单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 结构基本计算原则,本章要解决什么样的问题,难点：,1,、材料性能的非线性,2,、材料性能的随机性,3,、荷载作用的随机性,4,、如何保证具有足够的安全程度？,一、结构上的作用,1、作用及作用效应,(1)作 用,引起结构内力和变形的一切原因直接作用（荷载）,间接作用：不是直接以力出现，但是对结构产生内力2)作用效应,作用在结构上产生的内力和变形等反应,由直接作用(荷载)引起的效应称为荷载效应2、作用的分类,(1)按照随时间的变异性分类,永久作用,可变作用,偶然作用,(2)按照随位置的变异性分类,固定作用,可动作用,(3)按照结构的反应分类,静态作用,动态作用,3、荷载的随机性与概率模式,随机变量和随机过程,(1)永久荷载,性质：其量值是不确定的，其量值不随时间变化,数学描述：采用随机变量概率模式,分布规律：基本服从正态分布,(2)可变荷载,性质：其量值是不确定的，其量值也随时间变化,数学描述：,理论上：应采用随机过程概率模式,应用上：简化成随机变量概率模式,分布规律：极值,I,型概率分布模式,4 荷载的代表值,以确定值表达不确定的荷载量，这些定值就是代表值,取值原则：,根据荷载的分布，控制保证率,表达式,永久荷载的代表值,标准值,：取分布的平均值，保证率50%；,可变荷载的代表值,标准值,：,基本代表值,准永久值,：,对可变荷载持续稳定性的一种描述，等于标准值乘准永久值系数,组合值,：,两种或两种以上可变荷载作用时，都以标准值出现的可能性极小，因此对标准值乘以组合系数进行折减,，,二、结构的抗力,1、抗力及其不定因素,(1)抗力,定义：抵抗作用效应的能力,性质：与时间有关的随机过程,材料的性能，结构尺寸等都是随机变量；,有些材料的力学性能是随时间变化的。
简化：忽略抗力随时间的变化，用随机变量概率模型描述抗力不定性主要因素：,材料性能的不定性,几何参数的不定性,计算模式的不定性,2、材料强度的代表值：,标准值,实质：以确定值表达不确定值取值：,根据材料强度概率分布的0.05分位值，即具有95%保证率的要求确定的,例题2-1,已知混凝土立方体抗压强度实验统计结果：,服从正态分布求立方体抗压强度标准值解：,3、抗力的概率分布模式,(1),统计方法：,考虑上述三种主要的不定性因素；,(2)分布模式：,(假设)对数正态分布,三、结构的功能和极限状态,1、结构的功能,（1）安全性：,要求结构承担正常施工和正常使用条件下，不产生破坏在偶然事件发生时以及发生后，能保持必需的整体稳定性，不至于因局部损坏而产生连续破坏2）适用性：,要求结构在正常使用时满足正常的要求，具有良好的工作性能,3）耐久性：,要求结构在正常使用和维护下，在规定的使用期内，能够满足安全和使用功能要求如材料的老化、腐蚀等不能超过规定的限制等2、极限状态,(1)定义：,极限状态是判别结构是否能够满足其功能要求的标准；,是指结构或结构的一部分处于失效边缘的一种状态2)分类：,承载能力极限状态,安全性,正常使用极限状态适用性、耐久性,四、设计的基本原则,1、功能函数与极限状态方程,(1)功能函数：,(2)结果分析,Z,0：,处于可靠状态；,Z0,问题：,R,和,S,为随机变量，功能函数值,Z,也应是一个随机变量,不能采取确定函数的方法对比，绝对保证,R,大于,S,不可能！,解决方法：,控制可靠度，绝大多数情况下：,RS,允许极少数情况下：,RS,(2)结构可靠度和失效概率,可靠度，,也称可靠概率：,是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，以 表示。
失效概率：,结构不能完成预定功能的概率，以 表示,规定的时间：设计基准期,荷载取值、材料强度,理论表达式,（3)可靠度三个水准,水准,I：,是用随机变量的一阶矩（平均值）加以概括,水准,II：,用随机变量的一阶矩和二阶矩来描述，采取线形化等一些数学简化水准,III：,也称为全概率法，是以真实分布进行精确计算0,Z,(,z),z,f,3、可靠度的计算方法及可靠指标,(1)可靠指标,简单分析：,假设：,只有两个随机变量,R,和,S，,相互独立，服从正态分布，已知 、和,确定功能函数值,Z,计算结构失效概率：,进行数学变换：,令：,把,Z,由正态分布 变换成,前面内容的小结,本章的主要问题,如何确保结构的功能？,荷载和材料性能的随机性,如何描述？代表值？,结构的功能需求,安全性、适用性、耐久性,极限状态,功能函数及其概率描述,可靠度、失效概率、可靠度的三个水准,可靠度指标,值越大，结构越可靠；值越小，结构越不可靠优点：用统计特征值来反映可靠度，不是直接用概率可靠度指标取值,确定方法：校核法、类比法、协商给定法,取值：与建筑安全等级、截面破坏形态、极限状态有关,(2),中心点法,分析方法：,假设：,Z,中所有随机变量是相互独立的，均服从正态分布,将,Z,在平均值处按照泰勒级数展开，忽略二次及以上项,确定功能函数值,Z,的特征值,求可靠指标,例题2-2,某轴心受压短柱，已知：,轴心抗压承载能力 :,永久荷载产生的轴向压力 :,可变荷载产生的轴向压力 :,求该构件的可靠指标,(3)验算点法,五、基于近似概率法的设计表达式,结构可靠性设计需要解决的问题：,理论模式问题：结构失效标准、概率模式和计算方法等问题。
社会认同问题：设计可靠度指标的取值能否被社会接受应用方法问题：所采用的设计表达式的形式问题实现方法,安全系数法,分项系数法,我国大部分规范现行采用的是分项系数法，部分采用安全系数法,分项,系数法设计表达式,(1)承载能力极限状态设计表达式,基本组合：,永久荷载和最大的可变荷载以标准值作为代表值，,其它可变荷载以组合值为代表值偶然组合,：偶然作用的代表值不乘分项系数；,与偶然作用同时出现的荷载，根据统计资料和工程经验采用,(2)正常使用极限状态设计表达式,组合情况：,标准组合（短期效应组合）,准永久组合（,长期效应组合,）,在作用的标准组合作用下的设计表达式：,在作用的准永久组合作用下的设计表达式：,分项系数的确定,确定原则：,对不同材料、荷载和结构形式，分项系数取统一值；,在各项标准值给定的前提下，误差最小优化结果,=1.2，=1.4,当永久荷载对结构抗力有利时：,=1.0，=1.4,结构抗力分项系数进一步分离成材料强度分项系数,结构重要性系数,设计值的概念,例题,已知某截面在恒载标准值作用下产生的弯矩 ，在活载标准值作用下产生的弯矩 ，活荷载准永久值系数为0.35，结构安全等级为二级，求按照承载能力极限状态设计的荷载效应设计值,M,和按照正常使用极限状态设计的标准组合,M,s,和准永久组合,M,l,。