电阻定律 电阻率·典例解析 镇江中学 杨 俊电阻定律告诉我们：在温度不变时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比，比例系数为电阻率相信大家对定律本身都不陌生，该定律我们初中就接触到了它的定性结论，它是电学最重要的基础定律之一，在各类试题中时有出现，学生往往抓住公式不放，只是生搬硬套，从而导致错误的解题电阻定律的应用题型按不同的分法可分为许多类，笔者就导体形状是否规则对几道电阻定律的例题进行简单的讨论，希望能对读者应用该定律有所帮助第一类问题——对常规细圆柱形导体电阻变化的处理[思路方法]：笔者把它命名为“化归法”或“顺藤摸瓜法”，即：在几个因素均变化时，坚决抓住一个不变的因素，将多个因素变化的问题化归为R只随题给变化因素的关系式，从而使解题结果更加清晰、准确[典例导航]：例1：把电阻是1Ω的一根金属丝，拉长为原来的2倍，问导体的电阻是多大？错解： 由知l扩大为原来的2倍 ∴ 点评：上面解法错在未考虑影响电阻R的另一因素S，本题中导体长度l发生了变化，但考虑到该金属丝体积V不变（V=S l），所以金属丝的横截面积S同时也发生了变化。
解析： 由 及V=S l 得 考虑到在拉长金属丝时，金属丝体积V不变 ∴当l扩大为原来的2倍时，该金属丝电阻[反馈训练]：如图所示，一段长为a，宽为b，高为c (a＞b＞c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为 [ ]A． B．C． D． 解析： 由电阻定律及V=S l 考虑到该导体体积一定，则： 由于(a＞b＞c) ∴当l=a时，接入电路电阻最大为 同理：当l=c时，接入电路电阻最小， 且最小值为 故本题选（A）第二类问题——对不能用求解阻值的非常规状导体电阻的处理[思路方法]：笔者把它命名为“割补法”，即：把它添补或分割成对称的规则状导体，从而可以巧解它的阻值问题[典例导航]： 例2：如图所示，P是一块均匀的半圆形合金电阻薄片，先将它按图甲的方式接在电极A、B之间，测出它的电阻为R，然后再将它按图乙的方式接在电极C、D之间，求此时P的电阻值R’。
迷点标识：本题考查电阻定律及电阻的串、并联特点由题给出的条件可知，此导体的特点是形状的特殊——不是我们习惯的细圆柱形，因而不能考虑用公式来直接求解但它的形状又是我们非常熟悉的圆的一半，具有规则性与对称性，因此我们就可以根据的道理，巧妙求解以下给出两种巧解方法：解析：（法一）：用“补缺法”求解在图甲中，设想把半圆形合金片补成一个整圆片，其总电阻显然就是两个半圆形合金片电阻值的串联，即：； 在图乙中，也设想把它所缺半圆合金片补成整圆片，其总电阻也是2R，但这补缺后的总电阻是两个半圆片的并联，即（法二）：用“分割法”求解 图甲可以分割成两个圆片，且是并联，那么每个圆片的总电阻就是2R； 同理，图乙可以看成两个圆片的串联，则总电阻笔者希望通过对以上例题的分析，能给读者一点点启发，不到之处还请大家批评指正。