第一章 电路模型和基尔霍夫定律3讲授 板书 1、掌握电压源、电流源的概念、用法及特性； 2、熟悉受控源的用法； 3、掌握基尔霍夫定律的应用1、电压源、电流源用法及特性2、基尔霍夫定律的应用 受控源的概念及用法1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课 70分钟1）电压源及电流源 25 2）受控源 15 3）基尔霍夫定律 302. 复习旧课 5分钟 电路元件特性4. 巩固新课 5分钟5. 布置作业 5分钟一、 学时：2二、 班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、 教学内容：[讲授新课]：第一章 电路模型和电路定律（电压源和电流源的概念及特点 受控源的概念及分类 基尔霍夫定律）§1－8电源元件 (independent source)1. 理想电压源 1）定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，且电压值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。
2）电路符号3）理想电压源的电压、电流关系 (1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关 (2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定 伏安关系曲线如下图示： 实际电流源可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等4）电压源的功率 在电压、电流的非关联参考方向下；P = us i 物理意义： 电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率例1－3图示电路，当电阻R在0～∞之间变化时，求电流的变化范围和电压源发出的功率的变化 解：（1）当电阻为R时，流经电压源的电流为： 电源发出的功率为： 表明当电阻由小变大，电流则由大变小，电源发出的功率也由大变小2）当，则（3）当 ，则 由此例可以看出：理想电压源的电流随外部电路变化在的极端情况，电流 ，从而电压源产生的功率 ，说明电压源在使用过程中不允许短路例1－4计算图示电路各元件的功率 解： （发出） （发出） （吸收） 满足：P（发）＝P（吸） 由此例可以看出：5V电压源供出的电流为负值，充当了负载的作用，说明理想电压源的电流由外部电路决定。
5）实际电压源（1）实际电压源模型 考虑实际电压源有损耗，其电路模型用理想电压源和电阻的串联组合表示，这个电阻称为电压源的内阻 （2）实际电压源的电压、电流关系 实际电压源的端电压在一定范围内随着输出电流的增大而逐渐下降因此,一个好的电压源的内阻 注：实际电压源也不允许短路因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源2. 理想电流源1）定义不管外部电路如何，其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件定义为理想电流源2） 电路符号 3）理想电流源的电压、电流关系 （1）电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压无关 （2）电流源两端的电压由其本身输出电流及外部电路共同决定 伏安关系曲线如右图示 实际电流源可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等用图片展示）4）电流源的功率 物理意义： (1)电压、电流的参考方向非关联； 表示电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率，起电源作用 (2)电压、电流的参考方向关联； 表示电流（正电荷）由高电位向低电位移动，电场力作功，电源吸收功率，充当负载。
理想电流源两端的电压可以有不同的极性，它可以向外电路提供电能，亦可以从外电路接受电能例1－5图示电路，当电阻R在0～∞之间变化时，求电流源端电压U的变化范围和电流源发出功率的变化 解：（1）当电阻为R时，电流源的电压为： 电流源发出的功率为：表明当电阻由小变大，电压也由小变大，电源发出的功率也由小变大 （2）当，则 （3）当 ，则 由此例可以看出：理想电流源的电压随外部电路变化在的极端情况，电压 ，从而电流源产生的功率，说明电流源在使用过程中不允许开路例1－6计算图示电路各元件的功率 解： （发出）（发出）满足：P（发）＝P（吸）5）实际电流源 （1）实际电流源模型 考虑实际电流源有损耗，其电路模型用理想电流源和电阻的并联组合表示，这个电阻称为电流源的内阻2）实际电流源的电压、电流关系 即：实际电流源的输出电流在一定范围内随着端电压的增大而逐渐下降因此,一个好的电流源的内阻 注：实际电流源也不允许开路路因其内阻很大，若开路，端电压很大，可能烧毁电源§1－9受控电源 (非独立源)(controlled source or dependent source) 受控源是用来表征在电子器件中所发生的物理现象的一种模型，它反映了电路中某处的电压或电流控制另一处的电压或电流的关系。
1．定义 电压或电流的大小和方向受电路中其他地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源 2．符号 3．分类 受控源有两个控制端钮(又称输入端)，两个受控端钮(又称输出端)，所以受控源也称为四端元件根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示 (1)电流控制的电流源(CCCS) 受控电流源的电流为： 式中β为无量纲的电流控制系数，它控制着受控电流源电流的大小和方向，若β＝0，则 ，若β增大，则βi1亦增大，若β改变极性，βi1亦改变极性 (2)电压控制的电流源(VCCS) 受控电流源的电流为： 式中g为电压控制系数，单位为S（西门子），亦称转移电导 (3)电压控制的电压源(VCVS) 受控电压源的电压为： 式中μ为无量纲的电压控制系数 (4)电流控制的电压源(CCVS) 受控电压源的电压为： 式中r 为电流控制系数，单位为(欧姆)，亦称为转移电阻 如图所示晶体三极管电路，基极电流和集电极电流满足关系： ， 因此晶体三极管的电路模型可以用电流控制的电流源表示。
4．受控源与独立源的比较 (1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源的电压(或电流)由控制量决定 (2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”例1－7图示电路，求：电压u2 解：§1－10基尔霍夫定律 ( Kirchhoff’s Laws ) 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的根本依据基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础 在具体讲述基尔霍夫定律之前，先介绍电路模型图中的一些术语 1．一些术语 (1)支路 (branch)——电路中通过同一电流的分支通常用b表示支路数一条支路可以是单个元件构成，亦可以由多个元件串联组成如图所示电路中有三条支路 (2)节点(node)——三条或三条以上支路的公共连接点称为节点通常用 n表示结点数如图所示电路中有a、b两个结点 (3)路径(path)——两节点间的一条通路路径由支路构成 如图所示电路中a、b两个结点间有三条路径。
(4)回路(loop)——由支路组成的闭合路径通常用 l 表示回路如图所示电路中有三个回路，分别由支路1和支路2构成、支路2和支路3构成、支路1和支路3构成 (5)网孔(mesh)——对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔如图所示电路中有两个网孔，分别由支路1和支路2构成、支路2和支路3构成支路1和支路3构成的回路不是网孔因此，网孔是回路，但回路不一定是网孔2.基尔霍夫电流定律(KCL) KCL是描述电路中与结点相连的各支路电流间相互关系的定律它的基本内容是： 对于集总参数电路中的任意结点，在任意时刻流出或流入该结点电流的代数和等于零 用数学式子表示为： 图示为电路的一部分，对图中结点列KCL方程，设流出结点的电流为“+”，有： 或表示成： 即：则KCL又可叙述为：对于集总参数电路中的任意结点，在任意时刻流出该结点的电流之和等于流入该结点的电流之和 事实上KCL不仅适用于电路中的结点，对电路中任意假设的闭合曲面它也是成立的， 如图所示电路：三个结点上的KCL方程为： 三式相加得： 表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面，这里闭合面可看作广义结点。
需要明确的是： (1) KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映； (2) KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；(3) KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关 例1－8求图示电路中的电流i 解：作一闭合曲面，如图示，把闭合曲面看作一广义结点，应用KCL，有： 3.基尔霍夫电压定律(KVL) KVL是描述回路中各支路（或各元件）电压之间关系的定律它的基本内容是： 对于集总参数电路，在任意时刻，沿任意闭合路径绕行，各段电路电压的代数和恒等于零 用数学式子表示为： 图示为电路的一部分，首先 (1)标定各元件电压参考方向； (2)选定回路绕行方向，顺时针或逆时针 对图中回路列KVL方程有： –U1–US1+U2+U3+U4+US4=0 或：U2+U3+U4+US4=U1＋US1 应用欧姆定律，上述KVL方程也可表示为： –R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4 KVL也适用于电路中任一假想的回路，如图所示电路，想象成一假想回路， 可列方程： 需要明确的是： (1) KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律； (2) KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； (3) KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。
4. KCL、KVL小结(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。