第一章 数电作业参考答案 第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案 （2022.9.25） P43 1-11 已知逻辑函数C B F ++=，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数 解：（1 （2）卡诺图表示如下： 由卡诺图可得 C B C B A F ++=＝C B C B A ?? （3）逻辑图表示如下： 1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图 解：（1）BC AB C B A F += ),,(BC AB ?= （2）) +(?)+(=),,,(D C B A D C B A F D C B A +++= 题1-12 (1) 题1-12 (2) 1-14 利用公式法化简下列函数为最简与或式 解：（2）C AB C B BC A AC F +++=C AB C B BC A AC +??= C AB C B C B A C A ++?++?+=)()()( C AB C B C C B C A C A B A ++?++++=)()( C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C AB C C B C B C A C AB C A C B A C B A ++++++++= C = 解（3）DE E B ACE BD C A AB D A AD F +++++++= DE E B BD C A A ++++= E B BD C A +++= 解（5）))()((D C B A D C B A D C B A F +++++++++= D C AB BCD A ABCD F ++=' D C AB BCD +=A B D B C D += D B AC D B A D C B F ++=)++)(++(=∴ P44 1-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。
解：（3）)+++)(+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A D C B A F 方法1：)+++)(+++)(+++(=D C B A D C B A D C B A F ))((D C B A D CD D A D C C A D B C B B B A AD AC B A ++++++++++++++= ))((D C B A D C A B AC ++++++= D C BD AD D C A C A C B A D B C B B A D AC ABC AC +++++++++++= D C BD AD C A D B C B B A AC +++++++= 方法2：D C AB CD B A D BC A F ++= F 的卡诺图 解（5）),,,,,,,(=),,,(15141210 8 6 5 2 ∑m m m m m m m m m D C B A F D B ABC C D C B A F ++++=),,,( 1-16（1）),,,,(),,,,,(),,,(151******** 9 6 4 2 d d d d d m m m m m m D C B A F ∑∑+= 解：画出函数F 的卡诺图如下： 经化简可得ABC AD D A D C B A F ++=),,,( 1-16（3）),,,,,(),,,(),,,(11109321151413 d d d d d d m m m m D C B A F ∑∑+= 解：画出函数F 的卡诺图如下： 经化简可得AC AD B A D C B A F ++=),,,( 1-18 （1）Z BC AC AB Y ++=++= 解：画出函数Y 、Z 的卡诺图如下： Y 的卡诺图 00 011 10 0 1 A BC Z 的卡诺图 1-18（2）CD AB Z CD AB C B A Y +=+++=))(( 解：CD ABC CD B ACD AB CD AB C B A Y ++++=+++=))(( Z 的卡诺图 1-19 已知A 、B 、C 、D 是一个十进制数X 的8421BCD 码，当X 为奇数时，输出Y 为1，否则Y 为0。
请列出该命题的真值表，并写出输出逻辑函数表达式 1-20 已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y 1+Y 2和Y 1·Y 2，并写出逻辑函数表达式 （1）?????===∑∑) ,,,(),,(),,(),,(751024201m m m m C B A Y m m m C B A Y 解：分别画出Y 1、Y 2的卡诺图如下： Y 1的卡诺图 2 将Y 1、Y 2卡诺图中对应最小项相或，得到Y 1+Y 2的卡诺图如下： Y 1+Y 2的卡诺图 由此可得 将Y 1、Y 2卡诺图中对应最小项相与，得到Y 1·Y 2的卡诺图如下： Y 1·Y 2的卡诺图 由此可得到 （2）???? ?+++=+++==D C B A B D A D C B A ABD D C B A Y BCD D C B A D C B D C B A D C B A Y ),,,(),,,(21 解：分别画出Y 1、Y 2的卡诺图如下： 1 10 2 将Y1、Y2卡诺图中对应最小项相或，得到Y1+Y2的卡诺图如下： Y1+Y2的卡诺图由此可得到 将Y1、Y2卡诺图中对应最小项相与，得到Y1·Y2的卡诺图如下： Y1·Y2的卡诺图由此可得到BD Y Y Y= ? = 2 1 第二章逻辑门电路作业及参考答案 2-5 图2-74所示逻辑门均为CMOS门电路，二极管均为硅管。
试分析各电路的逻辑功能，写出输出F1~F4的逻辑表达式 （a）（b） （C ） （D ） 解： （a ）ABCD F =1 （b ）E D C B A F ++++=2 （c ）ABCDEF DEF ABC F =+=3 （d ）E D C B A F ++++=4 P93： 2-6 上题中使用的扩展功能的方法能否用于TTL 门电路？试说明理由 答：（a ）不可以如果VDD 改为5V 即可 （b ）不可以100kΩ大于开门电阻R ON ，所以当CDE 均为低电平时，或非 门最下方的输入端仍然为高电平 （c ）可以，F 3输出高电平电压为3.6V-0.7V=2.9V （d ）不可以如果VDD 改为5V 即可 2-8 根据图2-76（a ）所示TTL 与非门的电压传输特性、输入特性、输出特性和输入端敷在特性，求出图2-76（b ）中的输出电压v 01～v 07的大小 解： V v V v V v V v V v V v V v 4.06.36.36.34.06.32.007060504030201======= P94： 2-10 用OC 与非门实现的电路如图2-78所示，分析逻辑功能，写出逻辑表达式。
图2-78 解：BD = ? = F+ AC AC BD P95： 2-13 已知门电路及其输入A、B的波形如图2-81所示，试分别写出输出F1~F5的逻辑函数表达式，并画出它们的波形图 解：分别列出F1~F5函数表达式如下： + F = F⊕AB ? = + = = + = = = A B B F B A A A F F A B B AB 2 1 4 5 3 然后画出F1~F5的波形图如下： 2-16 由TTL门和CMOS门构成的电路如图2-84所示，试分别写出逻辑表达式或逻辑值 解： = = 1 = F= AB F B F F A 1 3 2 4 P96： 2-17 已知发光二极管导通时的电压降约为2.0V ，正常发光时需要约5mA 的电流。
当发光二极管如图2-85那样连接时，试确定上拉电阻R 的电阻值 解：Ω=Ω==-≈6006.05352k mA V mA V V R CC （忽略门电路输出低电平V OL ） 第三章 逻辑门电路 作业及参考答案 （2022.10.15、16） P151： 3-3 试说明图3-36所示两个逻辑电路图的逻辑功能相同吗？ （a ） （b ） 解： （a）ABCD D C A A B D C F? ? ? = ? ? ? ? A B C AB D 。