苏教版小学数学第九册复习提纲（概念）班级 姓名 学号 第一单元：认识负数1. 0既不是正数，也不是负数正数都大于0，负数都小于0 数分为三类：正数、零、负数2、正负数表示生活中意义相反的量通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示； 收入用正数表示，支出用负数表示3、中国是最早认识和使用负数和国家1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念4、不规则图形的面积用数方格的方法计算 = 半格数÷2 + 整格数第二单元：多边形的面积计算1、 平行四边形的面积=底×高平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底2、只要平行四边形底和高的乘积一样，面积就一样等底等高的两个平行四边形，面积一定相等3、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，平行四边形的面积小于长方形的面积4、两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半5、三角形的面积=底×高÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、只要底和高的乘积相同，三角形的面积就相等等底等高的两个三角形，面积一定相等。
7、三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形的底的2倍三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形的底的2倍8、梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+下底）梯形的上底 = 梯形的面积×2÷高-下底梯形的下底 = 梯形的面积×2÷高-上底9、一堆钢管，侧面呈梯形状排列 钢管的层数 = 最下层的根数- 最上层的根数 + 1钢管的总根数 =（最上层根数+最下层根数）× 层数÷2第三单元：认识小数1、 分母是10、100、1000 ……的分数都可以用小数表示一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1） 小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01） 小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001） …… 每相邻两个计数单位间的进率都是102、 整数部分的最低位是个位，没有最高位小数部分的最高位是十分位，没有最低位3、小数的组成，以下两种说法都可以，请注意区分： 如：3.86由（3）个一、（8）个十分之一和（6）个百分之一组成。
3.86由（386）个百分之一组成4、零的读法：① 零在小数部分，有几个零读几个零② 零在整数部分每一级的末尾，零是不读的；③ 零在整数部分每一级的中间，零要读的；连续几个零，只读一个零5、 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变这是小数的性质根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简6、数的改写：把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，再在 数的后面添写“万”字 把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位右边点上小数点，再在 数的后面添写“亿”字7、求数的近似数在求近似数时，1.5是精确到十分位的近似数，1.50是精确到百分位的近似数，所以1.50比1.5更精确一些在求一个数的近似数时，小数末尾的“0”是不能去掉的，去掉后精确程度就不一样了一个数，小数部分的位数越多，精确程度越高8、已知一个数的近似数求原数：最小的原数：先在近似数最后一位上退1，再在后面添上5 最大的原数：直接在近似数后面添4 如：一个三位小数的近似数是1.70，这个三位小数最小是（ 1.695 ），最大是（ 1.704 ）。
第四单元：小数加减法1、计算小数加减法，要把小数点对齐，就是要相同数位对齐计算小数加减法得到的结果，如果小数末尾有“0”，要把“0”划去2、思考题：小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76你能帮他算出正确的结果吗？先要根据题目罗列出题意：正确式子：5.1+（ ）= （ ） 错误式子：5.1-（ ）= 2.76再根据上面的式子，书写解题过程：5.1-2.76=2.34 5.1+2.34=7.44 答：正确的结果是7.44 再如：马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数应是多少？ 正确式子：4.25+（ 一位小数 ）= （ ） 错误式子：4.25+（ ）= 6.28 6.28 - 4.25 = 2.03 正确的一位小数：20.3 4.25 + 20.3 = 24.55 答：正确的结果是24.55 。
3、 小数加减法的简便运算：在进行小数加减法的简便运算时，每一步式子的变化都要有依据！以下这些是常用的进行简便计算的依据 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 去括号规律：①a+(b+c)=a+b+c a+（b-c）=a+b-c 括号前面是“+”，去掉括号后，括号里的符号不改变 ②a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 括号前面是“-”，去掉括号后，括号里的符号全改变同级运算，每个数前后可以交换位置：a+b-c= a-c+b a-b+c= a+c-b 第五单元： 找规律1、一些物体，按一定的规律排列着如：小红正按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠第18颗是什么颜色？这18颗中绿色有几颗？先分组：18 ÷ 4 = 4（组）……2（颗） 共18颗，每组四颗，分成了4组，还余下2颗第18颗的颜色和每组第2颗的颜色相同，是黄色 再求绿色的颗数：1×4 + 1 =5（颗） 每组有1颗绿色的，有4组，再加上余下来的中有1颗是绿色的，共5颗是绿色的。
2、 星期几中的找规律如：9月1日是星期二，9月30日是星期几？先把这一周的周期写下来：二 三 四 五 六 日 一再计算：从1日到30日共30天，把这30天分组：30÷ 7 = 4（组）……2（天）每组的第2天是星期三，所以9月30日是星期三3、十二生肖中的找规律如：2012年是龙年，1980年是什么年？ 先算出2012年和1980年相差32年，再把这32年分组：32÷ 12 = 2（组）……8（年）由于1980年是过去的年份，要从龙年往前数8年：第1年是兔年，第2年是虎年，第3年是牛年，……第8年是猴年鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪答：1980年是猴年又如：2012年是龙年，2050年是什么年？先算出2012年和2050年相差38年，再把这38年分组：38÷ 12 = 3（组）……2（年）由于2050年是将来的年份，要从龙年往后数2年：第1年是蛇年，第2年是马年鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪答：2050年是马年第六单元： 解决问题的策略1、 用一一列举的方法罗列符合条件的所有情况时，要做到有序列举，不重复、不遗漏2、 一根铁丝长30厘米，将它围成一个长和宽都是整厘米的长方形，有多少种不同的围法？它们的面积分别是多少？铁丝的长度就是长方形的周长30厘米。
长+宽=30÷2=15厘米然后从宽是1厘米开始想起：长（厘米）141312111098宽（厘米）1234567面积（平方厘米）14263644505456长方形的周长相等时，长和宽越接近，面积就越大两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积就越大3、 用24个1平方厘米的小正方形拼成长方形有多少种不同的拼法？它们的周长分别是多少厘米？用24个小正方形拼成长方形，说明长方形的面积是24平方厘米长×宽=24平方厘米 ，然后从宽是1厘米开始想起：长（厘米）241286宽（厘米）1234周长（厘米）50282220注：上面两道例题是不一样的，第一道是知道周长，第二道是知道面积请看清题目，用对方法！第七单元：小数乘法和除法（一）1、 计算小数乘法时，先把两个因数都当成整数，算出积是多少，然后看两个因数中一共有几位小数，就在积的右边起数出几位，点上小数点2、 列竖式计算小数乘法时，要做到末尾对齐，两个因数中哪个数位多的，就要写在竖式的上面如果有因数末尾有0，那就把0用虚线隔开，不参与计算，最后在积的末尾先添0，再从末尾数出几位，点上小数点0.032 × 60.5 = 1.936 7.2 × 410 =2952 (先当成32 × 605计算) 6 0 . 5 7 .2 × 0 .0 3 2 × 4 1 0 1 2 1 0 7 2 1 8 1 5 2 8 8 1 .9 3 6 0 2 9 5 2 .03、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……4、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……5、一个数A（A≠0）乘上大于1的数，积就大于A。
一个数A（A≠0）乘上小于1的数，积就小于A6、一个数A（A≠0）除以大于1的数，商反而小于A 一个数A（A≠0）除以小于1的数，商反而大于A7、整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配率：a×b + a×c = a×(b+c) a×b - a×c = a×(b-c) 除法的性质: a÷b÷c=a÷(b×c)乘除法在一起属于同级运算，每个数前后可以交换位置a×b÷c= a÷c×b a÷b×c= a×c÷b第八单元：公顷和平方千米1、测量和计算面积的土地，通常用公顷作单位2、边长是100米的正方形土地，面积是1公顷 1公顷 = 10000 平方。