2023年广东中考数学真题及答案满分120分，考试用时90分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（ ）A. 元 B. 0元 C. 元 D. 元2. 下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（ ）A. B. C. D. 3. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 如图，街道与平行，拐角，则拐角（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果为（ ）A. B. C. D. 6. 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种0.618法应用了（ ）A. 黄金分割数 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数7. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）A. B. C. D. 8. 一元一次不等式组的解集为( )A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11. 因式分解：______.12. 计算_________．13. 某蓄电池电压为，使用此蓄电池时，电流(单位：)与电阻(单位：)的函数表达式为，当时，的值为_______．14. 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打_______折．15. 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为_______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．16. （1）计算：；（2）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式．17. 某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度．18. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站，如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态，当两臂，两臂夹角时，求A，B两点间的距离．(结果精确到，参考数据，，) 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19. 如图，在中，． （1）实践与操作：用尺规作图法过点作边上的高；(保留作图痕迹，不要求写作法)（2）应用与计算：在（1）的条件下，，，求的长．20. 综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒素材：一张正方形纸板．步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．猜想与证明： （1）直接写出纸板上与纸盒上的大小关系；（2）证明（1）中你发现的结论．21. 小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)数据统计表试验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时间25292325272631283024数据折线统计图 根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c6.36（1）填空：__________；___________；___________；（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22. 综合探究如图1，在矩形中，对角线相交于点，点关于的对称点为，连接交于点，连接． （1）求证：；（2）以点圆心，为半径作圆．①如图2，与相切，求证：；②如图3，与相切，，求的面积．23. 综合运用如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在轴的正半轴上，如图2，将正方形绕点逆时针旋转，旋转角为，交直线于点，交轴于点．（1）当旋转角为多少度时，；（直接写出结果，不要求写解答过程）（2）若点，求的长；（3）如图3，对角线交轴于点，交直线于点，连接，将与面积分别记为与，设，，求关于的函数表达式．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】6【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】9.2【15题答案】【答案】15三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．【16题答案】【答案】（1）；（2）【17题答案】【答案】乙同学骑自行车的速度为千米/分钟．【18题答案】【答案】四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．【19题答案】【答案】（1）见解析 （2）【20题答案】【答案】（1） （2）证明见解析.【21题答案】【答案】（1）19，26.8，25 （2）见解析五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．【22题答案】【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②【23题答案】【答案】（1） （2） （3）2022年广东中考数学真题及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（ ） A．﹣2 B．2 C． D．2．计算（ ） A．1 B． C．2 D．43．下列图形中有稳定性的是（ ） A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形4．如题4图，直线a//b，∠1=40°，则∠2=（ ） A．30° B．40° C．50° D．60°5．如题5图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=（ ） A． B． C．1 D．26．在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ） A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）7．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（ ） A． B． C． D．8．如题8图，在▱ABCD中，一定正确的是（ ） A．AD=CD B．AC=BD C．AB=CD D．CD=BC9．点（1，），（2，），(3，)，（4，）在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（ ） A． B． C． D．10．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr．下列判断正确的是（ ） A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量参考答案：题号12345678910答案BDABDABCDC二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．sin 30°=____________．12．单项式3xy的系数为____________．13．菱形的边长为5，则它的周长为____________．14．若x=1是方程的根，则a=____________．15．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留π）为____________．参考答案：题号1112131415答案3201π三、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分16．解不等式组：参考答案：由①得：由②得：∴不等式组的解集：17．先化简，再求值：，其中a＝5．参考答案：原式=将a＝5代入得，18．如题18图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：△OPD≌△OPE．参考答案：证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO＝∠PEO=90°∵在△OPD和△OPE中∴△OPD≌△OPE（AAS）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？参考答案：设学生人数为x人则该书单价是（元）答：学生人数是7人，该书单价是53元．20．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足看数关系y=kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x025y151925（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．参考答案：（1）将和代入y=kx+15得19=2k+15解得：∴y与x的函数关系式：y=2x+15（2）将代入y=2x+15得20=2x+15解得：∴当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量是kg．21．为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8（1）补全月销售额数据的条形统计图．（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？参考答案：（1）月销售额数据的条形统计图如图所示：（2）（万元）∴月销售额的众数是4万元；中间的月销售额是5万元；平均月销售额是7万元．（3）月销售额定为7万元合适．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如题22图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB=∠。