货架部分习题课 1 练习一练习一. 根据下图所示货箱的外形尺寸,分别设计所使用自动立库横梁式和牛腿式货架的货格尺寸已知横梁和牛腿的厚度皆为e=100mm，横梁式采用双货位货格，堆垛机货叉厚度为f=30mm；在牛腿式货架中，货叉低位安全距离a=30mm，高位安全距离b=60mm ,最小顶隙d=50mm，货叉与下层货物之间安全距离g=80mm 解：从图看出，该货箱尺寸a1=1280mm，b1=1280mm，h1=1250mm设计中都取最大间隙 首先看使用横梁式货架的货格尺寸，取a3= a5=75mm， a2=2a1+2a3+a5=2×1280+2×75+75=2785mm 取 h2=150mm，h3=h1+h2+e=1250+150+100=1500mm 在 B 方向，取 b3=50mm，b4=100mm，货格宽度为 b2=b1- (b3+b4)=1280- (50+100)=1130mm 即所用横梁式货架的货格净长度、货格层高和货格宽度分别为 2785mm、1500mm 和1130mm 采用牛腿式货架，每货格只有一个货位，取 a3= 100mm，a4= a3+100mm=200mm， a2=a1+2a3=1280+2×100=1480mm 在确定顶隙时，h2要满足两个条件： 1．货叉进入货格时不与下部货物相碰 h2≥a+f+g- e=30+30+80- 100=40mm 2．货物出入货格时不与上下部结构相碰 h2≥b+d=60+50=110 mm 两相比较，再适当考虑一定的余量，取 h2=130mm h3= h1+h2+e =1250+130+100=1480mm 在 B 方向，取 b3=b4=0，即使货物与货格外边沿齐平，则货格宽度为 b2=b1=1280mm 即所用牛腿式货架的货格净长度、货格层高和货格宽度分别为 1480mm、1480mm 和1280mm。
练习二练习二.（例 2- 2）双货位货格的横梁式货架尺寸如图所示，货物单元尺寸为 a1×b1×h1= 俯视图 货架部分习题课 2 1.0×1.2×1.5 米，货物单元质量 G=500 千克横梁截面见图中所示，材质为 Q235 冷板 （ρ=8000kg/m3,=8×10- 5N/mm3,E=206GPa，f=205N/mm2） 校核该横梁的弯曲强度和变形 解：此例中，考虑结构的对称性可只计算单边横梁，载荷取一半计算暂不考虑部分 嵌固影响 230010001000150010010012001100501002横梁截面惯性矩 Ib=474333 1131075. 7775179)964610050(121)(121mmmhbbh−×==×−×=−横梁抗弯截面模量357 1055. 105. 01075. 72mhIWb b−− ×=×==恒载 q´=（100×50- 94×44）×1000×8×10- 5=69.12N/m 活载 G=5000N 竖向冲击载荷 F=0.5×（G/2）=1250N（提问为什么取（提问为什么取G/2？）？） 均布线载荷 q= q´+G/2.3+F/2.3=69.12+5000/2.3+1250/2.3=2786.51N/m 均布线载荷标准值 qk= q´+G/2.3=69.12+5000/2.3=2786.51N/m=2243.03N/m 跨中最大弯矩和弯曲正应力 NmqlMb58.18428/3 . 251.27868/22 0=×== 227 50/9 .118/1089.111055. 158.1842mmNmNWMb=×=×==−σ σ＜f（=205 N/mm2） ，横梁弯曲强度满足要求。
跨中最大挠度mmmEIlqfbbk1 . 50051. 01075. 7102063843 . 203.22435384579440==××××××==−f0＜lb/200(=2300/200=11.5mm)，弯曲变形满足要求 讨论：由式（讨论：由式（2.3） 、 （） 、 （2.4）可以看出，如果计入嵌固影响系数的作用，由于γ）可以看出，如果计入嵌固影响系数的作用，由于γd和γ和γm都是小都是小于于1的数，故计算出来的的数，故计算出来的Mmax和和fmax都要小于把横梁当作简支梁处理时得到的结果因此我都要小于把横梁当作简支梁处理时得到的结果因此我们说把横梁作为简支梁来处理是偏安全的们说把横梁作为简支梁来处理是偏安全的 货架部分习题课 3 练习三练习三.（2- 16）在例2- 2中，若横梁上的货物按集中载荷处理，载荷作用点取货物长度的中心位置，试计算横梁的弯曲强度和变形，并与均布载荷工况对比分析 解：由例2- 2， 横梁截面惯性矩Ib=7.75×10- 7m4 ，抗弯截面模量Wb=1.55×10- 5m3 恒载 q´==69.12N/m 在恒载、活载和竖向冲击载荷分别作用下，横梁的弯矩图如下图所示。
G/2G/223006006002 250Nm794 Nm2300600600q'=6 9.12N/m1500Nm 529N m2779 Nm2294Nm45.71Nm15 22Nm1014Nm2536Nm2581.71Nm25Nm25Nm2804Nm2319NmF由此可知，最后合成的最大弯矩和在横梁内产生的最大正应力为： NmM28040=228 50/181/1081. 11055. 12804mmNmNWMb=×=×==−σ σ＜f=205N/mm2，弯曲应力值明显大于按均布载荷计算的结果，但对该题来说强度仍能满足要求 计算挠度时，应将冲击载荷的影响去掉，此时的弯矩图如下： 冲击载荷的作用位置说明冲击载荷的作用位置说明 货架部分习题课 4 G /2G/ 223006006002300600600q'= 69 .1 2N /m1 50 0N m 5 29 Nm4 5. 71 Nm10 14 Nm2 5N m25 Nm15 00 Nm 5 29 Nm10 14 Nm2 02 8N m2 07 4N m2 05 3N m20 53 Nm从图中可以判断，梁的最大挠度应该在中点应用材料力学中的叠加法求弯曲变形，在均布恒载 q´==69.12N/m 的作用下，梁中点的最大挠度应为： mmmEIlqfbb158. 01058. 11075. 7102063843 . 212.69538454 7944'1=×=××××××==− −在两个集中活载F=G/2作用下，梁中点的最大挠度为： mmmEIlGffbb 82. 21082. 21075. 71020648)6 . 043 . 23(6 . 02500 48)6 . 043(6 . 023 79222232=×=×××××−××=×− ==− −叠加后，梁中点的最大挠度为f=f1+f2+f3=0.158+2.82*2=5.8mm。
从计算结果可以看出， 与按均布载荷得出的结果相比， 集中载荷时横梁的应力和变形都要大一些 练习四练习四.（2- 17）牛腿式货架结构如图所示，货物单元质量G=750千克，共有5层货格货架立柱的截面尺寸见图，材质为16Mn冷板（ρ=8000kg/m3,=8×10- 5N/mm3,E=206GPa，f=300N/mm2） 校核该货架立柱的抗压强度 计算时恒载部分只计入立柱本身的重量,已知立柱的高度为H=7米 货架部分习题课 5 解：作用在单根立柱上的活载为： NGN37500750055=×== 作用在单根立柱上的恒载近似只取立柱本身所受的重力 N′=H×A×ρ=7000×778.9×8×10- 5=436N 竖向冲击载荷为一件货物静载的 0.5 倍并且都作用在单侧立柱片上，则每根立柱上为： F=0.5×（G/2）=1875N 立柱上承受的竖向载荷为 FN=N+N′+F=37500+436+1875=39811N 立柱的横截面积为 A==778.9mm2 )/300(/11.519 .7783981122mmNfmmNAFN=<===σ 立柱抗压强度满足设计要求 货架部分习题课 6 大作业（一） 图中所示为一个立库中的单排横梁式货架的设计方案， 货架总共有 6 层， 最底层高度为 800mm，货物单元尺寸为 a1=1000mm，b1=1280mm，h1=1180mm，货物单元质量 G=750 千 克。
试设计该货架货格的尺寸，并计算选取横梁和立柱的截面型号已知立柱和横梁的材质 为 Q235 冷板（ρ=8000kg/m3,=8×10- 5N/mm3,E=206GPa，f=205N/mm2） ，可供选用的横梁和立 柱的截面型号及尺寸见下表 横梁和立柱截面型号对应尺寸 截面型号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 横梁 S1/S2/t 50/80/2 50/100/2 50/120/2.5 50/140/3 立柱X/Y/S/K/T 80/60/16/18/2 90/67/18/20/2 100/75/20/25/2.5 120/90/24/30/2. a5a1a1a3a2h2h1L方向GGS2tS1XYT45°KSb1b3b3b2B方向横梁截面立柱截面。