《平行四边形的面积》教学设计设计提要：本设计奇异地利用同学计算长方形面积的阅历设置悬念，整个过程引导同学经受了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“同学是数学学习的仆人”的全新教学理念全程层层推动，环环相扣，流畅又不失创新特色教学内容：北师大版课标学校《数学》五班级上册 P23--24，平行四边形的面积教学目标：1、使同学经受探究平行四边形面积计算公式的推导过程，把握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题2、培育同学的观看操作力量，领悟割补的试验方法;培育同学机敏运用学问解决实际问题的力量;培育同学空间观念，进展初步的推理力量3、培育同学合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点教学重点：探究并把握平行四边形的面积计算公式教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程教具学具：自制长方形框架、方格纸、PPT 课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等教学过程：一、巧设情境，铺垫导入师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（依据同学的回答，老师适时板书：长方形的面积=长宽）师：假如捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（老师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，外形变了，面积变了吗？ 应变预设：引导同学观看变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的同学认为面积不变，也是 40 平方厘米，有的认为面积变小了，老师临时不予评价。
师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）师：到底这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（老师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要留意，每个小方格的面积是 1cm2，不满一格的当半格计算通过同学数一数，得出这个平行四边形的面积是 32cm2,使同学明确 .拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积.师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应当怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧板书课题：平行四边形的面积）[评析：利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向同学提问：面积变了吗？引起同学的古怪与争议，以此为契机，再用数方格的方法来验证平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发同学进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望]二、合作探究，迁移制造1、图形转换师：（老师呈现一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）应变预设：在同学动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，老师指导同学用最简洁的方法进行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上，如下图师：四人小组合作，用课前预备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。
同学动手操作）2、探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观看，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组争辩沟通，引导同学边动手操作边观看，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等3、推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）（老师依据同学回答板书：平行四边形的面积=底高）师：假如用 S 表示平行四边形的面积，a 表示底，h 表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导同学说出用字母表示公式）（老师依据同学回答板书：S=ah）4、验证公式师：到底这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积先让同学明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样） 师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。
5、提问质疑师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本 23—24 页，还有什么疑问， 请提出来同学阅读课本和质疑）[评析：在这个环节中，通过同学动手操作和合作沟通，使同学主动地去探究和发觉平行四边形面积的计算方法，最终让同学验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，使同学的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了同学创新的火花，而且培育了同学严谨的科学态度]三、层层递进，拓展深化1、算一算师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少同学动手算一算，再让同学汇报2、选一选师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导同学理解计算平行四边形面积的时候，底和高必需是相对应的3、画一画师：请同学们在方格纸上画出一个面积是 24 cm2 的平行四边形，看谁画得又对又快先向同学说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是 1cm，要求同学想清楚该怎样画，再动手画一画4、想一想师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组争辩，再让同学自由地发言，引导同学从平行四边形的面积计算方法来思考问题。
师：你发觉了什么规律？（引导同学理解等底等高的平行四边形面积相等[评析：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使同学所学的学问进一步深化，而且使同学在练习中思维得以进展，创新素养得到锤炼]四、总结全课，提高生疏反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？本设计奇异地利用同学计算长方形面积的阅历设置悬念，整个过程引导同学经受了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“同学是数学学习的仆人”的全新教学理念全程层层推动，环环相扣，流畅又不失创新特色主要体现以下两个特点1、前后呼应，浑然一体利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向同学提问：面积变了吗？引起同学的古怪与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发同学进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，让同学再一次验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，培育了同学严谨的科学态度2、合作探究，迁移制造在推导平行四边形的面积过程中，老师赐予同学充分的时间和空间，通过同学动手操作与合作沟通，使同学主动地探究和发觉平行四边形面积的计算方 法。
在这过程中，同学谈论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“同学是数学学习的仆人”的全新教学理念，同时，点燃了同学创新的火花北师大版五班级上册其次单元《平行四边形面积的计算》说课稿一、教材分析几何学问的初步生疏在整个学校数学教学中，是按由易到难的挨次贯穿始终的本册教材则担当着让同学学会平行四边行、三角行、梯形面积计算的任务而平行四边行面积的计算是本单元的第一节课它是在同学已经把握并能机敏运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的而且，这部分学问的学习运用会为同学学习后面的几何学问奠定良好的基础由此可见， 本节课是促进同学空间观念进展，扎实其几何学问学习的重要环节二、教学目标及重难点的确立依据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五班级同学的心智水平，并在对教学效果进行全面推测的基础上，我确立如下教学目标1. 学问与力量目标：理解并把握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题2. 过程方法目标：让同学在动手操作中，实践探究；在公式推导过程中，进展空间观念及多种感官并用的综合力量3. 情感态度目标：通过公式推导，向同学渗透事物之间的普遍联系，培育其辩证唯物主义思想；通过解决实际问题，提高同学对生活处处有数学的生疏。
教学重点：平行四边形面积计算公式的推导教学难点：使同学切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系三、教法学法新课标指出：“数学教学应联系现实生活，获得乐观情感的体验培育同学的创新精神和应用意识本节课，我将接受“自主探究、合作沟通”的教学方式通过课件演示和实践操作，激发同学参与学习的乐观性使他们在求知的学习状态中呈现共性同时，我将组织同学认真观看、分析和争辩，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务使自主探究的学习方式贯穿教学全过程，让同学真正成为学习的仆人四、教学设计为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，特结合本班学习特点，设计如下环节一）巧设情景 铺垫导入（二）组织动手实践 多维尝摸索究依据创设的情景，提出问题你能将平行四边形转化成我们学过的图形来何计算吗？，进一步引导组织同学动手实践，想方法我利用从小组汇报中得来的信息，引导同学确定方法的可行性同学或许会想出很多方法，如：数格子（同学有计算长方形面积的力量）、重叠卡片对比法， 剪割拼补法等等不论哪一种方法都是贵重的，由于，这不是老师强加给他们的， 而是同学自己争辩争辩的结果，是课堂中生成的收获。
接着，同学分组用割补法将平行四边形转化成长方形，呈现割补的几种方法， 在动手操作和观看比较中探究平行四边形与长方形的关系，同学在认真、细致的操作中会认知到长方形与平行四边形之间的联系，并得出面积相同的答案从而推导出平行四边形面积的计算公式激发了同学的创新意识，培育他们的自主合作、探究的精神分组实践操作，是组织同学从感性到理性生疏长方形的长与平行四边形的底、宽与高相同的内在联系为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的预备三）抓住重点环节，深化推导梳理同学认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：两个卡片面积相等，长方形的和平行四边形底相等，宽和高也相等但这三个结论之间并没有在同学思维中产生联系我抓住这个重点，组织同学深化推导我是这样做的：利用实践割补法小组的汇报，引导同学思考：长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积又怎样求呢？顺势同学就梳理出了平行四边形的面积计算文字公 式字母公式公式的顺当推导，都源于上一环节同学的实践操作这样水到渠成， 突破教学重难点，完成了本节课的教学目标到此，我并没停住，而是让同学利用公式回过头来验证开课时我们数格子求出来的平行四边形的面积，发觉结果相同。
在巩固平行四边形面积计算的同时，同学也获得了成功的喜悦四）分层运用新知，逐步理解内化对于新知需要准时组织同学巩固运用，才能得到理解内化效果我本着“重基础、验力量、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：1 、基础练习：算出下面每个平行四边形的面积图在课件中）出示的几个图形底和高的数值都很简洁，但图形位置各不相同，。