第六章演绎推理（二）本章的主要内容是复合命题推理复合命题推理是以复合命题为前提或结论的推理它的根据是复合命题的逻辑性质本章将在介绍复合命题推理的基本类型的基础上，讨论这些基本类型和形式的综合应用，并给出判定推理有效性的方法最后，还将简要介绍模态命题的推理一、联言推理联言推理是前提或结论为联言命题的推理它有两个基本形式：分解式与组合式联言推理的分解式的前提是一个联言命题，其结论是这个联言命题的某个支命题例如某甲既是编剧人又是导演；所以，某甲是编剧人某甲既是编剧人又是导演；所以，某甲是导演其形式为：pqpp分解式联言推理的有效性是由联言命题的逻辑性质决定的， 即：若一联言命题为真，则它的每一个联言支都真联言推理组合式的结论是一个联言命题，其前提是这个联言命题的全部支命题例如李白是唐代诗人；杜甫是唐代诗人；所以，李白和杜甫都是唐代诗人其形式为：p,qpq组合式的联言推理的有效性仍在于联言命题的逻辑性质即： 若一联言命题的每一个联言支都真，则这联言命题为真二、相容选言推理相容选言推理是根据相容选言命题的逻辑性质来进行的推理在相容选言推理的两个前提中，有一个前提是相容选言命题，另一个前提是与这个选言前提的部分选言支相关的命题。
相容选言推理常用的有效式为否定肯定式：pq,pq即在前提中否定部分选言文而在结论中肯定另一部分选言支例如：“这种商品质次或价高；这种商品价不高；所以，这种商品质次相容选言推理应遵守以下规则：（1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；（2）肯定一部分选言支，不能得出结论根据相容选言推理的规则，否定肯定式是相容选言推理的有效式，而下述形式非有效式：pq,pq这叫做“肯定否定式”，即在前提中肯定一部分选言支而在结论中否定另一部分选言支的选言推理形式例如：“这种商品质次或价高；这种商品质次；所以，这种商品价不高 相容选言推理的选言前提可以有两个选言支，也可以有多于两个的选言支具有三个选言支的相容选言推理的有效形式仍然是否定肯定式，它们有下面两种具体情况：pqrpqrp（pq）qrr 三、不相容选言推理不相容选言推理是根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理它的一个前提是不相容选言命题，另一个前提是与这个不相容选言命题的选言支相关的命题不相容选言推理所应遵循的规则是：（1）肯定部分选言支，就要否定另一部分选言支；（2）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 不相容选言推理的规则决定于不相容选言命题的逻辑性质。
由于不相容选言命题为真的条件是两选言支有且仅有一个是真的，所以，已知其中一个选言支为真，必然推知另一个选言支是假的；而已知其中一个选言支为假，则必然推知另一个选言支是真根据不相容选言推理的规则，肯定否定式和否定肯定式都是不相容选言推理的有效式不相容选言推理肯定否定式的形式是：pq，pqpq,qp例如：“要么小王出差，要么小李出差；小王出差.所以，小李不出差不相容选言推理的否定肯定式的一般形式则是：pq,pqpq,qp例如：“要么小王出差，要么小李出差；小王不出差.所以，小李出差不相容选言推理没有超过两个选言支的选言前提这是因为若有三个或三个以上的选言支，则至少有两个支的真假值是相同的，这样它事实上不是一个不相容的选言命题关于选言推理（包括相容和不相容两种类型），还有一点是必须要说明的：即否定部分选言支的命题并不一定是一个负命题，肯定一部分选言支的命题也不一定不可以是一个负命题正确的理解应该是：若命题A否定了一部分选言支B，则A与B是相互排斥的,即当A真时B必假；若命题A肯定了一部分选言支B，则A与B是一致的，当A真时B必真例如：“亚光造船厂或不造小船或不造渔船；亚光造船厂不造小船；所以，亚光造船厂造渔船。
这是一个相容选言推理，其形式是：pq，pq又如：“红队要么不退出比赛，要么遵守比赛规则；红队遵守比赛规则；所以，红队不退出比赛这是一个不相容选言推理，它的形式是pq，qp这个不相容选言推理的前提肯定了一部分选言支，按照规则，它的结论应否定另一部分选言支尽管它的结论是否定的，但并不构成对一部分选言支的否定所以，这个不相容选言推理是错误的第二节假言推理假言推理是根据假言命题的逻辑性质来进行的推理由于假言命题有三种基本形式，假言推理亦相应地分为三种基本类型，即充分条件假言推理、必要条件假言推理和充要条件假言推理每一类型的假言推理都有四种形式，其中一些形式是有效的，一些形式是非有效的肯定前件式：通过肯定假言命题的前件推出对其后件加以肯定的假言推理形式肯定后件式：通过肯定假言命题的后件推出对其前件加以肯定的假言推理形式否定前件式：通过否定假言命题的前件推出对其后件加以否定的假言推理形式否定后件式：通过否定假言命题的后件推出对其前件加以肯定的假言推理形式一、充分条件假言推理充分条件假言推理是以一个充分条件假言命题及其前件（或后件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为前提，并以与其后件（或前件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为结论的假言推理。
充分条件假言推理的规则是：（1）肯定前件就要肯定后件；（2）否定后件就要否定前件；（3）否定前件不能得结论；（4）肯定后件不能得结论充分条件假言命题断定前件是后件的充分条件，即断定当前件成立时，后件必成立；而当前件不成立时，后件不一定不成立因此，肯定前件就要肯定后件（1），而否定前件不能得结论（3）另一方面，断定前件是后件的充分条件等值于断定后件是前件的必要条件，即断定当后件不成立时，前件必不成立；而当后件成立时，前件不一定成立因此，否定后件就要否定前件（2），而肯定后件不能得结论（4）充分条件假言推理的有效式肯定前件式否定后件式pqpqpp充分条件假言推理的非有效式否定前件式肯定后件式pqpqpp二、必要条件假言推理必要条件假言推理是以一个必要条件假言命题及其前件（或后件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为前提，并以与其后件（或前件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为结论的假言推理必要条件假言推理的规则是：（1）否定前件就要否定后件；（2）肯定后件就要肯定前件；（3）肯定前件不能得结论；（4）否定后件不能得结论必要条件假言命题断定前件是后件的必要条件，即断定当前件不成立时，后件必不成立；而当前件成立时，后件不一定成立。
因此，否定前件就要否定后件（1），而肯定前件不能得结论（3）另一方面，断定前件是后件的必要条件等值于断定后件是前件的充分条件，即断定当后件成立时，前件必成立；而当后件不成立时，前件不一定不成立因此，肯定后件就要肯定前件（2），而否定后件不能得结论（4）必要条件假言推理的有效式否定前件式肯定后件式pqpqpp必要条件假言推理的非有效式肯定前件式否定后件式pqpqpp对必要条件假言推理的理解对必要条件假言推理的理解1.1.许多自称为教师的人实际上并不是教师许多自称为教师的人实际上并不是教师( ( q)q)，因为教书并不是他们的主要，因为教书并不是他们的主要收人来源收人来源( ( p)p)上述议论假设了以下哪项断定？上述议论假设了以下哪项断定？（A A）许多被称为教师的人缺乏合格的专业知识与技能许多被称为教师的人缺乏合格的专业知识与技能B B）收人的多少可以衡量一项职业受社会重视的程度高低收人的多少可以衡量一项职业受社会重视的程度高低C C）收人偏低使教师不能敬业乐业收人偏低使教师不能敬业乐业D D）一个人不能称之为作家，除非写作是其主要的收入来源教师的情况也）一个人不能称之为作家，除非写作是其主要的收入来源。
教师的情况也一样pp 题干是一个省略了部分前提的推理题干是一个省略了部分前提的推理:pp pp故应选（故应选（D D）三、充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理是以一个充分必要条件假言命题及其前件（或后件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为前提，并以与其后件（或前件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为结论的假言推理充分必要条件假言推理的规则是：（1）肯定前件就要肯定后件；（2）肯定后件就要肯定前件；（3）否定前件就要否定后件；（4）否定后件就要否定前件充分必要条件假言命题断定前件是后件的充分必要条件，即断定当前件成立时，后件必成立；当前件不成立时，后件必不成立因此，肯定前件就要肯定后件（1），否定前件就要否定后件（3）另一方面，断定前件是后件的充分必要条件等值于断定后件是前件的充分必要条件，即断定当后件成立时，前件必成立；当后件不成立时，前件必不成立因此，肯定后件就要肯定前件（2），否定后件就要否定前件（4）充分必要条件假言推理的有效式肯定前件式否定前件式pqpqpp肯定后件式否定后件式pqpqpp关于假言推理（包括充分条件、必要条件和充要条件三种类型），有两点值得注意：第一，正确理解“肯定前件（或后件）”和“否定前件（或后件）”的意义。
肯定前件（或后件）是指与前件（或后件）一致，即当命题r真时，假言前提的前件（或后件）是真的，就说r肯定了前件（或后件）否定前件（或后件）则指与前件（或后件）相排斥，如果命题r真时假言前提的前件（或后件）必假，就说r否定了前件（或后件）因此，用来否定前件（或后件）的命题并不一定是负命题，而用来肯定前件（或后件）的命题也不一定不可以是负命题例如：“只有不吸烟，老王才不患肺气肿；老王吸烟；所以，老王患肺气肿这推理的形式是：pqpq此推理的小前提虽然是一个肯定命题，但当p真时，假言前提的前件p必假，p是对p的否定因此，这是一个否定前件式，是正确的又如：如果红队小组出线，则蓝队不参加决赛；蓝队不参加决赛；所以，红队小组出线这推理的形式是：pp这是一个肯定后件式的充分条件假言推理它的小前提虽然是一个负命题，但假言前提的后件也是一个同样的负命题q是对q的肯定，二者是一致的这一推理违反充分条件假言推理的规则，是非有效的第二，判别推理形式是有效的还是无效的，应根据推理规则去检查形式，而不能脱离形式去依靠对推理内容的认识例如：只有一切从实际出发，才不犯主观主义的错误；我们是一切从实际出发的；所以，我们不犯主观主义的错误。
其推理形式为pqpq这个推理若从其思想内容来看似乎是正确的真能做到一切从实际出发，当然不会犯主观主义的错误但是，这个推理并不合乎逻辑它的大前提是一个必要条件假言命题，小前提是对其前件的肯定，因而是一个肯定前件式的必要条件假言推理根据必要条件假言推理的规则，肯定前件不能得结论这个推理的形式是非有效的第三节二难推理二难推理是一种以假言命题和选言命题为前提构成的推理，它有两假言前提和一个选言前提，选言前提的两个支命题分别是两假言前提的前件，或者是对其后件的否定二难推理，又称两刀论法，它常在辩论中使用辩论的一方常提出一个断定两种可能性的选言命题，再分别由这两种可能性引伸出对方难以接受的结论，将对方置于进退维谷的境地广义的二难推理不限于两个假言前提，它的选言前提也不限于两种可能性它可以是断定了三种、四种或更多种可能性，再分别由这三种、四种或更多种可能性引伸出对方难以接受的结论所以，广义二难推理也包括三难推理、四难推理等等二难推理按其两个假言前提的前件（或后件）是否相同，分为简单式和复杂式；按其选言前提的两选言支是对假言前提前件的肯定还是对它们的后件的否定，又分为构成式和破坏式这样，二难推理就有四个有效式：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式和复杂破坏式。
1.简单构成式简单构成式是二难推理的一种有效式，其构成是：两个假言前提的前件不同而后件相同，选言前提的两选言支分别是两个假言前提的前件，结论是两假言前提的那个相同的后件它的形式是：pqrqprq例如，如果你是故意杀人，那么你要负法律责任；如果你是过失杀人，那么你要负法律责任；你或者是故意杀人，或者是过失杀人；所以，你要负法律责任简单构成式的逻辑根据是充分条件假言推理的肯定前件式和相。