《物流管理定量分析方法》重难点导学对《物流管理定量分析方法》课程重、难点内容的教学要求分为理解和熟练掌握、了 解和掌握、知道和会三个层次教学建议：一、理解和熟练掌握：教师重点讲授，并指导学生在课上练习二、了解和掌握：教师重点讲授，要求学生课后练习三、知道和会：教师概括讲授，以学生自学为主第一章物资调运方案优化的表上作业法1. 熟练掌握用最小元素法编制的初始调运方案，并求出最优调运方案和最低运输总费 用2. 了解物资调运问题包括供求平衡运输问题、供过于求运输问题、供不应求运输 问题）第二章物资合理配置的线性规划法1. 熟练掌握建立线性规划模型的方法；熟练掌握线性规划模型的标准形式以及矩阵表 示；熟练掌握用MATLAB软件求解线性规划的编程问题2. 熟练掌握矩阵的加减法、数乘、转置及乘法等运算3. 掌握行简化阶梯形矩阵、二阶矩阵的逆和线性方程组一般解的概念第三章 库存管理中优化的导数方法1. 知道函数的概念；了解库存函数、总成本和平均函数、利润函数；2. 知道极限、连续的概念；了解导数的概念3. 熟练掌握利用导数公式和导数四则运算法则计算导数的方法；4. 熟练掌握用MATLAB软件计算导数，特别是计算二阶导数的编程问题；5. 了解边际的概念：熟练掌握求经济批量和最大利润的最值问题；第四章 物流经济帛:的微元变化累积1. 了解定积分的定义；了解微积分基本定理；了解原函数和不定积分的概念;2. 熟练掌握用积分基本公式和积分性质计算积分的直接积分法；主要掌握积分性质及下列三个积分公式：[xad.x =—x（,+l +c （.壬一1）； f-d.r = lnk|+c； fe'dr = ev+c;Ja + \J xJ3. 熟练掌握用MATLAB软件计算积分的编程问题；4. 掌握求经济函数增量的问题。
13.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示:运输平衡表与运价表肖地 产:®?"、B,b2B3供应量Bib2b3A|105060541a2100100892a330110140436需求量14011050300找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数: 入 12 = 0，人 22 = 2,入23= —2己出现负检验数，方案需要调整，调整量为0=50吨 调整后的第二个调运方案如下表所示运输平衡表与运价表产&\B,b2b3供应量Bib2b3A〕6060541A：5050100892a330110140436需求量140110503(X)求第二个调运方案的检验数：入12 = 0，Xj3 = 2,入 22 = 2,入33 = 8所有检验数非负，第二个调运方案最优最低运输总费用为12分14分17分12分14分17分19分60X5 + 50X8 + 50X2 + 30X4+110X3=1250 （百元）典型例题例1设某物资要从产地A” A2, A3调往销地B” B2, Bv B4,运输平衡表（单位: 吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表地产Bib2B3B4供应量Bib2B3B4A]7311311a241928A3974105需求量365620（1）用最小元素法编制的初始调运方案，（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输 总费用。
解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地 产地、\^B,b2B3b4供应量B.b2B3B4A]437311311a23141928A363974105需求量365620找空格对应的闭回路，计算检验数:扁=1，“2=1，曷2 = 0,入24=—2己出现负检验数，方案需要调整，调整量为0=1调整后的第二个调运方案如下表：运输平衡表与运价表^销地 产地、Bib2B3b4供应量Bib2b3b4A\527311311a23141928a363974105需求量365620求第二个调运方案的检验数：XH = -1已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为0=2 调整后的第三个调运方案如下表：运输平衡表与运价表销地产地、Bib2B3b4供应量Bib2B.3b4Ai2573113IIa21341928A：63974105需求量365620求第三个调运方案的检验数：入 12 = 2, X.)4= I > A-22 = 2> 入23=1，^31=9, X33 = 12所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为： 2X3+5X3+1X1+3X8+6X4+3X5 = 85 (百元)例2某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该企业生产的 甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。
今己知上述三种 产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；三种产品的单位产品所需 工时分别为6台时、3台时和6台时另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件 和30()元/件由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供 应180公斤，工时每天只有150台时1. 试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使企业生产这三种产品能获得利润最大 的线性规划模型2. 将该线性规划模型化为标准形，并写出该线性规划模型矩阵形式3. 写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句解：1. 设生产甲、乙、丙三种产品分别为由件、母件和为件，显然由，松，心》0线性规划模型为maxS = 40(k| + 25Qr2 + 30(k?4X] + 4x2 + 5x3 < 1 80< 6羽 +3x2 + 6玛 < 150X], x2> x3 > 02. 线性规划模型的标准形为：maxS = 40Qv)+ 25Qv2 + 30Qr3 +0 x4 4- 0• x44Xj + 4x2 + 5与 +x4= 18()< 6^ + 3x2 + 6x3+x5 =150x.. >0 (j = l,--,5)线性规划模型矩阵形式44510180L =6360115()-400-250-3000003. 解上述线性规划问题的语句为： »clear;»C=-l400 250 300];»A=[4 4 5;6 3 6];»B=[18O;I5O];»LB=[0;0;0];»[X,fval,exitflag]=li nprog(C,A,B,[],[],LB)例3己知矩阵4 =例3己知矩阵4 =解：AB+C例 4 设 y=(l+『)]nx,-12-11-1-11 01 -2求：y'0-20-1求:AB + C『1-22 16 -3解:解:,(e')'(1 + x) — ( 1 + x)' xcx(1 + 41 . V-2y = (14-x2)rlnx + (l + x2)(lnxy = 2xlnx + ———x例6试写出用MATLAB软件求函数y = \n(^x + x2 +el)的二阶导数 的命令语句。
解：»clear;»syms x y;»y=log(sqrt(x+xA2)+exp(x));»dy=diff(y,2)例7某厂生产某种产品的固定成本为2万元，每多生产1百台产品，总成本增加1万 元，销售该产品q百台的收入为R(q)=40—0.5寸(万元)当产量为多少时，利润最大？最 大利润为多少？解：产量为g百台的总成本函数为：C(q)=q+2利润函数 L(q)=R(q)_ C(q)= — 0.5利+3q—2令ML(q)=—g+3=0得唯一驻点q=3 (百台)故当产量0=3百台时，利润最大，最大利润为L(3)= —0.5x32+3x3—2=2.5 (万元)例8某物流企业生产某种商品，其年销伟量为1()()O()(X)件，每批生产需准备费1000元, 而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量心 由右粉c、 q ioooooooo(解：库存总成本函数C(q)= 工 +40 q令C\q) = —- 100000000(1 o得定义域内的唯一驻点0=200000件40 q-即经济批量为200000件例9计算定积分：J：(x + 3e')dx 解：J；(x + 3ev )dx = (-x2 + 3eA) | ： = 3e -。
例10计算定积分：广(子+|)clr解：f\x2 +-)dx = (-x3+21n|x|)|3 = —+ 21n3x 3113例11试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句解：»clcar;»syms x y; »y=( 1 /x)*exp(xA3);»int(y,1,2)物流管理专业《物流管理定量分析方法》模拟试题得分评卷人一、单项选择题：（每小题4分，共20分）1.若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（ ），其需求量取总供应量与 总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0,可将不平衡运输问题化为平衡运输 问题A）虚产地（C）需求量2.线性规划问题(B)虚销地(D)供应量minS = -x} + 3x2 + 4x3%)+ 2x2 +x3 <42X| +3x2 +x3 >5 的标准形式为(）A)(C)x2 > 3X], x2,>0max S' = X| - 3x2 - 4x3 + 0x4 + 0^5 + 0x6X| + 2x2 +x3 + x4 =42.V| + 3x2 +x3 -x5 =5VX2一 工6 = 3Xy, Xy X4，Xy X6 > 0max S' = X] - 3x2 一 4x3 + 0x4 + 0.r5 + 0x6(B)X] + 2x2 +x3-x4=42x} + 3x2 + 沔 +x5 =5+ %=3JV], x2, Xy *5，x6 > 0(D)minS = -X| + 3x2 + 4x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 xi + 2x2 + x3 + x4 =4 2xt + 3x2 + x3。