噪声平滑与匹配滤波噪声平滑与匹配滤波电子科技大学随机信号分析课程组 【【实验名称实验名称】】噪声平滑与匹配滤波噪声平滑与匹配滤波【【实验环境实验环境】】硬件实验平台：通用计算机软件实验平台：matlab6.5【【实验目的实验目的】】对信号中加性白噪声平滑、加性噪声中信号的检测，进而了结随机信号与系统的应用电子科技大学随机信号分析课程组 【【实验任务实验任务】】１.生成含有加性噪声的正弦信号，设计一阶低通滤波器，观察平滑后的正弦波形２.生成含有加性噪声的方波信号，用匹配滤波器进行检测３.撰写实验报告电子科技大学随机信号分析课程组 １）含噪声信号的平滑、滤波其中 是确定信号，它受到加性白噪声 污染实验原理实验原理】】数学模型：我们希望在接收到 后，尽量抑止噪声 以使 尽量接近电子科技大学随机信号分析课程组 理想积分器平滑：其冲激响应与频响曲线如下图所示： 积分器的冲激响应与频率响应电子科技大学随机信号分析课程组 积分器在频域里具有低通特性所以，实际中可用常规的低通滤波器（如下图）逼近它，实现平滑功能巴特瓦兹低通滤波器电子科技大学随机信号分析课程组 假定随机信号X(t)由（确知）正弦信号s(t)与白噪声N(t)组成，即其中a、与θ为确定量，N(t)的功率谱为。
讨论其通过RC低通电路前后的信噪比输入时，信号功率为电子科技大学随机信号分析课程组 而噪声功率为因此信噪比为对于ＲＣ低通滤波电路，系统传输函数为：电子科技大学随机信号分析课程组 正弦信号通过后的幅度为于是，输出信号功率为又因此，输出信噪比为电子科技大学随机信号分析课程组 ２）匹配滤波器２）匹配滤波器匹配滤波器是一种检测噪声中某个确定信号是否存在的最佳滤波方法，它是通信、雷达等应用中的重要技术有关的典型问题是：有一个已知的有限时长的确定信号，我们希望从接收信号中检测它是否出现这里是白噪声滤波器，使我们希望设计电子科技大学随机信号分析课程组 其中我们将目标设定为：使噪声之比最大化 中的信号与电子科技大学随机信号分析课程组 这一处理过程如下图所示，可见，在时刻，信号最大限度地越过背景噪声电子科技大学随机信号分析课程组 这种期望下的最佳滤波器，容易看出它的冲激响应为 它实际上是信号的反转平移形式，如下图中间一图电子科技大学随机信号分析课程组 【【实验方法实验方法】】在利用计算机仿真白噪声时，除了仿真序列足够长之外，每一点与其他点尤其是临近点的相关系数应该足够小Matlab提供了一系列可用来生仿真白噪声的命令及功能。
如simulink中的band-limited【【实验项目实验项目1】】加性白噪声环境下，正弦波信号中噪声的平滑电子科技大学随机信号分析课程组 white noise模块就是一个带限白噪声发生器可用它来生成仿真白噪声信号平滑用积分器在频域上具有低通特性，可用常规低通滤波器逼近电子科技大学随机信号分析课程组 【【实验步骤实验步骤】】1）带有加性白噪声的正弦波信号的生成：打开simulink模块编辑器，从基本库的信号源库（source）中选取正弦波发生器(sinwave)、带限白噪声发生器（band-limited white noise）加入编辑器,从基本库中的数学运算库（math）中选取加法器加入编辑器中电子科技大学随机信号分析课程组 2）平滑处理如前分析，时域里对噪声的平滑对应于频域里的低通滤波在simulink的信号处理库里提供了低通滤波器的设计模块这个模块位于DSP blockset Filtering Filterdesign.该模块名字为Analog Filter Design,选中，将其拖入编辑器中，双击它，有参数编辑器弹出，可选参数包括滤波器类型、阶数和截止频率电子科技大学随机信号分析课程组 3）示波器建立建立两个示波器，分别观察平滑处理前的信号与平滑处理后的信号。
电子科技大学随机信号分析课程组 【【实验项目实验项目2】】 匹配滤波匹配滤波【【实验方法实验方法】】 为了用计算机仿真匹配滤波器的工作过程，须对信号与加性噪声同时采样，采样率满足奈奎斯特采样定理本实验设定被检测信号为一个单极性二进制信号“1”，噪声为加性白噪声在“1”期间采样20点以上，电子科技大学随机信号分析课程组 另外构建离散匹配滤波器，对其进行匹配滤波，画出图形，从图形上直观比较匹配匹配滤波前后的效果整个实验用matlab m文件编写电子科技大学随机信号分析课程组 【【实验实验步步骤骤】】1，含加性零均值白噪声的信号采样值仿真1）构建信号样值设在信号“1”期间采样20点，那么在信号存续期间及消失之后的样值可用一矢量构成用plot命令将s绘出注意，这里的plot命令是将s的样值一阶内插以得到一个连续时间信号电子科技大学随机信号分析课程组 2)构建含噪信号利用命令WGN生成高斯噪声信号的样值：wgn(20,1,0);那么含噪信号X(n)=s(n)+wgn(20,10)用plot命令绘出 sn并与s的时域波形相比较2匹配匹配滤滤波波把加入噪声的信号s(n)通过匹配滤波器，也就是将s(n)与h(n)在时域相卷积,至此得到匹配滤波后的输出：电子科技大学随机信号分析课程组 用plot命令绘出 Y(n)考察其取最大值时的噪声幅度与信号幅度之比，并与X(n)中信号幅度与噪声幅度之比。
思考题思考题】】1）用平滑方法能滤除所有噪声吗？2）如果加入的噪声不是白噪声，那会出现什么结果？电子科技大学随机信号分析课程组 。