人体上肢动力学建模方法与仿真技术的研究 摘要：本文以人体解剖学为基础，根据多体动力学原理，对人体上肢进行建模、推导了其动力学和运动学方程，建立了人体上肢四刚体四自由度动力学模型，运用美国 MDI 公司开发的多体系统动力学分析软件 MSC.ADAMS，并结合 UG 强大的建模功能，对人体上肢动力学和运动学特性进行了分析计算，进行了人体上肢收臂翻掌过程的运动仿真，并将计算结果与实测数据进行了对比关键词：人体上肢，动力学，建模方法，仿真技术The Research of Human Upper Limb Dynamics Modeling Methods and Simulation TechnologiesAbstract: In this paper, the human upper limb is taken as research object, with ADAMS and UG software a dynamics model of 4 rigid bodies at 4 DOF is built up, and its dynamics and kinematics characteristic is analyzed, at last simulates a flexion-pronation movement of the upper limb, and compares its simulation data with experimental data.Keywords: Human Upper Limb, Dynamics, Modeling Methods, Simulation Technology以人体为对象研究其建模方法、对其进行运动学和动力学分析的人体动力学，是仿人机构研究的基础理论学科之一，已在航空、汽车等领域得到了广泛应用。
研究人体动力学的建模与仿真，获取有关运动、力学数据，指导机电产品设计、运动康复器械设计、人体机能恢复等具有重要意义，本文以人体解剖学为基础，根据多体动力学原理，对人体上肢进行建模、推导了其动力学和运动学方程，建立了人体上肢四刚体四自由度动力学模型，运用美国 MDI 公司开发的多体系统动力学分析软件 MSC.ADAMS，并结合 UG 强大的建模功能，对人体上肢动力学和运动学特性进行了分析计算，进行了人体上肢收臂翻掌过程的运动仿真，并将计算结果与实测数据进行了对比1 人体上肢结构分析从解剖学的角度看，人体是由骨、骨连接和骨骼肌组成，成人约占体重的 60%，全身骨借关节连成骨骼，构成坚硬的人体支架在运动中，骨起杠杆作用，关节是运动的枢纽，骨骼肌是运动的动力器官 [1]人体上肢包括肩部、上臂、前臂和手肩部有锁骨和肩胛骨，上臂有肱骨，前臂有尺骨和桡骨，手部有腕骨、掌骨和指骨 [2]，如图 1 所示上肢骨的连接主要有胸锁关节、肩关节、肘关节、前臂骨连接和手部的连接1.胸锁关节由胸骨的锁切迹和锁骨的胸骨端构成2.肩关节是上肢最大的关节，由肩胛骨的关节盂和肱骨头相接而成，为典型的球窝关节，关节囊薄而松弛，并能与上肢带关节一起运动，为人体最灵活的一个关节，可作屈、伸、内收、外展、旋内、旋外以及环转等多种运动。
3.肘关节是一个复合关节，包括肱尺、肱桡和桡尺近侧三个关节肱尺关节由肱骨滑车与尺骨滑车切迹构成，肱桡关节由肱骨小头与桡骨头凹构成，桡尺近侧关节由桡骨的环状关节面与尺骨的桡切迹构成，由于桡骨周围的环状韧带将其固定，只允许桡骨做旋转运动，在功能上与桡尺远侧关节联合运动这三个关节紧密相贴被包裹在一个关节囊内，有一个共同的关节腔整体看，肘关节以肱尺关节为主体，与肱桡关节共同作屈、伸运动；桡尺近侧关节和肱桡关节一起使前臂作旋内、旋外运动4.前臂骨借桡尺近侧关节、桡尺远侧关节和前臂骨间膜相连，桡尺远侧关节由桡骨尺切迹及关节盘与尺骨头构成，桡尺近、远侧关节联合运动，可使前臂做旋前、旋后运动前臂骨间膜为坚韧的结缔组织膜，连与桡、尺骨体的相对缘当前臂两骨处于旋前或旋后位时，骨间膜松弛；当前臂两骨处于半旋前或半旋后位时，骨间膜紧张5.手关节包括腕关节、腕掌关节、掌指关节和手指关节腕关节由桡骨腕关节面和侧面的三角关节盘组成的关节窝，同上列腕骨的近侧面的关节头构成；属椭圆关节，关节囊松弛，关节腔宽大，四周有韧带加固此关节的动作很灵活，可做屈、伸、内收、外展及环转等运动由于本文不考虑手指的细节运动，就不再分析手的其它关节了。
上肢肌肉由肩带肌、上臂肌、前臂肌和手肌组成，每块肌肉根据自身的分布面积和位置，具有不同的作用功能锁 骨肩 胛 骨肱 骨外 上 髁内 上 髁桡 骨尺 骨腕 骨掌 骨指 骨旋内旋外外展内收弯曲伸展屈伸旋外旋内内收外展伸展弯曲图 1 人体上肢骨骼图2 人体上肢动力学模型的建立MSC.ADAMS 具有简单的建模功能，对于一些复杂的模型，ADAMS 提供了一些 CAD 软件接口，可以从 CAD 软件中导入参数化模型由于人体机构非常复杂，所以一般是先在 UG 中建好人体的各个部分，然后导入到 ADAMS 中，再具体对人体的各个部分添加一些约束，所以建模中我们必须确定人体的刚体模型、关节铰、肌肉作用模型和坐标系2.1 人体上肢的多体模型关于上肢刚体模型，很多文献把上肢看成是上臂、前臂和手的三刚体模型，本文通过以上对人体上肢结构的分析认为：如果把前臂看成是一个刚体对于运动、瞬间平衡状态和前臂单纯的展开弯曲的研究已经充足了，然而，对于全面的臂部运动动力学仿真尤其是在快速翻掌构成的前臂惯量和受力情况时，如果看成一个刚体就只能对惯量和各关节的受力情况作一个比较粗糙的估计，为此就必须至少使用两个部分来建模因此这里认为上肢是由四个刚体---上臂，前臂根据桡尺骨分为两个刚体，以及手组成的，其中上臂与主躯干相连并且这四个刚体通过理想的旋转球关节相连。
这样表示刚体是基于以下几个假定：1）整个上肢躯干的机械行为独立于身体主躯干；2）在每一节中，骨骼和软组织都被认为是刚体；3）总体上，软组织变形不会很大地影响每一节的机械特性另外还有一个假定是上臂和前臂桡尺骨的形状都或多或少的像圆柱，就被模拟成圆刚柱；在这里把手的形状也模拟成圆柱各个刚体参数的确定是参考国标 GB10000-1988 中的成年人人体数据和文献[3]中的数据，并运用 IXi/Gi=IYi/Gi=mi(ri2/4+ hi2/3)和 IZi/Gi= miri2/2 公式计算出刚体的转动惯量张量，见表 1体节 肱骨 尺骨 桡骨 手质量（kg） 1.81 0.56 0.56 0.46长度（cm） 27.4 27.13 27.13 11.073半径（cm） 4.165 2.365 2.365 2.467IXi/Gi（kg.cm 2）121.089 35.131 35.131 5.400IYi/Gi（kg.cm 2）121.089 35.131 35.131 5.400IZi/Gi（kg.cm 2）15.699 1.566 1.566 1.400表 1 圆柱刚体模型参数2.2 人体上肢的关节铰从第一段的分析可知，上肢的一些主要关节在运动时回转中心会有微小的游离，如果考虑的话就会增加建模的复杂性，而且这些游动对整个上肢的运动影响微乎其微 [4]，所以本文建模时是把大部分上肢关节当成是完美的球或窝关节，让它们对应的骨骼能够围绕三个垂直轴旋转，并使这些关节旋转中心都尽可能符合关节解剖学原理，而且调整了关节结构使其中一个轴沿着所对应的骨头的纵轴方向。
上臂相对躯干的运动由胸锁关节、肩锁关节和肩关节三个关节的联合运动组成 [2]然而，锁骨和肩胛骨都嵌入身体躯干的肉里以至很难把它们设计一个等量的刚体更何况，它们都被周围的肌肉紧紧包围，所以通常认为它们的运动类似于静止基于以上原因，在手臂做大的运动分析中忽略了它们的影响，并把它们的机械特性归结到肩关节，将肩关节简化为球铰由于前臂的运动是围绕着肱尺、肱桡和桡尺三个关节进行的，建模时，肱尺关节和桡尺关节定义为铰链，肱桡关节定义为球铰，这样就可以使前臂围绕三个关节定义的两个旋转轴执行，铰链只能围绕一个通过它们中心的轴旋转和肱桡关节中心旋转在腕关节桡骨连接关节简化为万向节各个关节所受到的约束角度在文献[5][6] 中已作了研究，见表 2关节名称 肩关节 尺肱关节 桡尺关节 腕关节角 θH φH ψH θU θR φW ψW轴 ZH XH YH ZU ZR XW YW最小值 -40° -100° -90° -140° +0° -70° -10°最大值 +100° +50° +90° +0° +180° +70° 30°余度 -13° +3° +0° -57° +100° -10° +15°表 2 关节约束角度2.3 人体上肢肌肉的作用模型人体运动是在肌肉收缩情况下发生的，所以人体力学模型应是包含肌肉动力系统的特殊刚体系，文中把肌肉所发生的作用简化为围绕关节作用于刚体上的矢量力，这就需考虑这些矢量力是怎样作用于刚体上的，一般说来可从两个方面考虑：1）肌肉所作用的起止点和它的附着处；2）肌肉作用于刚体质心的张紧力。
考虑到实际中一些肌肉具有很大的附着面积，另外有一些肌肉是附着在几个不同的骨骼上，基于解剖学和机械学的观点，文中选取上肢肌肉作用的起止点，运用矢量力或扭矩来表示运动中肌肉的作用力，力的大小为随着时间而改变的变量函数在文献[7][8][9][10] 都作了详细的说明，力的方向随着骨骼运动作相应的改变，并且始终沿着肌肉作用的起止点2.4 关节参考坐标系的定义用 ADAMS 建模时，选取迪卡尔坐标系，全局坐标系的原点 O 在上臂和躯干的连结点处，且固定不动在躯干上，Z 轴竖直向下，X 轴垂直屏幕向外，Y 轴 Z×X；肩关节坐标系原点 O1 位于肱骨的顶端面的中心，z 1 轴沿上臂纵向向下， x1 轴正交与 z1 并指向正前方，y 1 为 z1×x1；上臂和前臂的尺骨关节原点 O2位于尺骨上端面的圆心，z 2 轴沿尺骨纵向方向，x 2 轴指向正前方，y 2 为 z2×x2，上臂和前臂的桡骨关节原点 O3 位于桡骨上端面的圆心， z3 轴沿桡骨纵向方向，x 3 轴指向正前方，y 3 为 z3×x3，绕尺关节原点 O4 位于桡骨下端面的圆心，z 4 轴沿 O3 与 O4 的连线方向，x 4 垂直与 z2 和 z4 的平面，y 4 为 z4×x4，腕关节坐标系原点 O5 手的上端面的圆心， z5 轴沿手的纵向方向，x 5 轴指向正前方， y5 为 z5×x5。
图 2 人体右上肢动力学模型基于以上的一些假设和分析，就可在 MSC.ADAMS 环境下所建立一个四刚体四自由度的人体右上肢动力学模型，如图 2 所示动力学仿真分析是为了解决动力学的正逆问题，有关动力学的正问题，已经有很多学者都作了比较详细的阐述，本文在下面的仿真分析中主要讨论动力学的逆问题，这就需要在动力学模型的关节处运用 ADAMS/Motion 添加一些运动控制，并根据运动规律为这些控制设定必要的方程式：如速度、加速度、角速度和角加速度的方程式，这样就建立了一个完整的上肢动力学模型3 人体上肢运动学和动力学性能的计算求解在仿真分析之前，可以在想要测量的运动副上右击鼠标选择 Measure，然后选择希望测量的特征值，如力和扭矩等等，最后点击 Interactive Simulation Controls 按钮，设置仿真时间和仿真步骤并点击开始仿真，也可在完成仿真后可以选择 Simulate-〉Interactive Controls 来确定是否显示点的运动轨迹本文以一个综合的收臂翻掌运动过程为例，仿真了全部运动过程并对运动中各个关节的扭矩进行了分析，设定桡骨驱动副的转速为每秒 30°，肩关节驱动副为每秒 30°，肘关节驱动副为 15°，腕关节驱动副绕 Z 轴的转速为每秒 5°，绕 Y 轴的转速为每秒 1°，图 3 所示为仿真运动分析过程。
为了验证分析数据是否符合实际人体运动的生物力。