第4章 抗衰落技术,4.1 分集接收 4.2 RAKE接收 4.3 纠错编码技术 4.4 均衡技术 思考题与习题,4.1 内 容 概 述,,信道编码技术,扩 频 技 术,多天线和空时编码,Mobile Communication Theory,4.1.1 分集接收原理 分集接收是抗衰落的有效措施之一 什么是分集接收 所谓分集接收，是指接收端对它收到的多个衰落特性互相独立(携带同一信息)的信号进行特定的处理，降低信号电平起伏4.1 分集接收,4.1.1 分集接收原理,4.1 分集接收,基本思想 把接收到的多个衰落独立的信号加以处理，合理地利用这些信号的能量来改善接收信号的质量 接收多路、不相关的信号并合并 作用 充分利用接收信号的能量 减小在平坦性衰落信道上接收信号的衰落深度和衰落的持续时间,图 4 - 1 选择式分集合并示意图,图6-1 给出了一种利用“选择式”合并法进行分集的示意图 图中，A与B代表两个同一来源的独立衰落信号 如果在任意时刻，接收机选用其中幅度大的一个信号， 则可得到合成信号如图中C所示 由于在任一瞬间，两个非相关的衰落信号同时处于深度衰落的概率是极小的，因此合成信号C的衰落程度会明显减小。
这里所说的“非相关”条件是必不可少的，倘若两个衰落信号同步起伏， 那么这种分集方法就不会有任何效果4.1 分集接收,,技术——两个方面 如何获得独立多路信号 如何合并独立多路信号 本质： 对同一路信号在不同的时间/空间/频率的过采样4.1 分 集 接收,分集方式 分集技术可以分为宏观分集和微观分集 宏观分集 ——阴影衰落 微观分集 ——微观衰落 合并技术 ——获得M个相互独立的多径信号分量，然后对它们进行处理以获得信噪比的改善,,Mobile Communication Theory,宏 观 分 集,Mobile Communication Theory,设基站A接收到的信号中值为mA, 基站B接收到的信号中值为mB,它们都服从对数正态分布 若mA> mB,则确定用基站A与移动台通信；若mA< mB,则确定用基站B与移动台通信 如图中，移动台在B路段运动时，可以和基站B通信；而在A路段则和基站A通信 基站数视需要而定,Mobile Communication Theory,宏 观 分 集,是一种减小快衰落影响的分集技术， 在各种无线通信系统中都经常使用 理论和实践都表明，在空间、频率、极化、场分量、角度及时间等方面分离的无线信号，都呈现互相独立的衰落特性。
据此， 微分集又可分为下列六种微观分集,空间分集 空间分集的依据在于快衰落的空间独立性，即在任意两个不同的位置上接收同一个信号，只要两个位置的距离大到一定程度（或移动的时间足够长大，大于信道的相干时间） ，则两处所收信号的衰落是不相关的 空间分集的接收机至少需要两副相隔距离为d 的天线,空间分集 d与工作波长、地物及天线高度有关，在移动信道中，通常取： 市区 d=0.5λ (4 - 1) 郊区 d=0.8λ (4 - 2),频率分集 由于频率间隔大于相关带宽的两个信号所遭受的衰落可以认为是不相关的， 因此可以用两个以上不同的频率传输同一信息， 以实现频率分集 根据相关带宽的定义， 即,式中，Δ为延时扩展频率分集例如，市区中Δ=3μs,Bc约为53kHz，这样频率分集需要用两部以上的发射机(频率相隔53kHz以上)同时发送同一信号，并用两部以上的独立接收机来接收信号 它不仅使设备复杂，而且在频谱利用方面也很不经济极化分集 由于两个不同极化的电磁波具有独立的衰落特性，因而发送端和接收端可以用两个位置很近但为不同极化的天线分别发送和接收信号，以获得分集效果。
场分量分集 由电磁场理论可知，电磁波的E场和H场载有相同的消息，而反射机理是不同的 例如，一个散射体反射E波和H波的驻波图形相位差90°， 即当E波为最大时，H波为最小 在移动信道中，多个E波和H波叠加，结果表明EZ、HX和HY的分量是互不相关的，因此，通过接收三个场分量，也可以获得分集的效果 场分量分集不要求天线间有实体上的间隔，因此适用于较低工作频段(例如低于100 MHz)场分量分集 当工作频率较高时(800～900MHz)，空间分集在结构上容易实现 场分量分集和空间分集的优点是这两种方式不像极化分集那样要损失3 dB的辐射功率角度分集 角度分集的作法是使电波通过几个不同路径， 并以不同角度到达接收端， 而接收端利用多个方向性尖锐的接收天线能分离出不同方向来的信号分量； 由于这些分量具有互相独立的衰落特性， 因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果时间分集 快衰落除了具有空间和频率独立性之外，还具有时间独立性，即同一信号在不同的时间区间多次重发，只要各次发送的时间间隔足够大，那么各次发送信号所出现的衰落将是彼此独立的，接收机将重复收到的同一信号进行合并， 就能减小衰落的影响。
时间分集主要用于在衰落信道中传输数字信号4 - 3),,,时间分集 此外，时间分集也有利于克服移动信道中由多普勒效应引起的信号衰落现象 由于它的衰落速率与移动台的运动速度及工作波长有关，因而为了使重复传输的数字信号具有独立的特性，必须保证数字信号的重发时间间隔满足以下关系：,(4 - 3),式中，fm为衰落频率，v为车速，λ为工作波长例如，移动体速度v=30km/h和工作频率为450MHz，可算得ΔT≥40ms 若移动台处于静止状态，即v=0，由式(6-3)可知，要求ΔT为无穷大，表明此时时间分集的得益将丧失 换句话说，时间分集对静止状态的移动台无助于减小此种衰落4 - 4),式中， ak为第k个信号的加权系数合并方式 接收端收到M(M≥2)个分集信号后，如何利用这些信号以减小衰落的影响，这就是合并问题 一般均使用线性合并器，把输入的M个独立衰落信号相加后合并输出 假设M个输入信号电压为r1(t)， r2(t), …， rM(t)， 则合并器输出电压r(t)为,选择不同的加权系数， 就可构成不同的合并方式 常用的有以下三种方式： 选择式合并 选择式合并是指检测所有分集支路的信号， 以选择其中信噪比最高的那一个支路的信号作为合并器的输出。
由上式可见， 在选择式合并器中，加权系数只有一项为1， 其余均为0图 4 - 2 二重分集选择式合并,最大比值合并 最大比值合并是一种最佳合并方式，其方框图如图4-3 所示 为了书写简便， 每一支路信号包络rk(t)用rk表示 每一支路的加权系数ak与信号包络rk成正比而与噪声功率Nk成反比， 即,(4 - 5),由此可得最大比值合并器输出的信号包络为,(4 - 6),式中， 下标R表征最大比值合并方式图 4 - 3 最大比值合并方式,等增益合并 等增益合并无需对信号加权，各支路的信号是等增益相加的，其方框图如图 4-4所示 等增益合并方式实现比较简单，其性能接近于最大比值合并 等增益合并器输出的信号包络为,式中，下标E表征等增益合并4 - 7),图 4 - 4 等增益合并,4.1.2 分集合并性能的分析与比较 在通信系统中信噪比是一项很重要的性能指标 分集合并的性能系指合并前、后信噪比的改善程度 为便于比较三种合并方式， 假设它们都满足下列三个条件： (1) 每一支路的噪声均为加性噪声且与信号不相关，噪声均值为零，具有恒定均方根值； (2) 信号幅度的衰落速率远低于信号的最低调制频； (3) 各支路信号的衰落互不相关，彼此独立。
4 - 8),1. 选择式合并的性能 前面已经提到， 选择式合并器的输出信噪比， 即当前选用的那个支路送入合并器的信噪比 设第k个支路的信号功率为r2k/2， 噪声功率为Nk, 可得第k支路的信噪比为,(4 - 9),通常，一支路的信噪比必须达到某一门限值γt，才能保证接收机输出的话音质量(或者误码率)达到要求 如果此信噪比因为衰落而低于这一门限，则认为这个支路的信号必须舍弃不用 显然，在选择式合并的分集接收机中，只有全部M个支路的信噪比都达不到要求，才会出现通信中断 若第k个支路中γk＜γt的概率为Pk(γk＜γt)，则在M个支路情况下中断概率以PM(γS＜γt)表示时，可得,因此,(4 - 10),(4 - 11),设rk的起伏服从瑞利分布， 即,(4 - 12),可得,由式(4-8)可见， γk≤γt， 即r2k/2Nk≤γt， 或,则,(4 - 13),如果各支路的信号具有相同的方差， 即,各支路的噪声功率也相同， 即,N1 = N2 = … = N (4 - 14),并令平均信噪比为 ， 则,(4 - 15),由此可得M重选择式分集的可通率为,(4 - 16),由于(1-e-γt/γ0)的值小于1，因而在γt/γ0一定时，分集重数M增大，可通率T随之增大。
图4-5 选择式合并输出载噪比累积概率分布曲线,,,,,2. 最大比值合并的性能 最大比值合并器输出的信号包络如式(4 - 6)所示， 即,(4 - 17),由于各支路信噪比为,即,代入式(4 - 17), 可得,(4 - 18),根据许瓦尔兹不等式,则有,(4 - 19),利用上述关系式，代入式(4-18)得,(4 - 20),由上式可知，最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和， 即,(4-21),,综上所述，最大比值合并时各支路加权系数与本路信号幅度成正比，而与本路的噪声功率成反比，合并后可获得最大信噪比输出 若各路噪声功率相同，则加权系数仅随本路的信号振幅而变化，信噪比大的支路加权系数就大，信噪比小的支路加权系数就小 最大比值合并的信噪比γR的概率密度函数为,(4 - 22),(4 - 23),可求得累积概率分布为,,图 4 - 6 最大比值合并分集系统输出载噪比的累积概率分布曲线,在同样条件下，与图4-5所示的选择式合并分集系统相比，最大比值合并分集系统具有较强的抗衰落性能 例如，二重分集(M=2)与无分集(M=1)相比，在超过纵坐标概率为99%情况下有13dB增益，优于选择式合并分集系统(10 dB增益)。
由上式画出的最大比值合并分集系统的累积概率分布曲线如图4-6所示 不难得知，在同样条件下，与图4-5所示的选择式合并分集系统相比，最大比值合并分集系统具有较强的抗衰落性能 例如，二重分集(M=2)与无分集(M=1)相比，在超过纵坐标概率为99%情况下有13dB增益，优于选择式合并分集系统(10 dB增益),3. 等增益合并的性能 等增益合并意为各支路的加权系数ak(k=1, 2, …, M)都等于1， 因此等增益合并器输出的信号包络rE如式(4 - 7)所示， 即,若各支路的噪声功率均等于N， 则,(4 - 24),图 4 - 7 等增益合并分集系统载噪比累积概率分布曲线,,,,4. 平均信噪比的改善 所谓平均信噪比的改善，是指分集接收机合并器输出的平均信噪比较无分集接收机的平均信噪比改善的分贝数 选择式合并的改善因子 在选择式合并方式中， 由信噪比γS的概率密度P(γS)可求得平均信噪比为,(4 - 25),,式中，P(γS)可由式(4-15)求得， 即,将上式代入式(4-25)，得选择式合并器输出的平均信噪比为,(4 - 27),因而平均信噪比的改善因子为,(4 - 28),由上式可见，选择式合并的平均信噪比改善因子随分集重数(M)增大而增大，但增大速率较小。
改善因子常以dB计，即式(4-28)可写成,(dB) (4 - 29),,,最大比值合并的改善因子 由式(4 - 20)可知,。