逻辑证明（多篇）推荐第1篇：大学逻辑推理经典资料九、逻辑基本知识—证明 浙江公务员考试论坛http:// 九、证明 证明是由论题或论据两个部分通过论证方式而组成的论题是真实性需要加以证明的判断论据是用来证明论题真实性的那些判断 证明与推理是有密切联系的证明总是借助于推理来进行的论据相当于推理的前提，论题相当于结论，论证方式相当于推理形式任何证明的过程都是运用推理的过程，没有推理就无法构成证明 （一）证明的逻辑原则 充足理由原则是证明的逻辑原则充足理由原则的基本内容是：在思维过程中，任何正确的思想必须有充足理由或者说，在推理和证明过程中，一个思想被确定为真的，总是有其充足理由的充足理由原则的公式是：A真，因为B真并且B能推出A 公式中的“A”表示证明中被确定为真的思想(即论题)，我们称之为推断；公式中的B表示用来确定推断“A”真的一个或一组判断(即论据)，我们称之为理由由于B真而且B能推出A，所以称B是A的充足理由 具体地讲，充足理由原则的逻辑要求包括下列两个方面：第一，作为理由的判断应当是真实的；第二，理由和推断之间应当具有逻辑上的必然联系。
换句话说，推论应当符合逻辑规则，推理形式应当是正确的也就是说，充足理由原则的要求是：必须根据真实的判断和正确的推理形式来推出新的判断因此，充足理由原则体现了证明过程中真实性和正确性的统一，体现了正确思维的论证性的特点 违反充足理由原则要求的逻辑错误是理由不充足它有两种表现：第一种表现是理由本身是虚假的比如，和平主义者提出了“反对一切战争”的口号，他们的理由是：“一切战争都是非正义的这个理由本身是不真实的，因为只要有战争，就有正义战争和非正义战争之分一切推动社会历史前提的战争，例如农民革命战争、民族解放战争就是正义的战争所以，和平主义者依据的理由是虚假的、错误的从逻辑上讲，这种错误叫做“虚假理由”的逻辑错误 实或推理将这些不同论题一一予以否定，从而证明我们所要证明的论题为真的一种方法可见，穷举法实质上是选言推理的否定肯定式和完全归纳推理的联合运用 下面举一例； ■在巴基斯坦影片《人世间》中，女主人公拉基雅的丈夫恶贯满盈，最后被人枪杀凶手是拉基雅？拉基雅确实是开了枪的呀！老律师曼索尔把这个善良的妇女从绝境中解脱出来这位正直的律师根据充分的理由证明了拉基雅不是杀死她丈夫的凶手，她是无辜的。
曼索尔是这样证明的： 如果拉基雅是凶手，那么她手枪中的五颗子弹必然最少有一发打中了她的丈夫而现在经过现场检查，她手枪中的五发子弹都打在对面的墙上，打在墙上，当然没有打中她丈夫再有，如果拉基雅是杀死她丈夫的凶手，那么，子弹一定是从正面打进她丈夫的身体的，因为拉基雅是面对面地对她丈夫开了枪但是，经过法医检查，尸体上的子弹是从背后打进去的 在这个例子中，老律师曼索尔用了两个充分条件假言推理的否定后件式，通过这两次演绎论证，证明了“拉基雅不是凶手”这个论题 （三）证明的规则 Ⅰ、关于论题的规则： 1.论题必须明确 违反这条规则，在逻辑证明中叫做“论旨不明” 2.在同一证明过程中，论题应保持确定 违反这条规则，在写作上叫做“跑题”，在逻辑证明中叫做“转移论题”例如，某人本来是要证明“必须重视体育锻炼”这一论题的，但他却大谈“如何展开体育锻炼”，这就犯了“转移论题”的逻辑错误 Ⅱ、关于论据的规则 1.论据必须真实 在证明中论据不真实，就会犯“虚假论据”的逻辑错误如：“亚里士多德曾说：“地球是宇宙的中心，因为日月星辰都是围绕地球转的。
而所谓“日月星辰都是围绕地球转的”这一论据是假的所以，这一论证就犯了虚假论据的错误 论据不真实，还表现为“预期理由”的错误所谓预期理由的错误，是指在证明时所用的论据本身还是一些真实性尚未得到证明的判断比如，曾有人为了证明“火星上是有人的”，而提出的论据是：“用望远镜观察火星，可以发现上面有不少有规则的条状阴影，而这就是火星人开凿的运河”，因此得出结论说：“火星上是有人的这个证明就犯了预期理由的错误因为，他所提出的论据“火星上的有规则的条状阴影是火星人开凿的运河”，这个判断本身是否真实还未确定 2.论据的真实性不能依赖论题来说明 这就是说，在同一证明过程中，论题与论据不能互为论据，否则就会犯“循环证明”的逻辑错误如，有人试图以从海岸上看远处的行船总是先见桅杆后见船身这一现象来证明地球是圆的但是，若问为什么从海岸上看远处的行船总是先见桅杆后见船身呢?这又有待于“地球是圆的”这一判断的被证明由于这个论据的真实性还是依赖于这个论题的真实性的被证明，因此，这样的证明等于是绕了一个圈子，结果仍然什么也没有证明 Ⅲ、关于论证方式的规则 论证方式主要有一条规则，即论据和论题之间应有必然的逻辑联系。
违反这条规则就会犯“推不出”的逻辑错误这种逻辑错误常见的有以下四种： 1．证明中采用的推理形式不正确比如，有人说：“这人个子这么高，一定是个篮球运动员然而事实上并非所有高个子都是篮球运动员，“个子高”和“为篮球运动员”这两者之间并无必然联系如果我们把这一错误的证明中包含的推理形式表述出来，那就是： 篮球运动员都是高个子， 此人是高个子， 所以，他是篮球运动员 不难看出，这一推理违反了三段论的推理规则，犯了“中项不周延”的逻辑错误这样，即使两个前提都是真的，但由于前提与结论之间无必然联系，结论并不一定真因而论据虽真，却证明不了论题的真，这就是证明中的“推不出”的逻辑错误 2．论据和论题不相干，即证明中的论据虽然也可能是真实的，但却与所要证明的论题毫无关系用这样的论据当然是判明不了论题的真实性的例如，有位年轻人在谈论自己学习不好的原因时说：“我想，自己脑袋小，知识装不进，学习不好的原因就在这倒霉的长相上这 位年轻人所自己学习不好的原因归之于长相不好(脑袋小)，显然是不科学的其思维过程中就包含了这样一个逻辑证明：用“我的长相不好”作为论证来证明“我的学习不好”这一论题。
而我们知道，学习的好不好同长相好不好(脑袋大小)是毫不相干的因此，这位年轻人的证明也就包含了“推不出”的逻辑错误 3．以人为据这是一种常见的“推不出”的逻辑错误这是在论证过程中，为了论证一个判断的是否真实，不是以事实和已经证明的科学原理为依据，而是以与这一判断(论题)有关的(或提出的，或支持者或反对者)的人的权威、地位、品德作为论证这一判断真假的依据通常所说的“因人纳言”或“因人废言”就是犯了这种错误所谓“嘴上无毛，办事不牢”，用“办事者年纪轻”为论据来证明“年轻人办不好事”，也属这类错误 4．以相对为绝对这也是一种常见的“推不出”的逻辑错误这种错误是在寻找论据的时候，把在一定条件下的真实判断当作无条件的真实判断，也就是把在一定时间、地点、条件下正确的东西，当作在一切时间、地点、条件下都是正确的东西，并以此作为论据来进行证明 推荐第2篇：计算机不能思维的初步逻辑证明 本文所说的“计算机思维”，指的是“计算机象人的大脑那样的工作”由于我们目前对人类大脑工作的原理还至少处于半无知的状态，我们也就无法确切地界定什么是思维这样，我们就只能换另外一种方式来讨论 “计算机能不能思维”这个问题，即把“计算机能不能思维”这个问题改变“计算机能不能象人的大脑那样工作”这样的问题来讨论。
从本世纪70年代开始就有不少的计算机科学家预言“能够思维的计算机”很快就会问世但是，到目前为止，即使全世界最高级的计算机也还始终只是一台按照人编制的程序工作的“机器” 在现代机器刚刚发明出来之时，不少人希望能够制造出一旦发动就不再需要新的能量、能够永远运转不停的“永动机”后来，科学家们能够最终能从理论上证明“制造永动机”的不可能我们现在虽然不能象科学家们证明“永动机不可能”那样证明“计算机不能思维”但至少可以从逻辑上对这个问题作出一个初步的判断 一、从计算机语言的角度证明计算机不能象人的大脑那样工作 许多计算机科学认为将来的计算机能够象人的大脑那样思维的主要原因是因为人类使用语言思维，计算机也可以使用计算机语言这样，计算机最终能够象人的大脑那样思维 在这里，赞同计算机能够象人的大脑那样思维的计算机科学家犯了如下逻辑上的错误：先把人类思维简单地等同于语言思维，再把计算机语言简单地等同于人类语言这样，人是用语言思维的，凡是能够使用语言的“事物”---不管是人还是机器，都能够“思维”我们可以通过人类语言和计算机语言的对比来证明：在现有的计算机硬件水平上，无论采用什么高级的计算机语言，计算机都不可能象人的大脑那样思维。
1．人类自然语言的特点 人类自然语言既是交流的工具，又是认知的工具，同时也是思维的工具由于人类自然语言同时要满足这三种功能，它就必须达到如下要求：思想、方法、对象三者同时融于语言之中这就是人类自然语言的“三位一体性”如果没有这种“三位一体性”， 人类自然语言对人类就失去了意义试想，如果我们用语言交流，双方却不能通过语言知晓对方的思想和思维的对象以及方法；我们用语言认知，却不能用语言把握对象、掌握方法和认知目的；我们用语言思维，我们却不知用的什么方法，思维的对象是什么，用什么观念控制思维在这样的情况下，语言对人类还有什么意义呢？与此相应，人类自然语言要同时满足这三个功能，就必须是具有相当程度的不确定性这也就人类自然语言的“说不准原理”，即在任何一种语境中，语词所指称的对象都只是相对确定的 人类自然语言的这种“说不准”的特点决定了人类大脑思维过程的模糊性现代神经生理学和神经心理学等学科的研究已经证明，人的大脑左、右半脑是有相当分工的对于大多数人来说，语音语词存储在大脑的左头脑，视觉表象或“图景”存储在大脑的右半脑大脑思维过程的模糊性就是，人类大脑左半脑中的语词与右半脑中的“图景”是一种非常模糊的对应关系。
这种模糊的对应关系使得人类大脑根本不可能象电脑那样快速准确地“计算”然而，正是这种模糊性给人类以极大的适应性，使得人类能够在极端不同的环境条件下生存人类自然语言具有极大的模糊性，但人类所处的自然环境具有一定程度的同一性，外部世界通过视觉进入人类大脑右半脑的信息具有一定程度的同一性和确定性，大脑右半脑处理这些外部信息的机制具有一定程度的同一性和确定性，大脑左半脑的语词与其指称的大脑右半脑的“图景” 也具有一定程度的同一性和确定性，人类在交流过程中使用的语词对外部事物的指称也具有一定程度的同一性和确定性人类依靠这一定程度的同一性和确定性，通过相互交流达到一定程度的合作，通过在这种合作过程中不断地试错，进而有效地适应环境这样，人也就成为万物之灵 2．计算机没有主体，计算机语言没有思想 我们是否能在现有的集成电路的技术之上，“创造”出一种新的计算机语言，使计算机能够象我们人类大脑那样工作呢？这似乎是不可能的计算机是没有“主体”的一个没有主体的机器却要使用必须有主体才能使用的语言，似乎从逻辑上也说不通过现有的计算机的命令语句全部是祈使语句而人类自然语言中，每一句话都包含着说话的主体，只是我们习惯地省略掉了这个主体。
比如，我们对某人说“Copy the file.”时，全部语句是“I want you to copy the file.”在这里，“I”是主体，“you”是“I”祈使的对象，。