程序框图 与算法的基本逻辑结构,,,,,终端框 （起止框）,输入、输出框,处理框 （执行框）,判断框,流程线,复 习,顺序结构,条件结构,知识探究（三）：算法的循环结构,在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？,某些循环结构用程序框图可以表示为：,这种循环结构称为直到型循环结构,在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.,还有一些循环结构用程序框图可以表示为：,这种循环结构称为当型循环结构,在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.,例6：设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图,第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. …… 第100步，4950+100=5050.,我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.,第二步，如果i≤100成立，则执行第三步，否则，输出S，结束算法.,第一步，令i=1，S=0.,第三步，S=S+i.,第四步，i=i+1，返回第二步.,程序框图：,,当型循环结构,第二步，如果i≤100成立，则执行第三步，否则，输出S，结束算法.,第一步，令i=1，S=0.,第三步， S=S+i.,第四步， i=i+1,返回第二步.,算法步骤：,如果用直到型循环结构， 上述算法的程序框图如何表示？,第四步，判断i100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.,第一步，令i=1，S=0.,第二步，计算S+i，仍用S表示.,第三步，计算i+1，仍用i表示.,例 7 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.,第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.,第一步， 输入2005年的年生产总值.,第二步，计算下一年的年生产总值.,算法分析：,（3）设定循环控制条件：当“a300”时终止循环.,（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.,（2）初始值：n=2005，a=200.,循环结构：,程序框图,,思考1：用“二分法”求方程 的近似解的算法如何设计？,知识探究（四）：程序框图,第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.,第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)0.,,第三步，取区间中点m=(a+b)/2.,第四步，若f(a)·f(m)0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].,第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.,思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？,思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？,思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示,思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？,小 结,设计程序框图的基本思路：,第二步，确定每个算法步骤所包含的逻 辑结构，并用相应的程序框图表示.,第一步，用自然语言表述算法步骤.,第三步，将所有步骤的程序框图用流程 线连接起来，并加上两个终端框.,。