学练考高中数学_1.2 空间几何体的三视图和直观图课件 新人教a版必修2

1．2 空间几何体的三视图和 直观图,1．2.1 中心投影与平行投影 1．2.2 空间几何体的三视图 1．2.3 空间几何体的直观图,1.2.3│ 三维目标,三维目标,【知识与技能】 (1)了解中心投影与平行投影的原理． (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图． (3)会用斜二测画法画出平面图形与空间几何体的直观图． 【过程与方法】 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图与直观图的作用，培养学生的应用意识与空间想象能力． 【情感、态度与价值观】 感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神．,1.2.3│ 重点难点,[重点] 画出简单组合体的三视图及用斜二测画法画空间几何体的直观图． [难点] 识别三视图所表示的空间几何体；用斜二测画法画空间几何体的直观图,重点难点,1.2.3│ 教学建议,通过多媒体、动画演示投影、三视图、直观图的形成过程，使学生直观、生动地感悟本节内容，使抽象问题形象化、具体化，加速学生对投影、三视图、直观图的理解．,教学建议,1.2.3│ 新课导入,【导入】 如图所示的五个图片是我们经常玩的手影游戏，请同学们考虑它们是怎样得到的？ (1) (2) (3) (4) (5) 解：通过光的照射将手的影子投到屏幕上形成的．,新课导入,1.2.3│ 预习探究,预习探究,► 知识点一 中心投影与平行投影,一点,一点,一束平行,平行,[思考] 中心投影与平行投影在光源与影子上有什么区别与联系？,1.2.3│ 预习探究,解：(1)中心投影为点光源，而平行投影的光源为平行光束； (2)中心投影的大小和光源与实物体的距离有关，而平行投影的大小与光源的位置无关．,1.2.3│ 预习探究,► 知识点二 三视图,从前向后,与侧视图的高一致，与 俯视图的长一致,从左向右,与俯视图的宽一致，与 正视图的高一致,从上向下,与正视图的长一致，与 侧视图的宽一致,[探究] 三视图分别反映物体的哪些位置关系(上下、左右、前后)？哪些数量关系(长、宽)?,1.2.3│ 预习探究,解：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度．,1.2.3│ 预习探究,直观图,45°或135°,不变,为原来的一半,1.2.3│ 预习探究,∠xOz＝90°且∠yOz＝90°,长度不变,长度减半,长度不变,1.2.3 │ 备课素材,备课素材,1．中心投影与平行投影的区别与联系： (1)中心投影的光源为点光源，而平行投影的光源为平行光束． (2)中心投影的形状大小与光源与实物体的距离有关，而平行投影与光源的位置无关． 2．三视图 (1)正(主)视图观测实物体的长与高；侧视图观测实物体的宽与高；俯视图观测实物体的长与宽． (2)画空间几何体的三视图时，注意看不到的线要用虚线画出． (3)由三视图还原空间几何体时，先由俯视图确定是多面体还是旋转体．若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆，则原几何体为旋转体．,考点类析,► 考点一 几何体的三视图,1.2.3│ 考点类析,[答案] B,1.2.3│ 考点类析,[答案] D,1.2.3│ 考点类析,D [解析] 选项A，B，C都有可能，选项D的正视图应该有一条看不见的虚线，故D项是不可能的．,1.2.3│ 考点类析,1.2.3│ 考点类析,► 考点三 几何体的直观图 [导入] 将直观图还原成平面图形，应注意哪些问题？直观图与三视图间有什么区别与联系？ 解：由直观图还原平面图形时，关键在于确定点的位置，在直观图中平行于x′轴、y′轴的线段，在平面图形中平行于x轴、y轴，且在直观图中平行于x′轴的线段在平面图形中长度不变，但平行于y′轴的线段长度在平面图形中变为它的2倍．,1.2.3│ 考点类析,1.2.3│ 考点类析,1.2.3│ 考点类析,1.2.3│ 考点类析,[小结] 根据直观图求原图形的面积有两种方法：方法一，由直观图还原出原图形，进而知道相关的量，从而求出原图形的面积；方法二，根据直观图的面积与原图形的面积的关系进行求解．,1.2.3 │ 备课素材,备课素材,1．三视图中长、宽、高与几何体的长、宽、高相对应，而不是所对的面或边． [例]若一个正三棱柱的三视图如图1­12­11所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别是多少？ 解：从侧视图中得到高为2.由正三棱柱的底面正三角形的高为2，得边长为4.,1.2.3 │ 备课素材,2．画几何体的三视图时，要注意虚实分明． [例]将正方体(如图1­2­12(1)所示)截去两个三棱锥，得到图1­2­12(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为( ),1.2.3 │ 备课素材,[错解]选A或D. [错因]几何体中的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线，错选A或D都是没有抓住看到的轮廓线在面上的投影位置，从而导致失误． [正解]由D1，D，A三点分别向正方体右侧面作垂线，D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线．故选B.,1.2.3 │ 备课素材,3．直观图还原平面图形求面积时，直观图中与y′轴平行的线段的长度的2倍才是原平面图形的高． [例]用斜二测画法画出某三角形的直观图如图1­2­14所示，则该三角形的面积为________． [答案] 4 [解析] 由斜二测画法知，该三角形为直角三角形，且∠AOB＝90°，AO＝4，BO＝2，故S＝ ×2×4＝4.,1.2.3│ 当堂自测,当堂自测,C [解析] 俯视图应为两个实线同心圆．,1.2.3│ 当堂自测,1.2.3│ 当堂自测,1.2.3│ 当堂自测,1.2.3│ 当堂自测,1.2.3 │ 备课素材,备课素材,一、归纳感悟 1．由三视图想象几何体特征时，要根据“长对正、宽相等、高平齐”的基本原则． 2．在直观图中，原来与轴平行的线仍与轴平行，角的大小一般都改变了，所以在已知直观图计算原图中的有关数据时，首先要将直观图复原． 3．为了增强立体感，画直观图时被挡住的部分通常用虚线表示． 二、下节课预习问题： 1．柱、锥、台体的体积公式间的联系． 2．球的半径与球的表面积、体积间的关系．球的直径与内接长方体、外切正方体棱长间的关系．,。