22春“物理学”专业《数学物理方法》作业答案参考1. 已知两份具有相同压强p和物质的量，但温度分别为，T1和T2的同种理想气体，原来分装在容积分别为V1和V2的两个容已知两份具有相同压强p和物质的量，但温度分别为，T1和T2的同种理想气体，原来分装在容积分别为V1和V2的两个容器中．若将两容器连通，则气体混为一体，试求熵蛮△S．系统熵的变化为.2. k维正方体 3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6个面若棱长为a，它的体积υ3=a3，面积S3=6a2为了一致，可将2维空k维正方体 3维空间正方体有8个顶点，12条棱，6个面若棱长为a，它的体积υ3=a3，面积S3=6a2为了一致，可将2维空间的正方形规范地称作2维空间的正方“体”，原正方形的边成为这个正方“体”的“面”，“面”与棱重合2维空间正方“体”有4个顶点，4条棱，4个“面”若棱长为a，它的“体积”υ2=a2，“面积”S2=4a同样，1维空间的一条线段可称作1维空间的正方“体”，则“体”与棱重合，原线段的顶点成为这个正方“体”的“面”，即“面”与顶点重合1维空间正方“体”有2个顶点，1条棱，2个“面”若棱长为a，它的“体积”υ1=a，“面积”S1=2。
对k维空间正方体，用递归方法求出它的顶点数、棱数和面数；若棱长为a，再求它的体积υk和面积Sk顶点数2k，棱数k2k-1，面数2k；υk=ak，Sk=2kak-13. 下列各种声音中，不属于噪声的是（ ）A．飞机起飞和降落时发出的声音B．集市上的喧哗声C．音乐课上同学们引吭高下列各种声音中，不属于噪声的是（ ）A．飞机起飞和降落时发出的声音B．集市上的喧哗声C．音乐课上同学们引吭高歌D．深夜，邻室的钢琴演奏声A、飞机起飞和降落时发出的声音声音巨大，能影响人们，属于噪声．B、集市上的喧哗声声音嘈杂，能影响人们属于噪声．C、音乐课上就需要同学们尽情的歌唱，不属于噪声．D、深夜，邻室的钢琴演奏声，能影响人们，属于噪声．故选C．4. 以下哪种过程与链段运动无关 ( ) A．屈服 B．黏流 C．流动曲线中的拉伸流动区以下哪种过程与链段运动无关 ( ) A．屈服 B．黏流 C．流动曲线中的拉伸流动区C5. 填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?填隙杂质原子扩散系数比晶体缺陷自扩散系数大的原因是什么?正常晶格位置上的一个原子等待了时间τ后变成填隙原子，又平均花费时间 后才被空位复合重新进入正常晶格位置，其中τ2是填隙原子从一个间隙位置跳到相邻间隙位置所要等待的平均时间．填隙原子自扩散系数反比于时间 因为 所以填隙原子自扩散系数近似反比于τ．填隙杂质原子不存在由正常晶格位置变成填隙原子的漫长等待时间τ，所以填隙杂质原子的扩散系数比母体填隙原子自扩散系数要大得多． 6. 下列各现象中，属于光的折射的是 [ ]A．人看到湖面上盛开的荷花 B．人看到自己在水中的倒影C．人看到鱼缸中下列各现象中，属于光的折射的是[ ]A．人看到湖面上盛开的荷花B．人看到自己在水中的倒影C．人看到鱼缸中的金鱼D．潜水员在水下看到正在游动的鱼C7. 工业上常用( )表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为( )。
工业上常用( )表示特定物系的分离程度，汽液相物系的最大分离程度又称为( )正确答案：分离因子；固有分离因子分离因子；固有分离因子8. 一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在______的两侧，反射角______入射角．一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在______的两侧，反射角______入射角．反射定律包括三个方面的内容：三线共面、两线异侧、两角相等．即反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角．故答案为：法线；等于．9. 高福利社会发展动力会不足 )高福利社会发展动力会不足 )正确答案： √10. 有相互平行、彼此相距0.1m的三根长直载流导线A、B、C1）设A、B、C中的电流均为10A，方向相同，求导线C有相互平行、彼此相距0.1m的三根长直载流导线A、B、C1）设A、B、C中的电流均为10A，方向相同，求导线C单位长度上受的作用力2）设A、B中的电流均为10A，方向相同；C中的电流为5A，方向与A、B相反，求导线C单位长度上受的安培力正确答案：（1）如图18-1所示\r\n \r\n设三根导线截面在XOY平面的坐标分别为：A（00.05）B（0-0.05）C（0.1cos30°0）。
由题意可知导线A、C之间与导线A、B之间的安培力大小相等设为F1根据安培定律得导线C单位长度上受的安培力为\r\n （1）\r\n将已知条件代入式（1）有\r\n\r\n（2）分析方法同上\r\n （2）\r\n将已知条件代入式（2）有\r\n（1）如图18-1所示,设三根导线截面在XOY平面的坐标分别为：A（0,0.05）,B（0,-0.05）C（0.1cos30°,0）由题意可知导线A、C之间与导线A、B之间的安培力大小相等,设为F1根据安培定律得,导线C单位长度上受的安培力为（1）将已知条件代入式（1）有（2）分析方法同上,（2）将已知条件代入式（2）有11. 看电视节目时，如果附近有汽车路过或有人使用冲击电钻时，为什么电视屏幕上会出现成串的不规则雪花？看电视节目时，如果附近有汽车路过或有人使用冲击电钻时，为什么电视屏幕上会出现成串的不规则雪花？答：汽车路过或使用冲击电钻时，迅速变化的电流产生的电磁波被电视机接收放大，形成干扰，所以出现了不规则的雪花．12. 有一电场复矢量振幅为E(r)=5(ex+jey)e-j2πz(V/m)的均匀平面电磁波由空气垂直射向相对介电常数εr=2.25．相对有一电场复矢量振幅为E(r)=5(ex+jey)e-j2πz(V/m)的均匀平面电磁波由空气垂直射向相对介电常数εr=2.25．相对磁导率ur=1的理想介质，其界面为z=0的无限大平面，试求： (1)反射波的极化状态； (2)反射波的电场振幅Erm； (3)透射波的电场振幅Etm。
1)依据题意知 η1=η0=120π，界面z=0处的反射系数 所以反射波的电场 Er=(-0.2)·5(ex+jey)ej2πz=-(ex+jey)ej2πz因此，入射波为左旋圆极化，反射波为右旋圆极化 (2)反射波的电场振幅 (3)界面z=0处的透射系数 透射波的电场 Et=0.8×5(ex+jey)e-j2πz=4(ex+jey)e-j2πz从而透射波的电场振幅 13. 投影仪是利用凸透镜能成倒立、 （填“放大”或“缩小”）实像的原理制成的；老师讲课的声音是通过 传到同学们的耳朵投影仪是利用凸透镜能成倒立、 （填“放大”或“缩小”）实像的原理制成的；老师讲课的声音是通过 传到同学们的耳朵放大 ；空气14. 在光电效应实验中，有个学生测得某金属的遏止电势差U0和入射光波长λ有下列对应关系： λ/nm U在光电效应实验中，有个学生测得某金属的遏止电势差U0和入射光波长λ有下列对应关系： λ/nmUa/V253.62.60Z83.02.11303.91.81330.21.47366.31.10435.80.57 画出遏止电势差与入射光频率的曲线，并求出 ν/(1014Hz) Ua/V 11.8 2.60 10.6 2.11 9.87 1.81 9.09 1.47 8.19 1.10 6.88 0.57 如图，Ua-ν关系为一条直线： 由图可知： =4.13×10-15J·s/c h=ke=4.13×10-15×1.60×10-19=6.61×10-34J·s．$由方程Ua=kν-U0可得截距U0=2.28V 所以逸出功A=eU0=2.28eV．$由方程和数据可得与横轴交点ν0=5.53×1014Hz ． 即红限波长542nm，红限频率5.53×1014Hz． 15. 一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占一玻色气体有N(N1)个粒子，每个粒子有两个能级，能量分别为0与，简并度分别为与.试确定低能级占有数为高能级占有数两倍时的温度T．温度T满足 . 16. 己知在无限长理想导体板围成的矩形区域内(0≤x≤a，0≤y≤b)，电场复矢量为己知在无限长理想导体板围成的矩形区域内(0≤x≤a，0≤y≤b)，电场复矢量为 利用复麦克斯韦方程可以求出磁场强度的复矢量 写成分量形式为 Hy=0 所以$根据电场和磁场的复矢量可以得到相应的瞬时值 坡印廷矢量的瞬时值 坡印廷矢量的平均值 $穿过任一横截面的平均功率为 17. 核磁共振中，若高能级的核没有其他途径回到低能级，也就是说没有过剩的低能级核可以跃迁，就不会有_核磁共振中，若高能级的核没有其他途径回到低能级，也就是说没有过剩的低能级核可以跃迁，就不会有________，NMR信号将________，这个现象称为________。
正确答案：净的吸收消失饱和净的吸收,消失,饱和18. 若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知C—C键长为0.154nm，键角为109.5°试求：(1) 聚合度为5若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从高斯分布，且已知C—C键长为0.154nm，键角为109.5°试求：(1) 聚合度为5×104的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距；(2) 末端距在±1nm和±10nm处的概率哪个大?(1)(注：α为键角) (2)由 即在±10nm处的概率比在±1nm处出现的概率大 19. 把一段通电直导线放在匀强磁场中，导线与磁场方向______时，导线受到的安培力最大；当导线与磁场方向______时，把一段通电直导线放在匀强磁场中，导线与磁场方向______时，导线受到的安培力最大；当导线与磁场方向______时，导线受到的安培力为零垂直，$平行20. 矢径r=xex＋yey＋zez与各坐标轴正向的夹角为α、β、γ，请用坐标(x，y，z)来表示α、β、γ，并。