第2章有理数#、教学目标:1. 使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示2. 能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义3. 会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母 ）4. 会比较有理数的大小5. 了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数 的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算6. 会用计算器进行有理数的简单运算7. 理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算8. 能运用有理数的运算解决简单的问题9. 了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断二、教材的特点：1. 本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、 思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系， 掌握有理数的运算 教学中要注重让学生 通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识2. 与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算本章教材注重使学生理解运算的意义， 掌握必要的基本的运算技能 同时引进了计算器来完成一些有理数的运算教学中要注意正确地把握3. 数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具， 教学中要善于利用好这个工具， 尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4. 本章的导图是天气预报图， 是引入负数的实际情景 应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识三、课时安排：本章的教学时间大约需要 23课时，建议分配如下：课时§ 2.2 数轴课时§ 2.4 绝对值课时§ 2.6 有理数的加法课时 § 2.8有理数的加减法混合运算课时§ 2.10有理数的除法课时§ 2.12科学记数法§ 2.1 正数和负数 2 2 课时§ 2.3 相反数 1 1 课时§ 2.5 有理数的大小比较 1 2 课时§ 2.7 有理数的减法 1——2 课时§ 2.9 有理数的乘法 2 1 课时§ 2.11 有理数的乘方 1 1 课时§ 2.13有理数的混合运算 2 课时§ 2.14近似数和有效数字 1课时§ 2.15用计算器进行数的简单运算 2 课时 四、教学建议① 整体把握基本概念和运算法则的引入；② 整体把握基本运算能力的培养；③ 处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算第1课时：正数和负数 （1） 教学内容：教科书第16 —17页，2.1正数和负数 教学目的和要求：1•了解负数产生的背景是从实际需要产生的2 •会判断一个数是正数还是负数。
3•会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量4•培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想 教学重点和难点：重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意 义的量难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子 教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片方法：分层次教学，讲授、练习相结合教学过程：一、 复习引入：1. 你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读 （可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温 25oC, 10oC,零下10oC,零下30oG为书写方便，将测量气温写成 25, 10,— 10,— 302•让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序， 产生了数1 , 2, 3,…；为了表示“没有”,引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示总之，数是为了 满足生产和生活的需要而产生、发展起来的二、 讲授新课：1 •相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情） ： 例1 :汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米例2:温度是零上10C和零下5C。
例3 :收入500元和支出237元例4 :水位升高1.2米和下降0.7米例5 :买进100辆自行车和买出 20辆自行车① 试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量， 有什么共同特点？（具有相反意义向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）② 你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2. 正数和负数：① 能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上 5C用5来表示，零下5C呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下 5C是用一5C来表示的一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的， 用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“―” （读作“负”）号来表示拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上 10C就用10 C表示，零下5 C则用一5C来表示② 怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负汽车向东行驶 3千米记作3千米，向西2千米应记作一2千米后面的例子让学生来说（注意词的表达） 在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一 5, — 2, — 237, — 0.7等数。
像这样的一些新数，叫做负数（negative number）过去学过的那些数（零除外），如10, 3, 500, 1.2等，叫做正数（positive number ）正数前面有时也可放一个“ +”（读作“正”），女口 5 可以写成+5注意：零既不是正数，也不是负数3. 课堂练习 课本p18: 1〜44. 小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程如 1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数 1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特 例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？” 通过列方程解得x=— 2,他认为这个结果是荒唐的，他不懂得 x= — 2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍5. 例题：例1:规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如甲:向前走2步乙:2甲:向后走3步乙:—3甲:—4乙：向后走4步甲：0乙：原地不动注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识6. 巩固练习：① 一10表示支出10元，那么+50表示 ;如果零上5度记作5° C,那么零下2度记作 ;如果上升10m记作10m,那么一3m表示 ;太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面 11034米）。
比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ;比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ;② 下面说法正确的是（ ）A •正数都带有“ +”号 B •不带“ +”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数 D. 0既不是正数也不是负③ 数学测验班平均分 80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 ④ 某物体向右运动为正，那么一 2m表不 , 0表不 ⑤ 一种零件的内径尺寸在图纸上是 10 ± 0.05 （单位 mr）表示这种零件的标准尺寸是10mm加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 三、课堂小结：正数和负数表示的是一对相反意义的量， 哪种意义为正是可以任意规定的 如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为 正，而把"后退、下降、支出、零下温度”等规定为负板书设计:《正数和负数（1）》1 •相反意义的量:2 .正数和负数： 例:学生练习:教学后记：本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础 本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。
能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点教学中要特别强调“ 0”的特殊身份，明确“ 0 ”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点教学中应多结合实例加深对负数的认识第2课时：正数和负数（2）教学内容：教科书第18 — 21页，2.1正数和负数教学目的和要求：1. 理解有理数的意义2. 会根据要求把给出的有理数分类3. 了解“ 0”在有理数分类中的作用4. 培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点 教学重点和难点：重点：了解有理数包括哪些数难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同， 分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片方法：分层次教学，讲授、练习相结合教学过程：一、复习引入：1. 填空：① 正常水位为 Om,水位高于正常水位 0.2m记作 ，低于正常水位 0.3m记作 ② 乒乓球比标准重量重 0.039g记作 ，比标准重量轻 0.019g记作 ,标准重量记作 2. 一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m,向西运动8m记作 ;如果一7m表示物体向西运动 7m,那么6m表明物体怎样运动？答案：1 . +0.2 ; - 0.3 ; +0.039 ; - 0.019 ; 2.- 8m 向东运动 6m=二、讲授新课：1. 数的扩充：数1, 2, 3, 4,…叫做正整数;—1，— 2，— 3，— 4，…叫做负整数;正整数、负整 数和零统称为整数；数 -,1 , 84 , +5.6，…叫做正分数；一 -,—6 , — 3.5，…叫做负3 4 5 9 7分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。
2•思考并回答下列问题：① “0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？② “一2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？③ 自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数3. 有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正” 类表：正整数-整数* 0有理数L负整数1-分数｛正分数 分数.负分数②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整” 类表：有理数L正整数正分数负整数 负分数注：①“ 0”也是自然数②“ 0”的特殊性负”分，即得如下分、“分”分，即得如下分set of number ） 所有正数4. 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合； 所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合； 所有有理数组成的集合叫有理数集合； 所有正整数和零组成的集合叫做自然数集5. 例题；例1:把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:正数集整数集例2 :把下列各数填入相应集合的括号内:。