专题一：气体状态变化导致的液柱动态变化问题曙光中学：张海英一、气体温度不变（运动状态和放置方式改变）例 1、如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃 管内封闭着长为 H 的空气柱，管内水银柱高于水银槽 h ，若将玻 璃管竖直向上缓慢地提起（管下端未离开槽内水银面），则 H 和 h的变化情况为（ A ）A.H和h都增大 B.H和h都减小C.H减小,h增大 D.H增大,h减小分析与解:（假设法）思路一：假设管内水银柱高度不变 由于水银柱的高度不变，封闭空气柱变长， 根据玻意耳定律 , 气体体积增大，空气柱压强变 小，根据P=P0- P gh （即h增大）所以H和h都 增大思路二：假设管内封闭空气柱长度不变由于管内封闭空气柱长度不变， h 增大，压强减小，根据玻 意耳定律压强减小，体积增大所以H和h都增大小结：解决动态变化的常用方法就是假设法，然后利用PV之间关 系来确定压强和体积如何变化水银柱高于水银槽的高度与气柱 长度同增同减）但是水银柱从静止改变运动状态最根本的原因就 是受力不再平衡1、如图所示，一端封闭的玻璃管开口向下竖直 插入水银槽中，管的上部封有部分空气，玻璃管露 出槽中水银面的长度为L,两水银面的高度差为h， 现保持L不变，使玻璃管向右转过一个小角度，则（ BD ）A.h 将增大 B.h 将减小C.h 不变D. 空气柱的长度会减小2、运动状态和放置方式的改变例 2、如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间 用一段小水银柱将空气分隔成A、B两部分，竖直放置处于静 止时，水银柱刚好在正中，（1）现让玻璃管做自由落体运动时，水银柱相对玻璃管 如何移动？原来静止时 P>P ，玻璃管自由落体运动时，水银处于完全失 重状态，所以末状态当水银柱相对玻璃管稳定时 P=P （结合受力 分析），对于A气体压强增大根据玻意耳定律，体积减小，而B气 体正好相反，所以水银相对玻璃管向上移动。
用假设法，假设体 积不变，原来平衡P>P，现需要向下的合外力，所以P增大，PB A ， A B思考：有没有可能 P 增大， P 不变？AB（拓展）上题的基础上 （2）现将玻璃管水平放置，当再次达到平衡时，水银柱相对 于玻璃管如何移动？A B分析与解：原来竖直时P>P，玻璃管水平后，再次平衡时P=P （结合受 力分析），对于A气体压强增大根据玻意耳定律，体积减小，而B 气体正好相反，所以水银相对玻璃管向A移动 小结：假设体积不变，可以根据受力分析，确定压强的大小关系， 再分别判断各自压强如何变化，分别用玻意耳定律来判断各自体 积如何变化，从而来判断水银柱的移动二、气体温度的改变例3、如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水: 」 L 1银柱将其分成体积相等的左右两部分,并充入 A B温度相同的气体，若把气体缓缓升高相同的温度（保持管水平不动），然后保持恒温，则：（1）水银柱如何移动？（2）若气体B初始温度高，把气体缓缓升高相同的温度，然后保持恒温，，则水银柱又如何移动？ 分析与解 前提方法：假设法，假设水银柱不动，两部分气体均作等容 变化，思路（1）用数学函数推导：设开始时气体温度为T，压强为p和p，升高温度△ T，升温后为T和T，压强为p '和P '，压强减少量为Ap和Ap，分别对两部1 2 A B A B分气体应用查理定律：对于 A： p /T = p '/ T =Ap /ATA 0 A 1 A△p = p △T / T A A 0对于 B： p/ T = p T T =^p △TB 0 B 2 B△p= p △T / TB B 0P =p，故有Ap =^p ,A B A B△F =△?水银柱不动（值得注意的是：这里最根本 的是受力，而并非压强）思路二：图象法，在同一 p-T 图上画 出两段气柱的等容线， 如右图（因在温度相同时 p=p ，得气柱 l 等容线的斜率与气柱l 一样）。
AB 由图线可知当两气柱升高相同的温度时， 其压强增大量△ p=^p， 故AF二AF ,A B A B(2)水银柱不动）假设体积不变：(1)数学函数法△p = p △T / TAA△p= p △T /BB 由于 T < TAB△ p> △ pAB（2）由图象法：Ap>ApAB水银柱向B移动B思考：如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成 体积相等的上下两部分，并充入温度相同的气体，（1）若把气体缓缓升高相同的温度（保持管竖直不动），然后 保持恒温，则水银柱如何移动？2）若把气体缓缓降低相同的温度（保持管竖直不动），然后保 持恒温，则水银柱如何移动？(1)数学函数法△p= p △T / TB B 0△p= p △T / TB B 0pA
总结：不管运动状态和放置方式改变 还是气体温度的改变 导致液柱动态变化的都可以用假设法来进行解决，今天这节课我 们研究了液柱动态变化的几种类型，下节课我们将研究汽缸活塞 的动态变化问题练习：1、如图所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端圭寸闭，管内各用相同长度的一段水银柱圭寸闭 了质量相等的空气，a管竖直向下g 做自由落体运动，b管竖直向上做' 加速度为的匀加速运动， c 管沿倾角gfbb为45o的光滑斜面下滑若空气温度始1终不变，当水银柱相对管壁静止时， a、 b、 c 三管内的空气柱长度的关系为（ D ）A.L=L=L B.L L>Lb c a b c a b c aD.L
保持管的倾角不变，管 内气体的温度始终与环境温度相同，贝U： （ BC ）♦A. 若环境温度发生变化，两部分气体体积仍相等； 、B. 若环境温度发生变化，两部分气体压强的变化量相等；C. 若上面气体体积变大，可以判断环境温度降低了；D. 上面气体压强的变化量可能比下面气体压强的变化量小4、如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间一段小水银 柱将空气分隔成 A、 B 两部分，竖直放置时，水银柱刚好在正中， 下列现象中能使A空气柱增长的有（两部分初温相同）（BCA.升高相同的温度 B.降低相同的温度C. 使管有竖直向上的加速度 D. 使管有竖直向下的加速度5、两端封闭的等臂U形管中，两边的空气柱a和bb被水银柱隔开当U形管竖直放置时，两空气柱的长度差为h,如 图所示现将这个管平放，使两臂位于同一水平面上，稳定后两 空气柱的长度差为L,若温度不变，则（A ）A.L>h B.L=h C.L=0 D.Lvh,LHO6、如图所示，左右两容器容积相同，装有同种气体，连 通两容器的水平细管中部有一段水银柱，在图示温度下， 管中水银柱静止不动，如果使两容器中气体温度同时升高 100C，那么水银柱将（ AD.无法判断A. 向左移动 B. 向右移动 C. 不动 7 .如图是一个圆筒形容器的横剖面图。
A、B两气缸内充有理想 气体， C、 D 是真空活塞 C 不漏气且摩擦不计，开始时活塞处于 静止状态若将 A、 B 两部分气体同时升高相同的温度（初温相同）， 则活塞将（ A D）A）静止不动（B） 向左移动（C） 向右移动（ D ） A 的压强增量比 B 的压强增量大发散：若C、D不是真空，而是与大气压强相同, 将 A、 B 两部分气体同时升高相同的温度（初温相同），则活塞将如 何移动？。