学习好资料 欢迎下载一、某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件，市场调查反映：每涨价 2元，每星期少卖出 20件已知 商品的进价为每件 40元，如何定价才能使利润最大？分析：本题用到的数量关系是：（1） 利润=售价-进价（2） 销售总利润=单件利润X销售数量问题1售价为x元时，每件的利润可表示为 （x-40）问题2:售价为x元，售价涨了多少元？可表示为 （x-60）问题3:售价为x元，销售数量会减少，减少的件数为 X 60 20 （件）2问题4：售价为x元，销售数量为 y （件），那么y与x的函数关系式可表示为x-60y=300 ———x20= 300—10（x—60）= —10x + 9002因为xf 0x -60 _0自变量x的取值范围是 x亠60问题4：售价为x元，销售数量为 y （件），销售总利润为 W （元），那么W与x的函数关系式为W = ( x -4 0 ) y=(x-40)(-10x 900)=-10x2 1300x-36000问题5:售价为x元，销售总利润为 W （元）时，可获得的最大利润是多少?因为 W = (x「40) y=(x -40)(-10x 900)=-10 x2 1300^36000=-10(x2 -130x)-36000=-10「(X2 -130x +652) -652 1-360002=-10( x -65) 42250 -36000=-10( x -65)2 6250所以可知，当售价为 65元时，可获得最大利润，且最大利润为 6250元、某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件，市场调查反映：每降价 2元，每星期可多卖出 40件，已学习好资料知商品的进价为每件 40元，如何定价才能使利润最大？ 分析：本题用到的数量关系是:（1）利润=售价-进价（2）销售总利润=单件利润X销售数量问题1售价为x元时，每件的利润可表示为 （x-40）问题2:售价为x元，售价降了多少元？可表示为(60-x)问题3:售价为x元，销售数量会增加，增加的件数为 6^-X 40 （件）2问题4：售价为x元，销售数量为 y （件），那么y与x的函数关系式可表示为60 —xy =300 40= 300 20（60 -x）= -20x 15002因为xf 060-x _0所以，自变量x的取值范围是 0^x^60问题4：售价为x元，销售数量为 y （件），销售总利润为 W （元），那么W与x的函数关系式为W = ( x _4 0 ) y=(x -40) ( -20x 1500)=-20x2 2300x-60000问题5:售价为x元，销售总利润为 W （元）时，可获得的最大利润是多少?因为 W = (x「40) y=(x -40) ( -20x 1500)=-20x2 2300x-60000=-20( x2 -115x)-60000=-20—115x伴)—I 2丿-60000J115 =一20(「亍)2 66125 一60000=-20(x -57.5)2 66125 -60000=-20(x -57.5)2 6125所以可知，当售价为 57.5元时，可获得最大利润，且最大利润为 6125元三、某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件，市场调查反映：每涨价 2元，每星期少卖出 20件；每降 价2元，每星期可多卖出 40件，已知商品的进价为每件 40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况， 即:（1）涨价时，虽然销售数量减少了，但是每件的利润增加了，所以可以使销售过程中的总利润增加学习好资料 欢迎下载(2)降价时，虽然每件的利润减少了，但是销售数量增加了，所以同样可以使销售过程中的总利润增加 本题用到的数量关系是：(1) 利润=售价-进价(2) 销售总利润=单件利润X销售数量 根据题目内容，完成下列各题：1、涨价时(1)售价为x元，销售数量为y (件)，那么y与x的函数关系式可表示为yYOO—^60 20= 300 —10(x—60)= -10x 9002因为Xf 0lx—60Z0自变量x的取值范围是 x_60(2)售价为x元，销售数量为y (件)，销售总利润为 W (元)，那么W与x的函数关系式为=(x-40)(-10x 900)2=-10x 1300x-36000(3) 售价为x元，销售总利润为 W (元)时，可获得的最大利润是多少?W =(X -40)(-10x 900)=-10x2 1300x-36000=-10(x2 -130x)-36000=-10 (x2 -130x 652) -652 -360002=-10(x-65)2 42250 -36000=-10( x -65)2 6250所以可知，当售价为 65元时，可获得最大利润，且最大利润为 6250元2、降价时：(1) 售价为x元，销售数量为y (件)，那么y与x的函数关系式可表示为60 - xy =300 40= 300 20(60 -x)= -20x 15002因为xf 060-x -0所以，自变量x的取值范围是 0乞x乞60(2)售价为x元，销售数量为y (件)，销售总利润为 W (元)，那么W与x的函数关系式为学习好资料 欢迎下载W2= (x -40) y=(x -40) ( -20x 1500)=-20x2 2300x-60000(3)售价为x元，销售总利润为 W (元)时，可获得的最大利润是多少?因为60 —xW, = (x-40) ( 300 40)2=(x -40) ( -20x 1500)2=-20x 2300x -60000=-20( x2 -115x)-60000"115x +1152「2=-20( x115 2云)66125 —60000=-20(x-57.5)2 66125 -600002= -20(x-57.5) 61256125 元所以可知，当售价为 57.5元时，可获得最大利润，且最大利润为本题解题过程如下： 解：设售价为x元，利润为W(1)涨价时,W1 = (x-40)(300 -生60 20)2=(x -40)(-10x 900)2=-10x 1300x-360002=-10(x -130x)-36000=-10||(x2 -130x 652) -652 -36000=-10(x-65)2 42250 -36000=-10( x -65)2 6250所以可知，当售价为 65元时，可获得最大利润，且最大利润为 6250元(2) 降价时，60 —xW2=(x-40) ( 300+ 40)2=(x -40) ( -20x 1500)=-20x2 2300x-60000=-20( x2 -115x)-60000_ 2 f115 丫 “15=一20 x2-115x+ —— 丨)一——I -60000L 12八2丿j=-20( x -——)2 66125 -600002=-20(x -57.5)2 66125 -60000=-20(x -57.5)2 6125所以可知，当售价为 57.5元时，可获得最大利润，且最大利润为 6125元综上所述，售价为 65元或售价为57.5元时，都可得到最大利润，最大利润分别为 6250元或6125元。
四、某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件，市场调查反映：每涨价 2元，每星期少卖出 20件；每降 价2元，每星期可多卖出 40件，已知商品的进价为每件 40元，为尽快清仓库存，如何定价才能使利润最大？解：设售价为x元，利润为W(1)涨价时,W1 = (x -40)(-10x 900)2=-10x 1300x-36000=-10(x2 -130x)-36000=—10「(X2 —130x +652) —652 丨—360002=-10(x -65) 42250 -360002=-10(x -65) 6250所以可知，当售价为 65元时，可获得最大利润，且最大利润为 6250元(2)降价时，W2 = (x -40) ( -20x 1500)=-20x2 2300x-600002=-20( x -115x)-60000_ 2 <115 “15 fl=—20 x —115x+ ——I )-——I -60000L 12八2川115=-20( x )2 66125 -600002=-20(x -57.5)2 66125 -60000=-20(x -57.5)2 6125所以可知，当售价为 57.5元时，可获得最大利润，且最大利润为 6125元综上所述，售价为 65元或售价为57.5元时，都可得到最大利润，最大利润分别为 6250元或6125元。
因为，为了尽快减少库存，所以应该采用降价销售因此售价应为 57.5元1) 列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；(2) 在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值求最大利润，学生版一、某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件，市场调查反映：每涨价 2元，每星期少卖出 20件已知商品的进价为每件 40元，如何定价才能使利润最大？分析：本题用到的数量关系是：（1） 利润=售价-进价（2） 销售总利润=单件利润X销售数量问题1售价为问题2:售价为x元时，每件的利润可表示为 x元，售价涨了多少元？可表示为 问题3问题4售价为x元，销售数量会减少，减少的件数为（件）售价为x元，销售数量为y （件），那么y与x的函数关系式可表示为问题4：售价为x元，销售数量为 y （件），销售总利润为 W （元），那么W与x的函数关系式为问题5:售价为x元，销售总利润为 W （元）时，可获得的最大利润是多少?40件，已二、某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件，市场调查反映：每降价 2元，每星期可多卖出 知商品的进价为每件 40元，如何定价才能使利润最大？分析：本题用到的数量关系是:（1）（2） 问题 问题 问题 问题利润=售价-进价销售总利润=单件利润X销售数量售价为售价为售价为售价为x元时，每件的利润可表示为x元，x元，x元，售价降了多少元？可表示为 销售数量会增加，增加的件数为 （件）销售数量为 y （件），那么y与x的函数关系式可表示为问题4:售价为x元，销售数量为 y （件），销售总利润为 W （元），那么W与x的函数关系式为问题5:售价为x元，销售总利润为 W （元）时，可获得的最大利润是多少?三、某商品现在的售价为每件 60元，每星期可卖出 300件，市场调查反映：每涨价 2元，每星期少卖出 20件；每降 价2元，每星期可多卖出 40件，已知商品的进价为每件 4。