单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,初一数学教材分析,第三章 一元一次方程,2004年10月21日,一、教材分析1.知识结构,字母表示数,一元一次方程,等式的基本性质,方程的有关概念,解法,应用,同类项与合并同类项,代数式,列代数式、求代数式的值,单项式,多项式,整式,等式与方程,2.教学目标,（1）使学生理解字母可以表示任何有理数，并初,步了解用字母表示数的意义.,（2）会列出代数式表示简单的数量关系，会求简,单的代数式的值，初步认识特殊与一般的辨,证关系.,（3）通过“数学实验”的方法，使学生掌握等式的,两个基本性质；了解方程、方程的解、解方,程等概念，会检验一个数是不是某个一元方,程的解.,（4）能够正确运用等式的性质和移项法则解一,元一次方程，并养成对方程的解进行检验,（笔算、心算或估算）的习惯，培养严谨、,细致的学习风气和做事负责的精神,（5）通过应用一元一次方程解决简单的实际问题，,使学生初步学会用方程表示实际问题中的数,量关系，进而初步体验：方程是刻画现实世,界数量关系的一个有效的数学模型,更多资源,（6）在解决实际问题的过程中，学习多元表示法，,学会从多角度看问题,明确研究问题的过程,是从理解问题的实际意义开始，建立数学模,型，到求解后的解释分析等，从中体验知识,应用的过程，培养应用数学的意识，体会数,学的价值.,（7）在学习一元一次方程的解法和应用中，理解,化归思想、方程思想、分类讨论思想的作用，,对学生的学习方法进行指导，提高学生的学,习能力，培养合作精神,（1）注重过程，注重渗透数学思想方法,在教学中注意突出“四个过程”：,获取知识的思维过程；,知识的发生、发展和形成的过程；,公式、法则、方法的提出过程和它们的分析推导及论证的过程;,解题思路的探索过程，解题方法、规,律的概括过程.,3.教材特点,（2）促进教学方式、学习方式和师生互动方 式的改革,体现“教师的主导作用”和“学生是学习的主体”的观点，创设学生动脑、动手的教学情境.教材设置了想一想、做一做、议一议栏目及探究性问题等，继续安排计算器及几何画板的应用，希望引导教学方法和学习方式的改变.,（3）鼓励合作交流，改变评价方式,教学中引导学生关注生活实际，逐步,形成用数学的意识.,设置了一些开放性的问题，鼓励学生独立思考，相互交流，学会学习、学会合作、,学会鉴别.改变单一的评价方式，努力营造良好的,学习环境，给学生更大的发展空间.,（4）注重培养应用意识,“学习数学重在应用”，教材选配了一些和学生生活有关的例题和习题，使学生逐步学会从实际问题中抽象出数学问题的方法，提高综合运用知识分析问题和解决问题的能力，用数学的眼光观察自己的生活，培养学生的创新精神和实践能力.,（5）落实基础，训练有序,建立个尽可能科学、完善的训练系统.教材中配备的练习题、习题、复习题都有明确的目的性和针对性，有一定的数量，既能减轻学生负担又能达到巩固知识、训练技能的目的，同时也体现循序渐进的要求，体现从掌握技能到形成能力的科学的学习过程.,二、教学建议,1.与以往教学要求的几点不同：,概括的讲是“淡化概念、注重实质、重在应用”，要注重落实基础，注意联系生活实际；,从结构上讲，比较大的变化是把“整式的加减”后移到下学期学习.,（,1,）对代数式及求代数式值的要求,在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；,能分析简单问题的数量关系并用代数式表示；,能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义，如,p88,对3,a+b,的实际意义的说明（注意尽量开放些）；,会求,简单,的代数式的值，为学习解,方程做准备.,（2）对合并同类项的教学要求,适当降低了难度，为解一元一次方程做准备.,（3）关于概念的教学安排,重在理解、应用，注意克服死记硬背的现象.,对一些概念的学习，期望能呈现一种螺旋,式上升的学习过程，使学生在不断认识、理解、应用的过程中，逐步形成对概念的理性认识.,这样做符合学生的认知规律.,以一元一次方程为例,第一次：在引导学生观察、比较了一些方程后，在104页概括指出：“我们不难发现，这些方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1.像这样的方程，我们把它们叫做一元一次方程”.这是从具体的实例中给出的说明，是对一元一次方程的初步认识.,第二次，是在学完解法的基础上，在111页指出“把给出的方程，通过去分母、去括号、移项、合并同类项等变形，化为,axb=0（a0）,的形式，它只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于零.我们把这类方程叫做一元一次方程”.,（4）对一元一次方程解法的教学,使学生明确最简方程是化归的目标，,突出化归的思想方法的学习.,引导学生自主探究各种形式方程的,解法.,注意掌握移项法则和去括号法则的,应用.,（5）对一元一次方程应用的教学,力求打破模式化、题型化的格局，重在引导学生学习,分析,问题的方法，学习如何,把实际问题转化为数学问题,去处理，,突出应用意识,的培养.要,适当控制难度,.,P118,例1：希望介绍列表分析问题的方法。
P120,例4：选用留白的方法引导学生学习,分析问题的方法P123,例6：工程问题选用基本量的分析方法P124,例7：行程问题选用图示的方法分析问题，希望学生学会画图的方法对于应用题的处理要给学生,留审题的时间,，引导学生搞清楚题意，其中涉及几个量，它们的关系是什么？表示问题全部意义的相等关系是什么？,2.“想一想”的类型及教学处理方法,设置想一想的目的是：引导教师在教学中要体现启发式，引导学生要学会思考.只有学生思维上真正参与到教学中来，才会实现教学的师生互动、生生互动，促进教学方法、学习方法的改变.,本章共安排了15个“想一想”,学习新知识时提出“想一想”,创设问题情境，促使学生在思考问题中揭示知识的发展与变化，通过研究、讨论发现新知识、形成新概念.,如89页的“想一想”“学校购买音乐会的门票的费用”是怎样计算出来的？它给你什么启示？,通过计算引导学生思考，从中引出代数式的值的意义和求代数式的值的方法.,使学生在思考中发现，在交流中提高.,进行知识的概括、归纳前提出“想一想”,使学生在观察、比较中逐步学会归纳、概括、猜想的方法，鼓励学生大胆发表自己的观点，鼓励创新.,如91页的想一想：观察上面得到的代数式，它们在结构上有什么特点，其中9,a,2,b、17x,与60-4.5,x+y,在式子的结构上有什么区别？,一般我们可以从代数式含有的字母、字母的系数、指数以及含有的运算等方面，去观察代数式的,结构，去发现它们的联系与区别.,在探索解决问题的方法时提出“想想”,引导学生学习转化的思想，培养学生透过现象抓住事物本质的能力，养成良好的思维习惯.,如106和107页的想一想：,（1）方程,6,x2=4x-5,与简易方程,mx=n,(m0)（x,是未知数）有什么区别？怎样利用等式的基本性质，把方程,6,x2=4x-5,化归为最简方程的形式？（2）把方程,6,x2=4x-5,化归为,2,x=-7,的变形过程是否可以概括出一般规律？,教学中要引导学生落实怎样利用等式的性质把6,x+2=4x-5,化归为简易方程，使学生时刻把握变形的目标这对后面的学习有重要意义,同时也使学生认识到：事物的转化是有一定条件的,引导学生在变形中概括出移项法则，牢记“移项要变号”.,对学习中的难点问题提出“想一想”,使学生学会通过探索，思考解决难点问题应注意什么，总结解决难点问题的方法，逐步学会选择解决问题的策略，培养思维的深刻性.,如109页的想一想：,在上面的解法中，进行了去括号，请你想一想，去括号时应注意哪些问题？,教学时可以结合,P46,有理数中学习的去括号法则进行知识方法的迁移,在回顾和总结学习内容时提出“想一想”,培养学生善于总结以及把知识条理化的能力，使学生形成良好的认知结构，从而能举一反三，触类旁通.,如121页的想一想：,通过以上的研究，我们利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？,实际问题,数学问题,分析问题，找出涉及的相等关系,列出方程,求出方程的解,验证解的合理性，并对解作出解释,3.,在学习中注重总结与回顾,小结是对全章学习的总结，是把书“从厚读薄”的过程，也是教师集中指导学生进一步理解知识、掌握方法的过程.,小结要注重知识与能力、数学思想方法、学习方法、数学情感等几个方面的总结.,总结的内容可以有：,数学知识：,概念、公式、法则等；,学习方法：,概念引入的方法、,性质得出的过程、,解法总结的过程等；,思维方法：,观察、抽象、概括、,类比、发现等；,更多资源,数学思想方法：,分类讨论思想、,化归思想、,方程思想等；,典型题目：,体现数学思想的典型题目；揭示数学知识内在联系的题目（甚至包括学生常常出现的典型错误）等；,数学感悟：,对数学的理解、学习数学的,情绪体验等.,。