最新高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个 星体的质量均为 m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G， 则:（1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少?（2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期；（2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度；【详解】（1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗星，满足：解得：2．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O为抛出点。
若该星球半径为4000km，引力常量G=6.67×10﹣11N•m2•kg﹣2．试求：(1)该行星表面处的重力加速度的大小g行；(2)该行星的第一宇宙速度的大小v；(3)该行星的质量M的大小（保留1位有效数字）答案】(1)4m/s2(2)4km/s(3)1×1024kg【解析】【详解】(1)由平抛运动的分位移公式，有：x=v0ty=g行t2联立解得：t=1sg行=4m/s2；(2)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，在星球表面重力与万有引力相等，据万有引力提供向心力有：可得第一宇宙速度为：(3)据可得：3．地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，引力常量为G，求：（1）地球的质量M；（2）同步卫星距离地面的高度h答案】(1) (2)【解析】【详解】（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：mg=G解得地球质量为：M=；（2）同步卫星绕地球做圆周运动的周期等于地球自转周期T，同步卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：解得：；【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道地球表面的物体受到的重力等于万有引力，知道同步卫星的周期等于地球自转周期、万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．4．我国科学家正在研究设计返回式月球软着陆器，计划在2030年前后实现航天员登月，对月球进行科学探测。
宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出小球，测量出小球的水平射程为L(这时月球表面可以看成是平坦的)，已知月球半径为R，万有引力常量为G1)试求月球表面处的重力加速度g.(2)试求月球的质量M(3)字航员着陆后，发射了一颗绕月球表面做匀速圆周运动的卫星，周期为T，试求月球的平均密度ρ.【答案】（1）（2） （3）【解析】【详解】（1）根据题目可得小球做平抛运动,水平位移: v0t=L竖直位移:h=gt2联立可得: （2）根据万有引力黄金代换式，可得 （3）根据万有引力公式；可得，而星球密度,联立可得5．一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；（2）该星球的质量M；（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T为多大？【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】（1）由运动学公式得： 解得该星球表面的“重力”加速度的大小 （2）质量为m的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得：mg＝解得该星球的质量为 （3）当某个质量为m′的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R时，该卫星运行的周期T最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律 解得该卫星运行的最小周期 【点睛】重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向心力由万有引力提供．6．“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期. 【答案】(1) (2) 【解析】（1）卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力： 解得：卫星在停泊轨道上运行的线速度；物体在地球表面上，有，得到黄金代换，代入解得；（2）卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有，在月球表面上，有，得，联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期．7．我国航天事业的了令世界瞩目的成就，其中嫦娥三号探测器与2013年12月2日凌晨1点30分在四川省西昌卫星发射中心发射，2013年12月6日傍晚17点53分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道，它绕月球运行的轨道可近似看作圆周，如图所示，设嫦娥三号运行的轨道半径为r，周期为T，月球半径为R．(1)嫦娥三号做匀速圆周运动的速度大小(2)月球表面的重力加速度(3)月球的第一宇宙速度多大．【答案】(1) ；(2) ； (3) 【解析】【详解】(1)嫦娥三号做匀速圆周运动线速度：(2)由重力等于万有引力：对于嫦娥三号由万有引力等于向心力：联立可得： (3)第一宇宙速度为沿月表运动的速度：可得月球的第一宇宙速度：8．“神舟”十号飞船于2013年6月11日17时38分在酒泉卫星发射中心成功发射，我国首位 80后女航大员王亚平将首次在太空为我国中小学生做课，既展示了我国在航天领域的实力，又包含着祖国对我们的殷切希望．火箭点火竖直升空时，处于加速过程，这种状态下宇航员所受支持力F与在地球表面时重力mg的比值后称为载荷值．已知地球的半径为R＝6.4×106m（地球表面的重力加速度为g＝9.8m/s2）(1)假设宇航员在火箭刚起飞加速过程的载荷值为k＝6，求该过程的加速度；（结论用g表示）(2)求地球的笫一宇宙速度；(3)“神舟”十号飞船发射成功后，进入距地面300km的圆形轨道稳定运行，估算出“神十”绕地球飞 行一圈需要的时间．（π2≈g）【答案】(1) a＝5g (2) (3)T=5420s【解析】【分析】(1)由k值可得加速过程宇航员所受的支持力，进而还有牛顿第二定律可得加速过程的加速度．(2)笫一宇宙速度等于环绕地球做匀速圆周运动的速度，此时万有引力近似等于地球表面的重力，然后结合牛顿第二定律即可求出；(3)由万有引力提供向心力的周期表达式，可表示周期，再由地面万有引力等于重力可得黄金代换，带入可得周期数值．【详解】(1)由k＝6可知，F＝6mg，由牛顿第二定律可得：F-mg＝ma即：6mg-mg＝ma解得：a＝5g(2)笫一宇宙速度等于环绕地球做匀速圆周运动的速度，由万有引力提供向心力得：所以：(3)由万有引力提供向心力周期表达式可得：在地面上万有引力等于重力：解得：【点睛】本题首先要掌握万有引力提供向心力的表达式，这在天体运行中非常重要，其次要知道地面万有引力等于重力．9．已知某行星半径为，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为，该行星上发射的同步卫星的运行速度为.求（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？（2）该行星的自转周期为多少？【答案】（1） （2） ．【解析】【分析】【详解】（1）设同步卫星距地面高度为 ，则： ，以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则 联立解得： ．（2）行星自转周期等于同步卫星的运转周期 ．10．已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h。
地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．求：（1）“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小；（2）“天宫一号”在该圆轨道上运行时重力加速度g’的大小；【答案】（1）（2）【解析】【详解】（1）地球表面质量为m0的物体，有：① “天宫一号”在该圆轨道上运行时万有引力提供向心力：② 联立①②两式得：飞船在圆轨道上运行时速度：（2）根据 ③联立①③解得：。