实验七 测定金属的电阻率一、基本实验要求1 •实验原理根据电阻定律公式知道只要测量出金属丝的长度和它的直径 d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率.国甲 图乙实验原理图2. 实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0〜0.6 A),电压表(0〜3 V),滑动变阻 器(50 Q)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺.3. 实验步骤(1) 用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2) 接好用伏安法测电阻的实验电路.(3) 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次， 求出其平均值1.(4) 把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.(5) 改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I和U的值，填入记录表格内.S d2u(6) 将测得的Rx、I、d值，代入公式p= Rxj = —4ij —中，计算出金属丝的电阻率.4. 电流表、电压表测电阻两种方法的比较电流表内接法电流表外接法电路图 ©~ft1—i i-*—误差原因电流表分压U测一 Ux+ Ua电压表分流1测—Ix+ Iv电阻测量值u测 、R 测一 i — Rx + Ra>Rx，测量值 I测大于真实值U 测 RxRv 、/iwi 曰/古R测一 | 一 c . D . RvRa时，用电流表内接法.(3) 实验试探法：按图接好电路，让电压表一根接线柱 P先后与a b处接触 一下，如果电压表的示数有较大的变化， 而电流表的示数变化不大，则可采用电 流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化， 而电压表的示数变化不大，则可 采用电流表内接法.2. 注意事项(1) 先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量.(2) 电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法.（3）电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高， 导致电阻率在实验过程中变大.3. 误差分析（1） 若为内接法，电流表分压.（2） 若为外接法，电压表分流.（3） 长度和直径的测量存在误差.三、基本仪器使用（一）螺旋测微器1 .构造：如图所示，S为固定刻度，H为可动刻度.2 .原理：可动刻度H上的刻度为50等份，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm.3 .读数.（1） 测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可 动刻度读出.（2） 测量值（mm） =固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+可动刻度 数（估读一位）x 0.01（mm）.（二 ）游标卡尺1 .构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标尺 上还有一个深度尺（如图所示）.内测试爪2 •用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.3 .原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标 尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻 度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10格的、20格的、50格的, 其读数见下表：刻度格数刻度总每小格与1 mm精确度份度）长度的差值（可准确到）109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4. 读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主 尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为（x + K X精确度）mm.需要注 意的是，不管是哪种卡尺，K值均不需要向后估读一位.（三）常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大 刻度的电表允许加的最大电压或通过的电流值， 然后根据表盘总的刻度数确定精 确度，接照指针的实际位置进行读数即可.1 . 0〜3V的电压表和0〜3A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是 0.1 V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位.2 .对于0〜15 V量程的电压表，精确度是0.5 V,在读数时只要求读到小数 点后面一位，即读到0.1 V.0.01 A.3. 对于0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点 后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半蛊盖谨邈■达标检测I1. （2016临沂模拟）现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现 用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标 卡尺测量该圆柱体的长度•螺旋测微器和游标卡尺的示数如图 a和b所示.45 61 卩=■ __||IIIIiiii ill Im i&亍30Hin |1() 2()團a 图h⑴由上图读得圆柱体的直径为 cm,长度为 m.（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为 U,圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为p = .解析：（1）螺旋测微器的读数为1.5 mm+ 34.4X 0.01 mm= 1.844 mm（1.842〜1.846范围内的均可）；游标卡尺的读数为 42 mm+ 8 X 0.05 mm= 42.40 mm= 4.240cm； （2）圆柱体的横截面积为S=n 2 2，由电阻定律R= p和欧姆定律R=彳可冗d .侈选）在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作错误的是 （）A •用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属 丝接入电路中B •用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值u知，ph4「■答案：(1)0.184 4 4.240 (2)2n D2U4ILc•用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D. 实验中应保持金属丝的温度不变解析：实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度， 而不是全长；金属丝 的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分 流作用很小，应采用电流表外接法，故 A、C操作错误.答案：AC3. (2017恩施模拟)为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示 的电路•图中，Ao是标准电流表，Ro和Rn分别是滑动变阻器和电阻箱，S和Si 分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关， E是电池•完成下列实验步骤中的填空:(1) 将S拨向接点1,接通Si,调节 ，使待测微安表头指针偏转到适当位置，记下此时 的读数I;(2) 然后将S拨向接点2,调节 ，使 ，记下此时Rn的读数;(3) 多次重复上述过程，计算 Rn读数的 此即为待测微安表头内阻的测量值.解析：本题方法为替代法•当S接1与接2时通过电路的电流I相同，可知 待测微安表头的内阻与Rn的电阻相同.答案：(1)Ro标准电流表(或 Ao) ⑵Rn 标准电流表(或 Ao)的读数仍为I(3)平均值4. (2O15课标全国U卷)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的 电流的两倍•某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供材料器材如下:待测电压表(量程3 V,内阻约为3 000 Q)，电阻箱Ro(最大阻值为99 999.9 Q )，滑动变阻器Ri(最大阻值100 Q,额定电流2 A), 电源E(电动势6 V,内阻不计)，开关两个，导线若干.(1) 虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补 充完整；[ E …二…」(2) 根据设计的电路写出步骤 ；(3) 将这种方法测出的电压表内阻记为R'v与内阻的真实值Rv之比R'v FV(填“ >”“二”或“ <”主要理由是 .解析：(1)实验电路如图所示.(2) 移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关Si、S2,调节Ri,使电压表指针满偏；保证滑动变阻器的滑片的位置不变，断开S2,调节电阻箱Si,调节电阻箱R0,使电压表的指针半偏；读取电阻箱所 示的电阻值，即为测得的电压表内阻.(3) 断开S2,调节电阻器使电压表成半偏状态，电压表所在支路的总电阻增大，分得的电压也增大，此时 Ro两端的电压大于电压表的半偏电压，故 R'v>Rv.答案：见解析綸高攻提一能」1. （2016太原模拟）某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度•该螺旋测微器 校零时的示数如图（a）所示，测量金属板厚度时的示数如图（b）所示•图（a）所示读 数为 mm，图（b）所示读数为 m，所测金属板的厚度为<10 0图⑷401530图⑴jhjlLUI[i in I0 5解析：依据螺旋测微器读数的基本原理，0.5毫米以上的值在主尺上读出,而在螺旋尺上要估读到千分之一毫米，则图 （a）读数为0.010 mm，图（b）读数为6.870 mm,故金属板的厚度 d = 6.870 mm— 0.010 mm= 6.860 mm.答案：0.010（0.009或 0.011 也对）6.870（6.869或 6.871 也对）6.860（6.858〜6.862）2 . （2016青岛模拟）在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电 阻Rx约为5 Q.实验室备有下列实验器材：A. 电压表V1（量程3 V,内阻约为15 kQ）B. 电压表V2（量程15 V,内阻约为75 kQ ）C. 电流表Ai（量程3 A,内阻约为0.2 Q）D. 电流表A2（量程600 mA,内阻约为1 Q ）E. 变阻器 Ri（0〜100 Q, 0.3 A）F. 变阻器 R2（0〜2 000 Q , 0.1 A）G. 电池E（电动势为3 V,内阻约为0.3 Q）H. 开关S,导线若干（1） 为了提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有 .（2） 为了减小实验误差，应选用图甲中 （填 a”或b”）为该实验的电路图，并按所选择的电路图把实物图乙用导线连接起来.图甲 图乙解析:（1）由电池E决定了电压表选V1 ；结合Rx粗略计算电流在600 mA内,故选A2；由Rx约为5 Q确定变阻器选R1,故应选器材有A、D、E、G、H.（2）因 A2的内阻不能满足远小于 Rx,电流表应外接，故选图b.实物连接如图所示.答案：（1）A、D、E、G、H （2）b实物图连接见解析3 .（2017武汉模拟）某学习小组用伏安法测量一未知电阻 Rx的阻值，给定器材及规格为：电流表A（量程为0〜5 mA,内阻约为10 Q）;电压表V（量程为0〜3 V,内阻约为3 kQ）;最大阻值约为100 Q的滑动变阻器；电源E（电动势约3 V）;开关S、导线若干.（1）由于不知。