目 录预备篇 MATLAB基础及其在信号与系统中应用简介1 MATLAB简介 12 MATLAB应用开发环境 13 MATLAB基本运算 44 MATLAB的可视化绘图 85 常用信号的MATLAB表示 13实验篇 信号与系统实验指导实验一、MATLAB编程基础及典型实例 20实验二、连续时间系统的时域分析 23实验三、连续时间系统的频域分析 27实验四、连续时间系统的复频域分析 36实验五、离散时间系统的时域、Z域分析 45实验六、连续信号的采样与恢复 57预备篇 MATLAB基础及其在信号与系统中应用简介本篇简介：本篇简单介绍了MATLAB软件应用基础及其在信号与系统中经常用到的一些知识由于同学们已经学习过MATLAB软件课程，所以这里只是提纲携领地提供MATLAB的相关内容以供复习；若有不懂之处，还请课下自己查看有关书籍予以解决注意：本篇内容是后面实验部分的基础，非常重要，要务必牢固地加以掌握1 MATLAB简介在科学研究与工程应用过程中，人们往往会遇到大量繁重的数学运算和数值分析，传统的高级语言如FORTRAN、C等虽然能够在一定的程度上减轻运算量，但它们均要求应用人员具有较强的编程能力和对算法有深入的研究。
此外，对大多数科学工作者而言，若要运用这些高级语言对计算结果进行可视化分析以及对计算的图形进行处理，也不是一件轻松的事情MATLAB正是在这一应用要求背景下产生的数学类科技应用软件它具有强大的数值计算和图形可视化功能、简洁易学的工作环境和编程语言，从根本上满足了高校师生和科技人员对工程计算的要求，将他们从繁重的数学运算中解放出来，现已风靡世界，受到越来越多科技人员的喜爱和欢迎2 MATLAB应用开发环境2.1 命令窗口点击桌面上的MATLAB图标，或点击“开始→程序→MATLAB组中的MATLAB程序项” ，即可运行MATLAB，出现的界面就是命令窗口（Command Window），其提示符为“>>” 在命令窗口中，可以直接输入所编写的命令，然后按回车键运行例如输入：x1 = sqrt(9), x2 = 5/x1, 按回车键后，命令窗口显示：x1 = 3 x2 = 1.66672.2 M文件对于一些比较简单的问题，可从命令窗口中输入直接输入指令加以执行但随着指令数的增加、控制流复杂度的增加，以及重复计算的要求，直接在命令窗口中进行计算就显得很烦琐MATLAB提供的M文件很容易地解决了这个问题。
M文件实际上是由一系列MATLAB指令所构成的集合或程序文件，以“文件名.m”形式存放文件名以英文字母开头，一般只能由英文字母、数字以及下划线符号“_”组成在本讲义中所有的示范程序都是以M文件的形式给出；同学们在做实验时所编写的程序也必须以M文件形式存放M文件有两种形式：脚本文件（Script file）和函数文件（Function file）下面通过例子说明示例1：脚本文件Ex_1x1 = 5;x2 = 6;x3 = 7;average_x = (x1+x2+x3)/3;运行Ex_1后，average_x等于6示例2：函数文件Ex_2function y = aver(x1,x2,x3)y = (x1+x2+x3)/3;然后在主程序所在的脚本文件中或直接在命令窗口中执行：average_x = Ex_2(5,6,7), 或者先给x1,x2,x3赋值，再average_x = Ex_2(x1,x2,x3)，得到同样的结果M文件的创建与保存：u 在命令窗口中点击工具栏“New M-File”按钮或者菜单“File→New→M-File”出现一个M文件编辑窗口（Editor）,即创建了一个新的空白M文件；u 输入相应的内容后，点击编辑窗口（Editor）工具栏中的“Save”按钮或者菜单“File→Save” 即可保存。
M文件的运行：u 在命令窗口中点击“File→Open”,选择M文件并打开；u 在该M文件的编辑窗口中点击菜单“Debug→Run”；或直接在命令窗口中键入该M文件的文件名（如Ex_1，不要带.m后缀），按回车，即可运行该M文件2.3 MATLAB的文件管理在编辑和运行M文件之前，还有一个很重要的工作要做，就是设置MATLAB的当前工作目录和搜索路径MATLAB中的目录概念实际上就是文件夹，所有M文件都存放在某一目录中当前工作目录的设置MATLAB的使用者首先要新建一个目录（既文件夹）用来专门存放自己所编制的M文件，包括脚本文件和函数文件；然后，再将该目录设置成当前工作目录，方法如下：在命令窗口中右侧点击工具栏“Browse for folder”按钮，出现“浏览文件夹”选项，选中待确定为当前工作目录的文件夹，按“确定”即可将自己的文件夹设置成当前工作目录后，就可以在MATLAB中运行自己所编制的M文件了；也可以调用在搜索路径目录中所列出的所有文件夹中的M函数文件，这些M函数文件可以是MATLAB中其它工具箱中自带的，也可以是你的同学编制的这样，就达到了资源共享的目的注意：你自己编制的M函数文件若不放在当前工作目录中，而单独另外放在一个文件夹中，只要将此文件夹设置为搜索路径，则你同样可调用这些M函数文件。
搜索路径的设置在命令窗口中点击菜单“File→Set Path”，在出现的界面左上角点击“Add Folder…” 按钮，出现“浏览文件夹”选项，选择待加入搜索路径的的目录，按“确定”，再“Save”、“Close”即可2.4 其它通过MATLAB的工作空间浏览器可以直观地查看MATLAB Workspace中包含的所有元素，这对于检查程序的运行状态、调试程序等是非常方便的在命令窗口中点击菜单“Desktop→Workspace”，即出现Workspace界面，可以在其中查看内存变量的取值、维数等，也可以对变量做保存、删除等操作MATLAB还提供了强大的帮助系统例如，点击工具栏“？”按钮，出现“help”界面，点击其中的“Search”按钮，在“Search for”框中输入所要查寻的关键字后回车，就能得到详细的帮助信息在命令窗口中点击菜单“Help→Demos”，再根据出现的界面做相应的选择，就可进入MATLAB自带的各种演示程序这些演示程序对初学者是一个很好的学习工具，可以方便地在不同条件下完成算法的仿真，并显示形象的可视化结果3 MATLAB基本运算3.1 基本概念变量：和其他高级语言一样，MATLAB也是使用变量来保存信息。
变量名由英文字母开头，一般只能由英文字母、数字以及下划线“_”组成矩阵：矩阵是（Matrix）是MATLAB进行数据处理的基本单元，矩阵也经常与数组（Array）不加区分MATLAB中的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的，矩阵运算是MATLAB最重要的运算通常意义上的数量（也称为标量）在MATLAB系统中是作为1×1的矩阵来处理的u 矩阵的输入在命令窗口或M文件编辑窗口中直接输入a = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9] 或a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] ，就可生成3×3矩阵au 利用MATLAB函数创建矩阵MATLAB为用户提供了创建基本矩阵的函数，如ones(m, n )：产生m×n 全1矩阵；zeros(m, n)：产生m×n 全0矩阵向量：向量实际也是一种矩阵，是仅有一行或者一列的矩阵；它在基于MATLAB的信号与系统分析中发挥着重要作用除了利用前面介绍的创建矩阵的方法来生成向量外，下面再介绍两种常用的方法u 利用冒号“：”运算生成向量如： x = -2 : 4，则x = [-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4];又如：y = 0 : 0.2: 1, 则y = [0, 0.2, 0.4, 0.6, 1]。
要特别注意的是向量中元素的序号是从1开始的，例如上面的x = [-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4] 中，x(1) = -2, x(2) = -1, x(3) = 0等；在y = [0, 0.2, 0.4, 0.6, 1] 中，y(1) = 0, y(2) = 0.2等u 利用linspace( )函数生成向量linspace( )函数用于生成线性等分向量调用格式x = linspace(m, n, s)表示生成从起始值m开始到终止值n之间的s个线性等分点的行向量例如x = linspace(0, 10, 5)，则x = [0, 2.5, 5, 7.5 10]3.2 矩阵的算术运算首先要说明的是在这里我们将矩阵视为数组，涉及运算的两个矩阵维数相同在这个条件下，两个矩阵的加、减、乘、除均指的是两个矩阵相对应位置上的元素进行加、减、乘、除运算例如设A = , B = , 则在MATLAB中四种运算的表示及结果为：A+B →，A－B →，A.*B →，A./B →.注意：上面乘法运算符号“*”前要加“.” ,即这种矩阵乘法是一种点乘运算,它不同于线性代数中两个矩阵之间的所定义的乘法；性代数中要求A的列数与B的行数相同才能进行乘法运算，而这里仅要求A、B的维数相同。
点乘运算是MATLAB所特有的，极大地简化了编程，要予以高度重视同理，上面例子中的除法用的也是点除MATLAB还提供了点幂运算“.^” ，如X = ，则X^3为另外，一个矩阵还可与一个数进行加、减、乘、除运算，其结果是该矩阵中的每一个元素与这个数进行相应的运算如：A = ，则A－10 →，A*2 →3.3 关系运算MATLAB的基本关系运算符为：>（大于）， <（小于）， >=（大于等于），<=（小于等于）， ==（等于）， ~=（不等于）关系运算的规则如下：u 参与关系运算的是两个同维数矩阵；或者一个是矩阵，另一个是标量；u 若参与运算的是两个矩阵，关系运算是将两个矩阵对应元素逐一进行关系比较，关系成立则比较结果值为“1”，否则为“0”，最终产生一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” u 若参与运算的一个是矩阵，另一个是标量，则是矩阵中每个元素与该标量进行关系比较，最终产生一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” 例：X = ，Y = ，则X < Y →， X >= Y →，X == Y →Y <= 4 →3.4 逻辑运算MATLAB的基本逻辑运算符为：&（与）， ︱（或）， ~（非）。
逻辑运算的规则如下：u 参与逻辑运算的是两个同维数矩阵；或者一个是矩阵，另一个是标量；u 若参与运算的是两个矩阵，逻辑运算是将两个矩阵对应元素逐一进行逻辑运算，逻辑运算的结果是一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” u 若参与运算的一个是矩阵，另一个是标量，则是矩阵中每个元素与该标量进行逻辑运算，最终产生一个同维数矩阵，其元素值为“0”或“1” 例：X = , Y = ，则X&Y→，X|Y→，~X→3.5 MATLAB的常用数学函数MATLAB提供了几乎所有初等函数，这些函数的调用格式为：函数名（变量）. 这里函数变量即是矩阵变量例如A = ，X = sin(A)，则X = 表1列出了MATLAB中一些常用的数学函数名及其功能表1 MATLAB的常用数学函数函数名功能函数名功能sin正弦函数angle求复数的相角cos余弦函数real求复变量的实部tan正切函数imag求复变量的虚部asin反正弦函数conj。