项目投资决策——不确定性分析(1)敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种 因素变动敏感性的一种分析方法例如，当销售量、价格、成 本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度 的变化因素敏感性分析的步骤：%1 选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目 寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务 评价指标的不确定因素1 设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择5%, 10%, 15%, 20%等1 选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指 标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等1 计算敏感性指标第一，敏感度系数敏感度系数是反映项目效益对因素敏感 程度的指标敏感度系数越高，敏感程度越高计算公式为：△F式中，E为经济评价指标A对因素F的敏感度系数；a为不 确定性因素F的变化率(%); AA为不确定性因素F变化M时， 经济评价指标A的变化率(%)第二，临界点临界点是指项目允许不确定因素向不利方向 变化的极限点1 绘制敏感性分析表和敏感性分析图%1 对敏感性分析结果进行分析【例4-15] G公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。
假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素试对该投 资项目净现值指标进行单因素敏感性分析敏感性分析基础数据项目投资额寿命期年收入年费用残值折现率数据100 000 元5年60 000 元20 000 元10 000 元10%解：(1)敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取5%, 10%作为不确定因素的变化程度2) 计算敏感性指标首先计算决策基本方案的NPV；然 后计算不同变化率下的NPVNPV=-100000+ (60000-20000) X (P/A, 10%, 5)+10000 X (P/F,10%, 5) =57840.68不确定因素变化后的取值项目投资额年收入折现率-10%90 00054 0009%-5%95 00057 0009. 5%0100 00060 00010%5%105 00063 00010. 5%10%110 00066 00011%不确定因素变化后NPV的值NPV变化率-10%-5%0+5%+10%投资额67840. 6862840.6857840. 6852840.6847840. 68年收入35095. 9646468. 3257840. 6869213. 0480585. 40折现率62085. 3659940. 6357840. 6855784. 3353770. 39当投资额的变化率为TO%时，= 67840,68-57840.68 = 的 3%57840.68 AA — 17.3% — 1 n QE =——一 一 一 1 . 15△F -10%其余情况计算方法类似。
3) 计算临界值投资临界值：设投资额的临界值为I,则NPV—1+(60 000-20 000) X (P/A, 10%, 5)+10 000 X (P/F, 10%, 5)二0得:I=157840o收入临界值：设年收入的临界值为R,则NPV=-100000+(R-20000)X (P/A, 10%, 5)+10000X (P/F, 10%, 5) =0得:R=44741. 773o折现率临界值：设折现率的临界值为L则NPV=-100000+(60000-20 000) X (P/A, i, 5)+10 000X (P/F, i, 5) =0得：i二30.058%实际上，i的临界值就是该项目的内部收益率4) 绘制敏感性分析表敏感性分析表序号不确定性因 素变化 率净现值敏感系 数临界值临界百分 率基本方案57840. 681投资额-10%67840.68-1. 72915784057. 84%-5%62840. 68-1. 729+5%52840. 68-1. 729+10%47840.68-1. 7292年收入-10%35095.963. 93244741. 77 3-25. 43%-5%46468. 323. 932+5%69213. 043. 932+10%80585. 403. 9323折现率-10%62085. 36-0. 73430. 058%300. 58%-5%59940. 63-0. 726+5%55784. 33-0.711+10%53770.39-0. 704(5)绘制敏感性分析图。
在敏感性分析图中，与横坐标相交角度最大的的线对应的因素就是最敏感的因素我们还可以在图中做出分析指标的临界曲线对于净现值指标 而言，横坐标为临界曲线（NPV=O）；对于内部收益率指标而言，以 基本方案的内部收益率为Y值做出的水平线为基准收益率曲线（临 界曲线）各因素的变化曲线与临界曲线的交点就是其临界变化百 分率6）分析评价从敏感性分析表和敏感性分析图可以看出，净现值指标对年收入的变化最敏感敏感性分析让我们能知道“主要矛盾” O但是，敏感性分析也有其局限性在敏感性分析中，分析某一 因素的变化时，假定其它因素不变，而实际经济活动中各因素之间 是相互影响的例如，在例4-15中，当投资额减少时，很可能会 导致年收入减少2）情景分析情景分析类似于敏感性分析情景分析一般设定三种情景：正常状况、最佳状况和最差状况在不同的情境下，各变量的预期值随着情景的变化而变化例4-16] 以上例公司的投资项目为例假设公司管理层希望进一步了解该项目在最糟糕的情况下会损 失多少，以及在最有利的情况下能有多大收益解:不同情景下寿命期、年收入、残值的变化寿命期年收入残值最佳790 00015 000正常560 00010 000最差345 0008 000由此可以得到各种情景下项H的净现值:各种情景下项目的净现值最差正常最佳NPV-31818. 1857840.68248486. 69从表中可以看出，在最佳情景下，项目的净现值可以达到248486. 69元，而在最差的情境下，项目的净现值是-31818. 18元。
当最糟糕的情况出现时，项目变得不可行因此，公司应当采取相 应的措施，预防最糟糕的情况出现3）盈亏平衡分析在盈亏平衡点上，销售收入与成本费用正好相互抵消盈亏平衡点越低，说明项目适应市场变化的能力越强，抵抗风险的能力也越强盈亏平衡分析可以采用图解法，也可以采用代数方法定成本定成本①图解法根据收入与产量、成本与产量的关系，销售收入曲 线与销售成本曲线的交点就是盈亏平衡点盈亏平衡点所表示的产 量是保本产量销售收入或销售成本销售收入盈利区销售成本亏损0 盈亏平衡点 产量图4T：线性盈亏平衡图②代数法第一，保本点产量——项目达到盈亏平衡时所必须达到的生产C二F+V二F+v XNS=(p-t) XN式中，C为销售成本；F为固定成本；V为可变成本；V为单位 可变成本；N为产量；S为销售收入；t为单位产品销售税金及附加; P为单位产品价格由于盈亏平衡时销售收入等于销售成本，即c=sF+vXN= (p-t) XNN* 二「p-v-t N*为保本点产量（BEP） o第二，保本点生产能力利用率一一项目达到盈亏平衡时所必须达到的生产能力的If分比保本点生产能力利用率二（产量） 设计生产能力xNo式中，N为设计生产能力。
例4-17] 某工厂某一项日设计20 000吨化肥，固定成本为12 020 00元，单位可变成本为335元，单位产品销售税金及附加为90元，单位产品售价为650元/吨求项目投产后的盈亏平衡点解:保本点产量二Mr 5342-22保本点生产能力利用率=噩=26. 71%【例4-18]某公司项日达产第一年的销售收入为4520000元,固定成本为1120 000元，可变成本为1090000元，销售税金及附 加为26000元，该项目设计生产能力为10000件，求盈亏平衡点解：保本点生产能力利用率二11200004520000-1090000-26000=32. 9%保本点产量二 10 000*32. 9%=3290 （件）或保本点产量二11200004520000/10000-1090000/10000-26000/10000=3290（件）。