Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1 综合法和分析法,得到一个明显,成立的结论,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做,综合法,用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.,则综合法用框图表示为:,例:已知a0,b0,求证a(b,2,+c,2,)+b(c,2,+a,2,),4abc,因为b,2,+c,2,2bc,a0,所以a(b,2,+c,2,),2abc.,又因为c,2,+b,2,2bc,b0,所以b(c,2,+a,2,),2abc.,因此a(b,2,+c,2,)+b(c,2,+a,2,),4abc.,证明:,例：设抛物线y,2,=2px(p0)的焦点为，经过点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线的准线上，且x轴（如图），证明直线经过原点,4,2,-2,-4,-6,5,B,A,C,O,F,一般地，利用已知条件和某些已经学过的定义、定理、公理等，经过一系列的推理、论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做,综合法,。
特点:“,由因导果,”,复习,回顾基本不等式：,(a0,b0)的证明.,证明:,因为,所以,所以,所以 成立,证明:要证,只需证,只需证,只需证,因为 成立,所以 成立,一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做,分析法,特点：,执果索因,.,用框图表示分析法的思考过程、特点.,得到一个明显成立的结论,例,:,如图,SA平面ABC,ABBC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证:AFSC.,F,E,S,C,B,A,证明:要证AF,SC,只需证SC,平面AEF,只需证AE,SC,只需证AE,平面SBC,只需证AE,BC,只需证BC,平面SAB,只需证BC,SA,只需证SA,平面ABC,因为SA,平面ABC成立,所以 AF,SC成立.,证,:,得到一个明显成立的结论,也可以是经过证明的结论,内容总结,2.2.1 综合法和分析法利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。
用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.例:已知a0,b0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc因此a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc.例：设抛物线y2=2px(p0)的焦点为，经过点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线的准线上，且x轴（如图），证明直线经过原点一般地，利用已知条件和某些已经学过的定义、定理、公理等，经过一系列的推理、论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法a0,b0)的证明.所以 成立所以 成立也可以是经过证明的结论,。