真空制冰水滴结冰过程影响因素分析

真空制冰水滴结冰过程影响因素分析真空制冰水滴结冰过程影响因素分析 章学来 吴云云 刘小微 韩中 杨阳 （上海海事大学蓄冷技术研究所，上海 200135） 摘摘 要要：为研究真空制冰水滴结冰过程影响因素，本文建立了真空制冰动态特性的数学模型，采集了相关实验数据采集的实验数据主要包括不同环境温度、环境压力、供水水温、水质、水滴半径及水滴下落初速度，根据实验测出的基本参数对模型进行分析该数学模型为二元冰真空制备的优化设计提供了理论基础 关键词关键词: 二元冰 真空法 液滴尺寸 Analysis the factors on freezing process of binary ice preparation by vacuum method Xuelai Zhang Yunyun Wu Xiaowei Liu Zhong Han Yang Yang (Institute of Cool Thermal Storage Technology, Shanghai Maritime University, Shanghai, 200135) Abstract：：In order to research the factors on the final dimension freezing process of droplets of binary ice preparation by vacuum method, this paper has developed dynamic properties of the vacuum ice experimental bench, test the influence of droplets flash, and ice dynamic drop, collecting the relevant images and the experimental data and In this paper, we analysis water droplets under vacuum flash freezing process, heat transfer, and mass transfer issues. With the help of heat and mass transfer and other relevant knowledge to establish the water droplets flash and freeze mathematical model. Experimental data collected in different environment temperature, ambient pressure, water temperature, water quality, size and falling initial velocity of water droplets and water temperature changes with time, then analysis with the model using experiment data. Key words：：binary ice，vacuum method，droplets dimension 1.引 言 二元冰真空制备就是利用水的三相点原理，采取措施维持真空，使水在低压状态下闪蒸，从而产生制冷效应。

因水的凝固热为 333.4kJ/kg，远小于蒸发潜热(273.16K 时为2501.4kJ/kg)，所以其结果为水的一小部分闪蒸吸热，而使另外大部分凝固成冰刘伟民[1]等采用热电偶悬挂法对液滴的真空闪蒸过程进行了研究，观察了液滴冻结的形态，分析了一些影响因素，但在实验精度上和条件上均有深入的空间在国内陈光明[2]对真空环境下二元冰的形成过程进行了理论分析，初步建立了闪蒸室内冰晶形成过程的数学模型，分析了冰晶的尺寸大小、周围蒸汽压、初始速度对冰晶形成过程的影响，但未分析冰晶尺寸的影响因素Isao Satoh[3]研究了不同温度尺寸的纯净水滴从开始置于 70—100Pa 的低压下，到完全结成冰的全过程，分析了不同初始尺寸的液滴形成的冰浆性质不用，发现了蒸发冷冻过程中泡沫化会和水滴的结冰同时进行，泡沫化会加快水滴的冷却，细化冰浆，取得了一定的成功但是只分析了一种因素的影响Strub 等人[4],[5],[6],[7]等采用蒸气扩散方法来计算水滴质量的减少率，进而确定液滴尺寸变化，但计算步骤比较多，过程复杂本文针对真空条件下水滴闪蒸、结冰过程的传热、传质问题进行了深入的研究 1.数学模型 1.1 全液相水滴的数学模型 对整个水滴列质量方程[8][9] 2 ,4llll gmdV dtr （1） 式中 lr ── 液态水滴半径。

l──液滴的密度 , l gm──液滴的表面质量扩散率 由34 3l lrV，上式可化为,lglldrmdt  （2） 水滴闪蒸速率的计算方法可以参照 Hertz-Knudsen-Schrage 模型[7]， 其给出的表达式如 lg , lg2()1()22s la l g gap TpmRTT （3） 式中 gR ── 水蒸气气体常数； slp ── 水滴温度对应的饱和压力； lg ── 水滴闪蒸伴随系数 其 中 ， 水 滴 温 度 对 应 的 饱 和 压 力 可 以 通 过 经 验 公 式 23 9 1 1 . 1 1{}e x p ( 1 8 . 5 9 1 6)1 5{ }2 3 3 . 8 4sk P apt℃计算而得， 而把水滴与水蒸气看成具有球面的弯曲界面的相平衡[10]，则2exp()ssatss lppappRT 将（3）式代入（2）式得到 lglg2()1()22s lagallp Tp RTTdr dt  （4） 1.2 固液两相水滴的数学模型 水滴的闪蒸模型如图 1 所示，液态外围为蒸汽相，内部有部分固态冰。

在对流质交换时采用 W. E. Ranz[5][6]提出的修正系数11 32,,10.3Res gs gSc对水滴的质扩散通量进行修正可得 11 ,32,,,10.3Reln(1)gg s gs gs gm sDmScBr  （5） mB的计算方法参考文献[5][6] 式中 , s gSc──斯密特数 , s g gScD图 1 水滴的闪蒸模型 液滴整个表面总的质量扩散速率为 11 232,,,,4220.6Reln(1)s gssggml gl gmmrrDScB  （6） 本过程中，gD参考下式计算 ,g g p gDc （7） 1.3 液滴完全结冰后的数学模型 类比液态水滴大小变化方程，全固相水滴大小变化方程如下 ,sgssdrmdt  （8） 式中 sr──固相水滴半径 s──固相水滴的密度 , s gm── 固相水滴的表面质量扩散率 全固相水滴升华传质与水滴冰壳升华传质模型一致，均为冰层升华传质，依照以上分析，此处传质系数最终表达式为 g , g2()1()22s ssas s g sgasp Tpm RTT（9） ssp ── 固态水滴表面温度对应的饱和压力。

gs ── 固态水滴表面升华伴随系数 将(9) 式代入(8) 式得 gg12()1()22ssssasssgasdrp Tp dtRTT  （10） 以上(4) ,(10)两式可用以计算液态水滴闪蒸过程中半径随时间的变化和全固相水滴升华过程中半径随时间的变化以(6)式计算液滴整个表面总的质量扩散速率 2.2.实验装置及实验步骤实验装置及实验步骤 2.1 实验装置 根据理论计算与研究分析，设计并搭建了研究制冰动态特性可视化实验装置图 2 为实验装置示意图，图 3 为实验装置实物图该装置由真空罐、闪蒸室、供水装置、真空维持设备、温度调节设备、数字摄像设备及压力、温度测量设备等组成 图 2 真空制冰动态特性可视化 图 3 试验系统实物图 闪蒸室是此实验的主要观察对象，为便于观察，闪蒸室采用了立方体的结构，用于此实验研究的闪蒸室内部空间为 300mm×300mm×1000mm整个结构分内外两层，中间夹层作为水套使用，由恒温设备进行调节，可以保证闪蒸室内随时达到实验所要求的数值，而不依赖外界大气环境室内环境温度测量选用 Pt100 型铠装热电阻，精度等级为 A,允许偏差±(0.15+0.002|t|)。

压力测量选用绝压变送器，静态精度为 0.5%FS高速摄像机采集的图像像素为 30 万，最高可放大倍数为 50 倍，最高采集速率为 10 张/秒 2.2 实验步骤 开启低温恒温浴槽，对闪蒸室水套温度进行控制和调节开启电子天平，向供水装置内加入适量的水，记录天平显示数据开启 MSV-020 型真空泵及其支路阀门，进行真空罐、闪蒸室内真空的初级建立关闭 MSV-020 型真空泵及其支路阀门，开启 2XZ-4B 型真空泵及其支路阀门，继续对真空罐、闪蒸室进行抽真空开启冷凝机组及联动相应电磁阀，使真空罐内的捕水冷盘管开始工作，将真空罐内温度降至预定温度，准备随时捕集实验时闪蒸室迁移至真空罐的水蒸气待闪蒸室水套温度、闪蒸室内压力达到实验设定值，组态王开始记录数据（10 次/秒） ，图像采集软件开始采集图像（10 张/秒） ，对供水进行手动调节，并使用秒表记录相应时间将测试出的必须参数记录下来然后代入模型进行计算 其中，气液两相时，温度T下纯水的表面水蒸气分压力[11][12]可由式（11）及（12）式计算 21.533.547.5 012345,ln1s lc H OpAAAAAA p （11） 2,1c H Ot t  （12） 式中， 2, c H Op—— 临界压力； 2, c H Ot —— 临界温度 参数iA取值见表 2-1。

表 2-1 A0-A5的取值 0A 1A 2A 3A 4A 5A -7.858230 1.839910 -11.781100 22.670500 -15.939300 1.775160 发生结冰，存在冰层状态时，固相蒸气压可由（13）式所给的关联式求得 1.51.25loglog13.9281690(1)34.7078238(1)s sfpp （13） 式中 ssp── 固相蒸气压力（Pa）； fp── 水的三相点压力（611.657Pa）； /fT T── 其中；T代表系统的温度 （K） ，fT代表水的三相点温度 （273.16K） 3.实验数据计算分析 水滴结冰终了尺寸与各影响因素的关系 图 4 结冰终了尺寸与环境温度的关系 图 5 结冰终了尺寸与环境压力的关系 图 6 结冰终了尺寸与供水温度的关系 图 7 结冰终了尺寸与水滴初始粒径的关系 图 8 结冰终了尺寸与水滴下落初速度的关系 3.1 环境温度的影响 四组温度分别为6℃，2℃，-2℃和-6℃模拟计算结果如图4所示，随着环境温度的降低，半径比有增大的趋势，依据对模型分析可知，环境温度主要影响显热换热量，而显热换热量在水滴的整体换热量中所占的比例较小，因此，环境温度变化对水滴结冰终了半径的变化影响较小。

同时由于随着温度的降低，显热换热会有所增强，在整体换热量保持不变的情况下，显热的换热量会相应较少，即蒸发的水蒸汽量相应较少，使得水滴结冰终了半径有所增加 3.2 环境压力的影响 五组压力分别为50Pa，100Pa，200Pa，300Pa和400Pa模拟计算结果如图5所示，随着环境压力的。