」、曲线积分的对称性关于弧畏的曲线积分有奇偶対称性和轮换对称牲奇假对称性：设积分曲規弧关于了轴对称■则C）2|只冷加治当fQ*〉关于工为偶函数j』（工」）缶=（几】L6当2、4矣于工为奇雷数-英中0是匸在y轴石侧的部分.若L关丁y轴对称，则有类徴结论.轮换对称性：设积分曲线弧L关于直线》=x对称f则f（xfy）ds=f（y,x）dstwL」L特别肓J/（x）dsnJf（y）ds.① 关于坐标的平面曲线积分.有奇倔对称性・奇偶对称性：若匚关于$轴对称”则2「r（x,y）dxt当尸（工“〉关于x为偶函数S骂巩工」）关于工为奇函数其中为匸在屏轴右侧的制分-若匸戋于工轴对称，则『PQ」）也，当巩F）关于了为奇函数严，皿=<九Lh当PQj）关于y为偎函数其中厶为L往戈轴上侧的部分・关于「QS』〉旳亦有类似结论•② 关于坐标的空间曲线积分・有奇偶对称性■奇斶对称性:若厂关于初面对称，则当卩（工」二）关于工为奇函数当p（文」沁）关于宅为偶函数当pg》,）关于工为偶雷数当P（Xty,z）关于*为奇函数r2P（主.工*上）d工,Jf（工，加北）血=VJ「1P6其中巧为『芒边y面上方的部分.若厂关于g龙面对称，则r\2P（K,y）dr,P（丈宀龙血二、比r6茸中r2为r在旳上面前方的部分.若『关于工5面对称，则rpf尸冲当尸（工，卄宝〉关于/为奇函数P（xTyf*）dx=§如rh当关于尤为偶函数其中巴为厂在心面右方的部分-关干Q（工Q2）dy及|R（旺》兀）山有类似结论*JrJr二、曲面积分的对称性①关于面积的曲面积分奇偶对称性我K关于幼面对祢…则工，yt定）dS・当只工」小）为容的1K函数*当f（工V》为丈的奇函数.②关于坐标的曲面积分奇僻对称性：设迟羌于辺工面对称，则2^P{^ty^）dy^t当巩厂卅幻为工的奇函数”0,半F（sy*£%工的偶函数•对丁节0（龙{,龙）成ctr与t）d^dy有类似结论•轮换对称性：若工关于北小池对祢，则P(h,y,z)dydiL1;特别有P(y)dxdr-零)dxd护.WelcomeToDownload!!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。