第四单元 平行四边形和梯形1、 同一平面内两条直线的位置关系：2、 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行 P65平行的标注方法有以下两种：3、 垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足 P65垂直的标注最重要的就是直角符号，一定要记得标注，如果需要用字母表示则分别用两个字母代表一条直线，写出关系式4、 三条直线的位置关系：（1） 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也一定互相平行，这叫做平行的传递性2） 在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线也一定互相平行——这是画平行线的原理5、 画垂线和平行线的方法：靠、移、画、验 （一定要看书、操作一下！） P66、676、 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离 P66 注意：缩句后变成——垂直线段 的 长度 叫 距离7、 平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行8、 画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度，正方形要标出一条边的长度（如果有的话），再标上直角（3个及以上）或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。
注意：长方形标出四个直角即可，利用“同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行”很容易证明出它的两组对边分别平行（所以不用标注平行符号）；正方形不仅要标出四个直角，还要标注“四边相等”这个特性如下图当然如果用含字母的等式表示相等就更好了，在五年级会学到，这里不作要求至少要学会右边这两种依据特性标注的方法9、 用字母表示图形：一个大写的英文字母表示一个点，两个大写的英文字母可以表示线段、射线、直线，射线必须从端点字母开始P6910、 平行四边形和梯形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形P7111、 菱形（考试不要求）：四条边都相等的四边形是菱形，菱形是特殊的平行四边形 正方形是特殊的菱形，特殊在“正方形是有四个直角的菱形”正方形是长方形“有四个直角”和菱形“四边相等”特性的结合体，是最特殊的平行四边形，也叫做“正四边形”12、 集合图：用集合图来表示图形之间的关系（右边是包括菱形和特殊梯形的集合图，不要求）13、 四边形的特性：四边形具有“容易变形”的特性，或叫做“不稳定性” P7214、 底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形的底是固定的两条边——上底和下底15、 特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，只有一条腰和上、下底垂直的梯形叫做直角梯形等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形16、 四边形内角和：四边形的内角和都是360°可以用把四边形分成两个三角形的方法来证明（三角形的内角和都是180°）——本学期不要求证明，知道即可17、 图形的裁剪：（1） 平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形2） 梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形18、 图形的拼组（请自己画画看）：（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。