开关电源磁性元件磁心选择的计算-AP值法1 前言开关电源以其体积小，重量轻，效率高，控制灵活可靠等优点成为现代广泛应用的 电力变换装置开关电源磁性元件，如开关变压器和谐振电感等，是开关电源的核 心组成部分之一设计合理、可靠的磁性元件，是设计性能优良的开关电源的基础 所谓合理、可靠的磁性元件，就是在满足元件功能的情况下，能够长期安全工作， 温升在允许的范围内，而且体积小，重量轻，材料节省磁性元件设计的关键，是 选取合理的磁心因为磁性元件的主要部分就是磁心和线圈，一旦磁心确定，线圈 也就基本确定了只有选取了适当的磁心，才能设计出合理、可靠的磁性元件选取磁心的算法有多种，如查表法［1］、磁心结构常数法(Y值法)［2］等而AP法是理论比较严密，磁心参数查找比较便利的一种方法2 选择开关电源磁性元件磁心的材料、结构和必备的计算参数2.1 材料变压器磁心选用高磁导率软磁材料制造，以减少磁滞损耗与磁心体积，提高励磁效 率几种常用磁心材料的磁导率和适用频率范围可以用图1 ［ 3 ］粗略描述从图中可以看出，适用于开关电源工作频率段的磁心材料主要有铁氧体、铁粉磁心等其中，尤以Mn-Zn铁氧体综合特性最好，因此使用最广泛。
2.2 铁氧体磁心结构和应用 铁氧体磁心已经形成系列标准结构与尺寸，规格品种繁多，常用的铁氧体磁心结构 和形状有EE型、ETD (EC)型、EI型、U型、罐型、环型等，外形结构如图21) EE 型特点：窗口大，散热好；结构规则，便于组合使用缺点是电磁屏蔽性能差、干扰 大适用：较大功率开关电源变压器、电感，驱动变压器，脉冲变压器；2) ETD (EC)型特点：窗口大，散热好；磁心截面积大，绕线匝数少，长度短，漏感小，铜损小 适用：较大功率开关电源变压器、电感，扼流圈，更适合高频使用3) EI 型特点：与EE相似适用：开关电源变压器，驱动变压器，脉冲变压器4)U 型磁心特点：窗口面积大，适用于大功率型变压器或高压型变压器5)罐形磁心 特点：结合面大，屏蔽好，漏感及分布电容小等缺点是结构复杂，引线困难，窗 口小适用：专门用于低损耗线圈设计的磁心，可以制作小功率、磁屏蔽要求高的变压器、 电感等6)环型特点：闭合磁路，漏磁小缺点是绕制困难 适用：适于宽带或者脉冲变压器、驱动变压器、扼流圈用于开关电源的变压器和谐振电感的磁心，最常用EE型、ETD (EC)型等2.3 工作磁通密度 B 值［2］设置合适的工作磁通密度B值，必须考虑二点：一是当输入电压最大时，必须确保 磁心不能饱和。
一旦饱和，线路内将会因过流引发开关器件和线包温升过高而烧坏 二是损耗产生的热量要满足设计要求这就要求B值设置不能太高，否则磁心损耗 增大，温升增高，而且还会造成激磁电流过大，波形畸变另一方面，磁性元件的功率P与磁通密度B和线圈电流密度J有关系：(2-1)这说明，为了获得给定的输出功率，B或J选择的越大，则元件体积越小，重量越 轻，成本越低这就要求，工作磁通密度 B 值的设置既不能过高，也不能过低，必须合理选择工 作磁通密度 B 值的计算公式：(2-2)其中，KB—磁感应强度系数；Bm—最大工作磁感应强度(T)磁感应强度系数KB与功率P、工作频率f、平均温升At的关系见图3： 不同磁性材料最大工作磁感应强度 Bm 通常可以查阅表1 取值2.4窗口占空系数K0绕组铜导线截面积在磁心窗口面积中所占的比值称窗口占空系数K0，其数值取决于 工作电压、导线粗细、绕制工艺等一般低压开关电源变压器、电感磁心窗口占空 系数取值范围K0 = 0.2-0.4典型取值K0 = 0.4根据具体设计条件适当取值，如 果线圈采用多股线卷绕时，选取较小值3 AP 值法［3］与算例变压器传输功率Pt与工作频率f、最大磁通密度Bm、磁路有效截面积Ae等有关［4］:(3-1)式中，C—变换器电路形式系数。
Wd—绕组设计参数，与电流密度J、窗口占空系数K0、绕组截面积AN等参数有 关当确定了工作频率、电路形式、磁性材料以后， C、 f、 Bm 就确定了，传输功率 Pt 就只和磁路截面积 Ae 与绕组参数 Wd 有关实际上 Wd 与磁心窗口面积 Aw 有关 这说明，磁心的磁路截面积Ae和磁心窗口面积Aw的乘积对应于传输功率Pt所 谓AP值，即定义为：AP=Ae・AWAP值法是一种由传输功率或者储能计算出对 应磁心 AP 值，进而确定磁心型号的方法这一方法适用于开关电源磁性元件磁心 选择的计算3.1 变压器设计 AP 值法公式推导由变压器基本公式，感生电压：(3-2)式中，U—感生电压；f—工作频率；N—匝数；Ae—磁心有效截面积；B—工作磁 通密度；Kf—波形系数正弦波取值4.44；方波取值4由式(3-2)，线圈匝数：(3-3)磁心窗口有效面积 K0AW 为初级、次级绕组占据的面积之和，即：(3-4)式中，K0—窗口占空系数；AW—磁心窗口面积；NP、NS—初级、次级匝数； —初级绕组导线截面积； —次级绕组导线截面积导线截面积 AP 与导线电流 I 以及电流密度 J 的关系：(3-5)把(3-3)、 (3-5)代入(3-4)，得到(3-6)等式两边同时乘以Ae,再除以K0,得到：(3-7)电流密度 J 的选择,直接影响到温升。
而温升与变压器表面积和外形结构等有关一般地说，表面积越大，温升越小反映到与AP关系：(3-8)式中，Kj —电流密度比例系数；X—指数，与磁心有关Kj、X 可以通过查阅磁心结构常数表获得综合(3-7)、(3-8),得到变压器设计AP值计算公式：(3-9)式中，变压器视在功率(计算功率)根据次级线路不同，开关电源的变压器可以由输出功率P0计算视在功率Pt1) 全桥整流输出： (3-10)2) 全波整流输出： (3-11)3) 推挽结构变换器： (3-12)3.2 电感器设计 AP 值法公式推导根据法拉第定律：(3-13)式中，L—电感量；N—电感匝数；B—磁心工作磁通密度；一电感线圈电流变化率; —磁路磁通变化率； —磁心有效面积变化率对式(3-13)积分，得到：(3-14)匝数： (3-15)磁动势： (3-16)由式(3-5)：，代入式(3-16)，有(3-17)整理，得到：(3-18)同样地，由式(3-8)、(3-18)得到电感器设计AP值计算公式：(3-19)式中， LI2 表征了电感的储能电感储能3.3磁心手册中参数AP值计算上面计算的AP值，是选择磁心的参考依据由于磁心产品是标准系列化的，磁心 实际的AP值不一定与计算值一致，选用磁心时，磁心实际AP值应稍大于计算AP 值。
常用磁心面积Ae定义如图2,窗口面积AW的定义如图4通常，磁心厂家不直接提供AP值，通过查阅磁心厂家提供的选用手册，可以获得 磁心的几何参数由几何参数计算AP值例如，查阅《南京新康达磁心选用手册》， 可以查到EE55铁芯(外形结构及标注见图2中EE型)，几何参数为：A=55.15, B = 27.5，C = 20.7，D=17，E = 37.5，F=18.8，Ae = 354，Le= 123一对 EE55 磁心的窗口面积：AW = (E-D)xF=(37.5-17)x18.8 = 385.4mm2磁心 AP 值：AP=AexAW = 3.54x3.854= 13.64 cm43.4结构核算磁心选择后，是否合适，首先要进行结构核算前面说过，磁心选定以后，按照有 关公式，可以计算出原、次级匝数、导线截面积，设计出线圈骨架结构核算主要 是验证所选磁心的窗口能否绕下线圈如果绕不下，磁心选择失败，应该适当放大 规格重新计算；如果窗口余量太宽，说明磁心余量过大，应该缩小规格重新核算3.5温升核算设计的磁性元件温升必须在要求范围之内通过对磁心和线圈损耗的计算，计算温 升，如果超过要求，应该适当增加导线截面积或者放大规格重新选取磁心，再次核 算。
3.6漏磁核算对于电磁兼容要求较高的场所使用的电源，还要对磁性元件进行漏磁核算3.7算例设计一台开关电源变压器电路形式：全桥；输出电路整流形式：全波；工作频率 f=40KHz；输入交流电压U1 = 220V；输出电压U0 = 5V，电流I0 = 100A；最大 占空比D = 0.4；变压器效率n=75%工作环境温度：25°C，允许温升25°C设计步骤：变压器次级采用中心抽头结构1）变压器的计算功率：2）确定工作磁感应强度：，查图3, KB=0.4,所以，3） 确定窗口占空系数：低压开关电源变压器，磁心窗口占空系数取K0 = 0.254） 计算 AP 值方波，波形系数Kf=4由于纹波频率较高，选用Mn-Zn铁氧体LP3铁心查表2,结构参数： X=-0.12， Kj=366 代入式（3-9）查阅新康达磁心选用手册，可以选用一对EE55铁心AP=13.64 cm45） 输入电压整流后按340V计算，初级匝数：N1取56匝次级匝数：N2取1 匝6） 次级绕组电流有效值： I2=67A ；初级绕组电流有效值： I1=1.58A7） 导线截面积：初级=0.6mm2；次级= 26.4mm28） 确定导线：考虑趋肤效应因素，初级导线选用SQAJ 00.29x15多股丝包线。
有效面积1.0mm2,外部直径1.2mm；次级导线采用0.3mmx29mm的T2（M） 铜带， 3 层并绕，截面积 26.1mm29） 线圈厚度：10） 窗口余量：绕组线包与磁心边柱间距1.5mm，适当11） 温升低于20°C，符合要求4 结论AP法是理论比较严密，磁心参数查找便利的一种磁心选用方法虽然由于材料、设 计条件和要求的复杂性，不能保证一次选定而需要多次核算，但只要提出的设计要 求和选取的参数合理，所选磁心还是比较容易通过核算的对于设计经验不足的设 计师， AP 法不失为一种比较好的方法。