实验三 齿轮范成原理及参数测定实验注意事项：1、实验前要认真预习，完成预习报告（内容包括实验目的、实验工具、实验方法、思考题 等）2、独立完成实验，下课后，交完实验报告（预习报告、数据记录、图纸、总结等）才能离 开，否则将不计实验成绩一、目的1．掌握用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程 2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点4．掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法，并熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系二、设备和工具1．齿轮范成仪（一人一台）；2. 剪刀、游标卡尺、齿轮模型（齿数各为奇数和偶数）、A4纸一张；3．自备圆规、三角板、铅笔、橡皮擦、小刀、计算器、渐开线函数表等三、齿轮范成原理和方法齿轮切削加工方法基本上有两种——范成法和仿型法由于范成法可以用一把刀具加工 出不同齿数和变位系数的渐开线齿轮，同时具有较高的加工精度，故以范成法应用最广 范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的加工时其中 一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们和一对真正的齿轮互相啮合传动一样保持着固定的角速比 传动，同时刀具还沿着轮坯的轴向作切削运动，这样得到齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位 置的包络线。
若用渐开线作为刀具的齿廓，则包络线必为渐开线．由于实际加工时看不到刀 刃在各个位置形成的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将 刀具刀刃的各个位置描绘在图纸上，这时我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程本实验所用的刀具是齿条刀具：一种刀具：齿廓角0=20；齿顶高系数h*=1,径向间隙 a系数C*=0.25，模数m=10 mm,被加工齿轮的齿数Z=17圆盘1绕其固定轴心O转动在圆盘下面有齿轮与横拖板2进行啮合传动，其中心线 所形成的圆应等于被加工齿轮的分度圆3横滑板可以在机架4上沿水平方向移动，圆盘相对与横拖板作无滑动的滚动，保证了固定角速比传动刀具5 是由螺钉 6 固定在横拖板 2 上，放松螺钉可使刀具相对于横拖板上下移动，从而可调节刀具中线7 至轮坯中心的距离注意齿刀上的刻度线8要与横拖板上的中线对齐图1四、范成法实验要求和步骤要求绘制一个标准齿轮（X=0）和两个变位齿轮：正变位齿轮（远离齿轮中心X=+0.5）、 负变位齿轮（靠近齿轮中心X=-0.5）1、绘制标准渐开线齿轮（X=0）（1）将图纸剪成与圆盘 1 大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一个圆洞，然 后将带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母6 旋紧压紧图纸。
2）三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数和被 加工齿轮的齿数Z=17将被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图 纸的相应区域内3） 将代表轮坯的圆形图纸压在范成仪上，将代表标准齿轮的“轮坯”旋入工作位置， 调节刀具中线，使其与被加工齿轮的分度圆相切4） 开始切制“轮廓”，应先将刀具推到左方或是右方的极限位置，并在图纸上用削尖 的铅笔描出齿条刀具的齿形，这就相当于刀具在此位置切削一次留下的刀痕，再将齿条刀具 由左向右或由右向左推过很小一段距离，此时压紧在圆盘上的图纸将随之转过一定的角度， 并用铅笔描出刀具，认真描出刀具在各个位置上的齿形，直到描出2-3个完整的齿形为止， 描画的过程中应注意齿廓形成过程2、绘制标准渐开线齿轮（X=±0.5）范成仪“切制”正变位齿轮（远离齿轮中心）、负变位齿轮（靠近齿轮中心）时，其变位系数均取X=0.5，按变位齿轮几何尺寸计算公式重新计算上述四个圆（分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆），并将它们画在图纸相应位置上，重新调整刀具，即调节螺6，使刀具中心 线对准与分度圆相切的位置，然后按正、负变位的不同要求向前或向后平行移动刀具，对好 刀后，再用与切制标准齿轮的同样方式移动横拖板，加工变位齿轮，直到描出2-3个完整的 齿形为止。
五、齿轮参数测定的原理与步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z、模数m、齿顶高系数h*、分度圆压力角、 a径向间隙系数C*和变位系数X等，本实验室用游标卡尺等工具来测量，并通过计算来确定 齿轮的基本参数1、直接数一对齿轮的齿数Z1和Z2;图中切于a、b两点，这时测得的公法线长度为Wk毫米然后再卡住（k+1个齿，也要两个 卡脚切于齿廓的工作段，这时测得齿廓间的公法线长度为w k+1从渐开线性质可知：齿廓间的公法线长ab与所对的基圆上圆弧aob的长度相等因此 卡住k个齿的公法线长Wk为：Wk=（k-1）Pb十Sb （1）ox式中：k—跨齿数，计算公式k 0.5 2 —tg180oPb--~齿在基圆上的周节，称为基节Sb--轮齿在基圆上的齿厚卡住（k+1个齿的公法线长W k+1为k+1=kP+Sb解⑴⑵式即可求得Pb与Sb为：Pb= Wk+1—Wk b k+1 kS = W —kP = kW —(k—1)Wb k+l b k k+1根据求得的Pb可按下式算出模数bmpm = b——兀co &由于式中的a可能是15也可能是20o,故分别将a的两个值代人上式，算出两种可能的 m 值然而一只齿轮分度圆上的 m 只可能有一个值，而且是标准值，因此最接近于该两种数值的模数标准值m和a即为所测齿轮的模数和压力角。
表1标准模数系列(GB1375-78)第系列0.1, 0.12, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6,0.8, 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8,10, 12, 16, 20, 25, 32, 40第列0.35, 0.7, 0.9, 1.75, 2.25, 2.75, (3.25) , 3.5,(3.75) , 4.5, 5.5, (6.5) , 7, 9, (11) , 14,18, 22, 28, (30) , 36, 45为使卡尺的两个卡脚能够保证与齿廓的渐开线部分相切，所需要的跨齿数 k 按下式计ao算: k=面o+0.5，或直接有下表查出表 1 跨齿数齿数Z12-1819-2728-3637-4546-5455-6364-7273-81跨齿数k23456789从以上的计算，求得的Sb应适合下列的计算式bs = s cos a + 2rbinva = (一 + 2xtga) + mz cos ainvab 2变位系数的计算公式：s 兀X=( b - - zinva) / 2tgamcosa 2式中：Sb=Wk厂kPbb k+1 b3、顶圆直径da和根圆直径df的测定(1)当Z为偶数时，可用游标卡尺直接量出da与df。
如图3(a)⑵当Z为奇数时，则可间接测出da与df如图3 (b),其计算式为:d = D + 2 H a1d 二 D + 2 Hf2(a) 偶数齿的测量 (b)奇数齿的测量图 3 参数测量5 4、测量时注意事项：(a) Wk， Wk+1， da， df， D， H1， H2 须在不同位置测量三次，最后取其平均值计算k k+1 a f 1 2(b) 读数或计算值须精确到小数点后2 位；(c) 测量Wk， Wk 1时两卡脚必须与齿廓的渐开线部分相切k k+1六、思考题1．通过实验，说明你所观察到的根切现象是怎样的?是由于什么原因引起的?如何避免 根切?2. 比较标准齿轮和变位齿轮的齿形有什么不同并分析其原因，哪些尺寸发生变化并分 析其原因？3. 在测量齿顶圆直径和齿根圆直径时，对偶数齿和奇数齿的齿轮在测量方法上有什么 不同？4. 试分析决定齿廓形状的参数有哪些？附表一：齿轮范成实验参数计算姓名学号班级实验日期指导教师成绩1•原始数据：齿条模数m= 毫米压力角a =齿顶咼系数ha*=径向间隙系数C*=被加工齿轮齿数Z=分度圆半径r=2.齿轮几何参数计算名称计算参数计算公式标准齿轮负变位齿轮正变位齿轮齿数ZZ =兰m最小移 距系数X .minZ - ZX — nin min Zmin基圆半径rbr — rcosa b齿顶圆半径ra标准齿轮r — r + h * ma a变位齿轮r — r + h * m + Xma a齿根圆半径rf标准齿轮r — r 一 h * m 一 c * mf a变位齿轮r — r 一 h * m 一 c * m 一 Xmf a移距系数X附表二：变位齿轮测量报告姓名学号班级实验日期指导教师成绩1•测量或计算值：齿轮编号项 目单位测量值或计算值平均测量值或计算值测量值或计算值平均测量值或计算值齿 数跨齿数k, k+1公法线长度Wk公法线长度Wk+1齿顶圆直径d齿根圆直径df齿轮孔径 dkHiH基圆周节 Pb基圆齿厚 sb模 数 m压力角变位系数 X啮合角 a '。