单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,广泛用于各种,谐振器,、,波长计,返回,3.2,圆形波导,常用模式,特点,损耗小,双极化,加工方便,TE,11,TE,01,TM,01,1,圆波导的导模：,电磁场的横纵向场关系式圆波导中,其场的纵向分量满足二维亥姆霍兹方程：,1,）,TE,模,E,z,=0,，则,用分离变量法，令,代入方程并分离可得：,上面第二式为贝塞尔方程注意解在,方向应具有,2,的周期性,(,单值条件,),，故 必须为整数,m,第一式解为：,由于圆波导结构具有轴对称性，场的极化方向具有不确定性，使导波场在,方向存在 两种可能的分布它们独立存在，相互正交（两个线性无关的独立成份），截止波长相同，构成同一波导的,极化简并模,式中 为,m,阶贝塞尔函数，,为,m,阶诺曼函数（第二贝塞尔函数）R,(,贝塞尔方程,),的解为,而场在,r,=0,处应为有限 ,A,2,=0,基本解为：,则得一般解：,式中 为 的根，其中,n,的意义：为满足边界条件，,n,为纵向电场沿径向出现最大值的次数求得解后代入边界条件可得本征值,:,各场分量为,场沿半径按,贝塞尔函数,或按,其导数,的规律变化，波型指数,n,表示场,沿半径分布的最大值个数,；,场沿圆周方向按,正弦或余弦,函数形式变化，波型指数,m,表示,场沿圆周分布的整波数,。
TE,mn,导模的各参数：,波阻抗：,传播常数：,截止波长：,截止频率：,TE,11,模,对应本征值为最小值,圆波导最常用的导模（最低模）,TE,01,模,2,）,TM,模,H,z,=0,式中 为 的根利用分离变量法求得解后代入边界条件可得本征值,则,基本解为：,则得一般解：,各场分量为：,场沿半径按贝塞尔函数或按其导数的规律变化，波型指数,n,表示场沿半径分布的最大值个数；场沿圆周方向按正弦或余,弦函数形式变化，波型指数,m,表示场沿圆周分布的整波数TM,mn,导模的各参数：,波阻抗：,传播常数：,截止波长：,截止频率：,TM,01,模,最小值,存在两种简并：,极化简并：一种是,m,0,的,TE,mn,或,TM,mn,模式的模式简并：,TE,0n,模与,TM,1n,模简并,（这是由,Bessel,函数的特性所决定 ）,圆波导的主模是,TE,11,模，；,TM,01,模为次主模,圆波导中的传输特性：,l,圆波导中传输条件,2,主模,TE,11,模场结构,场结构与矩形波导的,TE,10,模场结构相似实用中圆波导,TE,11,模是由矩形波导,TE,10,模来激励；自然过渡注意：,TE,11,模存在极化简并,，,垂直极化和水平极化,具有,相同的截止波长,因此利用波导尺寸不能实现单模传输，可利用激励来实现；,在传输过程中，当圆波导出现,不均匀性时或有椭圆度,时，就会分裂出 模。
利用圆波导,TE,11,模的极化简并特性可以构成一些双极化元件，如极化分离器、极化衰减器等结论：,通常,不采用,圆波导来,传输,微波能量和信号TE,11,是最低模，但不是理想工作模式,虽然极化简并模式不利于微波能量的传输，但在通信中常利用极化模传输两路信号，使在有限的频带内传输更多的信号电磁场沿 方向不变化，场具有轴对称性；,l,常用的还有,(1),圆对称,TM,01,模,电场集中在中心线附近；磁场集中在波导附近；,磁场只有 分量，因此产生 ；,-,适用于作天线扫描装置的旋转铰链的工作模式2),低损耗,TE,01,模,电磁场沿 方向不变化，场具有轴对称性；,只有 分量，在,r,=,0,及,r,=,a,处，；,在 时，只有 分量，故圆波导壁上只有 分量；此模式下，当,f,增高时，损耗下降，此模式常用作毫米波长距离传输、高,Q,圆柱谐振器,TE,11,、,TM,01,、,TE,01,导模场,3,3,同轴线,同轴线传输,TEM,模式,的波，但当同轴线的横向尺寸可与工作波长相比拟的时，会出现,TE,模和,TM,模（同轴线的高次模）主要研究,TEM,模即有：,故频带很宽,.,TEM,波中：,导波场的求解方法,:,电位满足拉普拉斯方程,求解,柱坐标下,的拉普拉斯方程的解。
具有对称性,边界条件：,代入可得,求解可得,代入并整理可得解为,式中 为传播常数求得电场为：,传输特性：,特性阻抗：,其介质衰减常数：,(Np/m),其导体衰减常数：,(Np/m),同轴线导体损耗最小的尺寸条件为：对应空气阻抗为,76,.,71,；,空气同轴线的最大功率容量为：,对应空气阻抗为,30,同轴线功率容量最大的尺寸条件为：,综合考虑损耗和功率容量，选择,此时对应空气的特性阻抗为,50,为避免高次模的出现，使传输线上只传输,TEM,模，则,同轴线尺寸的选择,：,。