趣味数学竞赛决赛试题1、 125 × 4 × 3 = 2000 这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“ 7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7 应该插在哪吗？答案： 1725× 4 × 3 =20700 2、今有 A、B、C、D 四人在晚上都要从桥的左边到右边此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒， 过桥是一定要用手电筒四人过桥最快所需时间如下为：A 2 分；B 3 分；C 8 分； D10分走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在21 分 让所有的人都过桥 ? 答案： AB 过，B 回， CD 过， A 回，再 AB 过， 3+3+10+2+3=21分钟3、温馨四季春夏× 秋冬= 春夏秋冬春冬× 秋夏= 春夏秋冬式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？答案：春 =2 ；夏 =1 ；秋 =8 ；冬 =7 解析：∵秋夏 春夏秋冬∴冬＞夏且积千位 ≤春 ∴春＞夏当 夏≠1 时,根据九九表和冬＞夏知 :冬=5, 夏 =3 若 春≥6, 由春 3×秋 5＝3 秋春 5＜4000 可知秋＜ 7. 春 5×秋 3＜春 000 无解若 春＜ 6 春≠5 且春＞夏＝ 3 所以春＝ 4 45× 秋 3＝43 秋 5 无解所以夏＝ 1 因为春冬 ×秋 1＝春 1 秋冬 , 所以秋 >5 春 1 ×秋冬 =1 秋春冬 , ∴春 ≤3 当春 =3 时,秋=6,3冬×61=316冬 无解 . 因为春> 夏,且<3 所以春=2 2 冬 × 秋 1=21秋冬 , 21× 秋冬 =1 秋 2 冬; 秋=9 时无解 , 秋=8 时,冬=7 4、一年有365 天，那么最早把一年定为365 天的是哪国人？A. 中国人B. 埃及人C. 印度人5、一公斤铁和一公斤棉花哪一个轻？（低级题）A：一样重下半旗是把旗子下降到：（高级题） 4）距离杆顶的１／３处6、计算： sinx/6n=? 答案： 1。
解析： 6=six,与上面的six 消去，下面的n 与上面的 n 相消 ,得 17、 小华的爸爸1 分钟可以剪好5 只自己的指甲 他在 5 分钟内可以剪好几只自己的指甲？答案： 20 只，包括手指甲和脚指甲8、.一个房子4 个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3 只猫，请问房里共有几只猫？答案： 4 只8、 一个正的十进制小数的小数点向右移动4 位，其值是原数倒数的4 倍，这个数是多少？9、.小明和小丽一起玩游戏小明说，如果他输一场，就给小丽两块糖；小丽说，如果她输一场，就给小明三块糖规定每场游戏必须分出胜负30 场游戏后，小明手里的糖与游戏开始时的糖一样多，问小明在30 场游戏中赢了多少场？答案： 12 场解析： 设小明赢了x 场，由于每场必须分出胜负，所以小丽赢了30－x 场，小明得到 3x 块糖，小丽得到2（30－x）块糖小丽得到的2（30－x）块糖是从小明那儿得到的，即小明开始时有 2（30－x）块糖，因此3x=2 （30-x）x=12 （场）7、一个袋子里面有20 个白球和30 个黑球，不放回地随机抓取4 个球，那么顺次取中1 个白球、 1 个黑球、 1 个黑球、 1 个白球的概率是多少？答案：约等于 0.0598。
9、 求 1！+2！+3！+⋯+2003！的个位数字答案： 3 解：因为所有大于或者等于5 的数其阶乘都是10 的倍数，所以，只需看1! ＋2!＋3!＋4! 个位数字即可我们知道1! ＋2!＋3!＋4!＝33，其个位数字为310、如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7 个不同的数字组成的那么，这样的四位数最多能有多少个？解析：得到a＝1，b＋e＝9， （e≠0 ） ，c＋ f＝9，d＋ g＝9为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a， b，c，d，e，f，g 互不相同，可知，数字 b 有 7 种选法（ b≠1 ，8，9） ，c 有 6 种选法（c≠1 ，8，b，e） ，d 有 4 种选法（d≠1 ，8，b，e，c，f)于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7× 6× 4=）168 个11、(1)班有 4 个人参加4X50 米接力赛 ,问有多少种不同的安排方法? 解析： 4*3*2*1=24 .12、能否从右图中选出5 个数 ,使它们的和为60?为什么 ? 15 25 35 25 15 5 5 25 45 解析：不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数13、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O 英里（ 1 英里合 1.6093 千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行这只苍蝇如此往返， 在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15 英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案：每辆自行车运动的速度是每小时10 英里，两者将在1 小时后相遇于2O 英里距离的中点苍蝇飞行的速度是每小时15 英里，因此在1 小时中，它总共飞行了15 英里许多人试图用复杂的方法求解这道题目他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推， 算出那些越来越短的路程但这将涉及所谓无穷级数求和 ， 这是 非常 复杂 的高 等数 学 据说 ，在 一次 鸡尾 酒会 上， 有人 向约 翰?冯 · 诺 伊 曼（John von Neumann, 1903 ～ 1957,20 世纪最伟大的数学家之一提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案提问者显得有点沮丧，他解释说， 绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法冯· 诺伊曼脸上露出惊奇的神色。
可是，我用的是无穷级数求和的方法. ”他解释道14、 6 盆花要摆成4 排,每排 3 盆,应该怎样摆 ? 答案：五角星形14、一本书的页码在印刷排版时要用1392 个铅字，这本书由多少页？答案： 500 页解析：最初的9 页（ 1-9）共用铅字9 个; 紧接着的90 页（ 10-99）共用铅字90*2=180 个余下的若干页，设为x 页（ x 为三位数）用铅字3x 个得方程： 9+180+3x=1392 得 x=401 故本书共有9+90+401=500 页15、有 1~9 九个数字组成两个数（每个数只用一次），试问组成什么数乘积最大？答案： 9642×8753116、添上适当的运算符号（加减乘除）和括号使等式成立：99 9 9 9=20 答案： （9+9）/9+(9+9)=20 。