的平面四杆机构中，已知原动 件2以角速度w2等速度转动， 现需确定机构在图 示位置时从动件4的角速度w4解：先确定瞬心位置直接观察得到四个瞬心P34P14P23P1213 4ω4ω22机构瞬心数目为：N=6瞬心P24：分别选构件2、3、4和构 件2、1、4用两次三心定理求得P34P14P23P12P24P1313 4ω4ω22瞬心P13：分别选构件1、4、3 和构件1、2。