多项式乘以多项式课件演示(ynsh)文稿1页，共20页，星期一学习学习(xux)目标：目标：1. 探索(tn su)多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.第十四章 多项式乘多项式2页，共20页，星期一复习(fx)巩固:底数(dsh)不变，指数相加式子表达： 底数不变，指数相乘式子表达：注：以上 m，n 均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘式子表达：am an =am + n(am)n = amn(ab)n =anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方：3页，共20页，星期一 如何进行如何进行(jnxng)单项式单项式乘单项式乘单项式的运算的运算？ 单单单单(系数系数(xsh)系数系数)(同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂)(单独的幂单独的幂) 知识知识 & 回顾回顾 如：( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c第十四章 多项式乘多项式4页，共20页，星期一 如何如何(rh)进行进行单项式单项式乘多项式乘多项式的运算？的运算？ 知识知识 & 回顾回顾 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘(xin chn),只要将单项式只要将单项式分别乘以多项式的各项分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加再将所得的积相加.=如：如：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)第十四章 多项式乘多项式=x2-x+2x2+2x-6x2+15x=-3x2+16x5页，共20页，星期一。
manb长为长为 a+b 宽为宽为 m+nS = (a+ b) (m +n）问题问题:为了扩大街心花园为了扩大街心花园(ji xn hu yun)的绿地面积，的绿地面积，把一块原长把一块原长a米、宽米、宽m米的长方形绿地，长增加米的长方形绿地，长增加了了b米，加宽了米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？的绿地面积？第十四章 多项式乘多项式6页，共20页，星期一manbamanbnbmS = am+ bm+ an+ bn(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn第十四章 多项式乘多项式7页，共20页，星期一 （x 3)( x）=x25x3X15=x28x多项式与多项式是如何(rh)相乘的？15 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn第十四章 多项式乘多项式8页，共20页，星期一a+b)(m+n)=am多项式的乘法(chngf)+an+bm+bn 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘(xin chn)，先，先用一个多项式的每一项乘另一个多项用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加式的每一项，再把所得的积相加.第十四章 多项式乘多项式9页，共20页，星期一。
例题(lt)解析 【例例】计算计算计算计算(j sun)(j sun)： (1) (1)(x+2)(x3) (2) (2)(3x -1)(2x+1)解解: (1) (x+2)(x3)=x2 -x-6 （2） (3x -1)(2x+1)=6x2+3x-2 x- -1= =6x2 +x- -1 1所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：同号得正同号得正同号得正同号得正异号得负异号得负异号得负异号得负 注意注意注意注意 两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，先定符号先定符号先定符号先定符号 最后的结果要最后的结果要最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项. =第十四章 多项式乘多项式10页，共20页，星期一例题(lt)解析 【例例例例】计算计算计算计算(j sun)(j sun)：（x+yx+y）(x(x2 2-xy+y-xy+y2 2) ) 解解: : (x+y)(x2xy+y2) x2y+ +=x3xy2+ +x2y xy2+ + y=x3+ +y第十四章 多项式乘多项式11页，共20页，星期一。
1.计算计算(j sun)：(1)(3x+1)(x-2) (2) (a-6b)(a-b)(3) (x2+2x+3)(2x-5) (4)(x+y)2 第十四章 多项式乘多项式12页，共20页，星期一x+2)(x+3) =(x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3) =观察上述式子，你可以得出一个什么观察上述式子，你可以得出一个什么(shn me)规律吗规律吗？ (x+p)(x+q) =拓展拓展(tu zhn)与应用与应用x2 + (p+q) x + p q=x2 + 5x+6=x2 3x-4=y2 + 2y-8=y2- 8y+15第十四章 多项式乘多项式p102 练习与找规律x2+3x+2x+6x2+x-4x-4y2-2y+4y-8y2-3y-5y+1513页，共20页，星期一根据上述结论根据上述结论(jiln)计算：计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q拓展拓展(tu zhn)与应用与应用第十四章 多项式乘多项式(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn14页，共20页，星期一。
确定确定(qudng)下列各式中下列各式中m与与p的值的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= 6, m= -12拓展拓展(tu zhn)与应用与应用 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q第十四章 多项式乘多项式15页，共20页，星期一观察下列各式：观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律根据前面各式的规律(gul)可得到：可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_拓展拓展(tu zhn)提高提高Xn+1-1第十四章 多项式乘多项式16页，共20页，星期一注意注意(zh y)：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定、注意确定(qudng)积中每一项的符号积中每一项的符号.3、结果应化为最简式、结果应化为最简式 合并同类项合并同类项 多项式的乘法公式(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bn第十四章 多项式乘多项式17页，共20页，星期一。
祝大家(dji)马到成功!第十四章 多项式乘多项式18页，共20页，星期一作业(zuy)：p105 5 (3)(6) 8(1)第十四章 多项式乘多项式19页，共20页，星期一1、如果、如果(x+a)(x+b)的积中不含的积中不含x的一次项，的一次项，那么那么a、b一定一定(ydng)满足满足( )A、互为倒数、互为倒数 B、互为相反数、互为相反数C、a=b=0 D、ab=0拓展拓展(tu zhn)提提高高B第十四章 多项式乘多项式20页，共20页，星期一。