计算题：4. 某工序加工某零件，其外圆直径的加工要求为50±0.15mm现 从该工序加工的零件中抽出 100 件，测量并计算出其直径的平均 值为50.06mm,标准偏差为0.04mm试计算此时的工序能力指数, 作出判断，并提出改进措施5. 某工序对所生产的螺栓外径进行控制，每小时抽样一次，每次 抽样 10 件，共抽样 25 次经测量得知，样本均值数总和E X=1585mm，样本极差总和工R=212.试计算壬-R控制图的中心 线和上下控制界限值当样本量 n=10 时， A2=0.308， D3=0.223， D4=1.777）6. 设某螺栓直径的设计要求为20±0.15mm,从某车床加工的2000 支螺栓中，随机抽取样本100支，其直径平均值为X=20.05mm, 标准偏差为S=0.05mm，试求该过程能力、过程能力指数7. 今在硫化矿的焙烧工序中，对焙烧矿中残留的硫磺进行定量， 对焙烧效率进行管理每天抽取 5 个点进行测定，以此作为一个 样本，共抽取25天，由这25个样本得到的X=1・61，R=1.57求 平均数与极差控制图的中心线和上下控制线（当 n=5 时， A=0.577，D= 2.115， D 为负值）。
1.某零件质量要求40±0.15mm，现从生产过程中随机抽取100 件，测量并计算得到该零件的平均值为X =40.05mm，样本标准偏 差为S=0.05mm试计算该零件加工的过程能力指数，并判断工序 状况及应采取的后续措施2..某工序利用X_R控制图进行螺栓外径加工的控制，每次抽样6件，共抽 20 次，测出各样本组平均值的总和为EX = 158.6mm, SR = 0.22mm试求X _ R控制图的中心线和控制界限已知n=6时,A =0.483,D =2.004,D =0）243解：x = ^X =空=7.93n 20CL =X= 7.93 （1 分）X工 R 0.22R = = ——n 20= 0.011UCL =X+AoR =7.93+0.483X0.011=7.933XLCL_ = X — A2r=7.93—0.483X0.011=7.925XCL =R =0.011 （1 分）R（ 2 分）2 分）UCLr=D4R =2.004X0.011=0.022 （2 分）lclr=d3r由于d3为零，所以LCLr取01分）3.某建材的设计硬度为520〜560kg/cm2，随机抽取100件样品,测得样本平均值（x）为530kg/cm2，标准偏差（s）为6.2kg / cm2。
试 求该制造过程的能力指数，并判断过程能力等级和给出后续措施解：TM= T + [=2又J e =520+560二 5402|M- XX = 530=|540-530|=10T=T -TuL=560-520=40T — 2s 40 — 2 x 10二 二 0.546S 6 x 6.2过程能力不足，应停止加工，找出原因，改进工艺，提・•・CPk=高 Cp 值否则全数检验，挑出不合格品5.今用20个样本，每个含5个数据，绘制x —R图经计算，X为33.6, R为6.20；现在生产过程中采集了一个样本，其测定值分别为 36,43,37,25,38试计算判断该样本是否出界，并给出后续措施已知 n=5 时， A2=0.577,D3 为负值， D4=2.115）解：CJ 二 X 二 33.6XUCL = X + A R = 33.6 + 0.577 x 6.20 二 37.18X2LCJ 二 X — A R 二 33.6 — 0.577 x 6.20 二 30.02X2UCL 二 DR 二 2.115x 6.20 二 13.113R4LCL 取 0LCL = D RR3D 为负值，・3X 二 36 + 43 + 37 + 25 + 38 二 35.81・••该样本在X图中没有出界;又 T R 二 R — R 二 43 — 25 二 181 max min应有针对性地采取措施。
・该样本在 R 图中已经出界，7.某车床加工机轴，机轴的技术要求为50±0.05mm若在一定工 序生产条件下，随机抽样100件，测得机轴的平均值为X50mm,样本标准偏差S为0.014mm试计算该工序的过程能力指数，并判断工序状况及应采取的后续措施解：50.05 + 49.952二 50X = 50.00Cp=Tu-T /6S=0.1/0.084=1.190 尚可L必须用控制图或其他方法对过程进行控制和监督，以便及时发现 异常波动；对产品按正常规定进行检验。