2016--20172016--2017 学年学年 人教版五年级上册数学第一单元人教版五年级上册数学第一单元 《《出租车问题出租车问题》》教学设计教学设计 福建省永定区汤湖学校福建省永定区汤湖学校 赖启贵赖启贵 教学内容：教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 16 页例 9 教学目标：教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能 运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的 角度分析和解决问题 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想 教学重点：教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题 教学难点：教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想 教学准备：教学准备：将例题与相关习题制成 PPT 课件 教学过程：教学过程： 一、联系生活，提出问题一、联系生活，提出问题 1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？ （PPT 课件演示 2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、 解决分段计费的实际问题。
3. 板书课题：解决问题（2） 【设计意图】引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问 题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日 常生活的方方面面 二、引导探究，解决问题二、引导探究，解决问题 （一）阅读与理解 1. 呈现情境，明确问题 （1）出示例 9 的问题情境PPT 课件演示，暂不出示收费标准 （2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知 道什么信息？（出租车的收费标准 （3）出示收费标准（PPT 课件演示） 2. 读懂图文，摘录信息教师逐步板书或 PPT 课件适时演示 （1）收费标准： 3 km 以内： 7 元； 超过 3 km： 每千米 1.5 元（不足 1 km 按 1 km 计算） （2）行驶里程：6.3 km 3. 集体交流，理解理解标准PPT 课件突出显示 （1）“3 km 以内 7 元”是什么意思？（出租车从起步到行驶 3 km 里程， 应付的车费都是 7 元 （2）你为什么认为“3 km 以内 7 元”包括 3 km 呢？（因为“超过”3 km，每千米就要按 1.5 元收费 （3）超过 3 km 后就要按每千米 1.5 元的标准收费，并且不足 1 km 按 1 km 计算。
这里“不足 1 km 按 1 km 计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？ （4）问题中行驶里程是 6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？ （用“进一法”取整数，按 7 km 收费，为什么？为什么？） 4. 教师归纳，概括要点PPT 课件演示 （1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km 以内是一个收费标准，为 一段；超过 3 km 又是一个收费标准，又为一段 （2）超过 3 km 部分，不足 1 km 要按 1 km 计算，所以要用“进一法”取 整千米数 【【设计意图设计意图】】解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准 为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引 导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的 6.3 km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的 归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段 计费问题的教学关键和难点。
计费问题的教学关键和难点 （二）分析与解答 1. 启发学生用自己的方法尝试解答 （1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标 准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？ （2）学生尝试解答 预设一：7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；（较容易，一般解法）（较容易，一般解法） 预设二：1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）, 10.5＋2.5＝13（元）较难，提高）（较难，提高） 2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法PPT 课件适时演示解答 过程 （1）预设一（分段计算）： 生：我是分两段计算的，前面 3 km 为一段，应付车费 7 元；后面 4 km 为 一段，每千米 1.5 元，应付车费是 1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合 起来就是 13 元 师（质疑）：后面一段里程为什么是 4 km，计算后面一段车费为什么用 “1.5×4”？ 生：根据收费标准，6.3 km 按 7 km 计算，前面一段是 3 km，后面一段就 是 4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4” （2）预设二（先假设再调整）： 生：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程 7 km 都按每千 米 1.5 元计算，结果是 10.5 元；而这样前面 3 km 的费用少算了 7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用 10.5 元加上少算的 2.5 元，所以应付车 费 13 元。
【学情预设】根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种 解答方法解答但第二种解答方法学生不容易想到，因此，在组织学生讨论、 交流时，教师可以根据学生的具体情况进行引导如：如果把前面一段 3 km 也 按每千米 1.5 元收费，车费是少算了还是多算了？ 3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验 （1）变换例题条件：如果行驶里程是 8.4 km，你还能用刚才的方法计算 出车费吗？如果行驶里程是 9.8 km 呢？（PPT 课件演示 （2）学生自主解答,教师巡视 （3）集体交流订正教师板书或 PPT 课件呈现解答过程 【设计意图】沿用例题情境，变换问题条件，让学生在熟悉的情境中解决 变换后的问题，不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法， 也有利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律，积累解决实际问题的经 验，促进学生观察分析、归纳概括能力的发展 （三）回顾与反思 1. 回顾 （1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？ （2）这些问题我们是怎样解决的？ 2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法 （1）呈现例题及变式题的解答过程PPT 课件呈现 （2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？ （3）揭示规律（PPT 课件演示）：应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。
（4）质疑：为什么总是用 7 元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根 据收费标准，前段里程 3 km 的车费 7 元是固定不变的所以，只需要计算出 后段里程的车费，再和 7 元相加，就求出了应付的车费 3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法 （1）呈现例题及变式题的解答过程PPT 课件呈现 （2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？ （3）揭示规律（PPT 课件演示）：应付车费＝1.5×总里程＋2.5 （4）质疑：为什么总是用假设车费再加上 2.5 元？（引导学生说出：如果 把所有里程都假设为每千米 1.5 元，那么前段里程 3 km 的车费就只算了 4.5 元，少算了 2.5 元所以，算出假设车费后，再加上 2.5 元才是应付的车费 ） 4. 教师归纳 （1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律， 找到了解决分段计费问题的两种一般方法PPT 课件演示 （2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反 思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的 能力 5. 拓展（制作、应用出租车价格表）。
（1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题其实，我 们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题 （2）你能完成下面的出租车价格表吗? （PPT 课件出示价格表 （3）学生完成出租车价格表教材第 16 页 行驶的里程 /km 12345678910 出租车费/元 （4）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？ 它们之间的变化情况又是怎样的？（PPT 课件呈现 （5）应用出租车价格表解决问题PPT 课件呈现 ①妈妈坐出租车行驶了 7.2 km，应付车费多少钱？ ②②王叔叔乘坐出租车，下车后付了王叔叔乘坐出租车，下车后付了 1616 元车费，他至少乘坐了多少千米？至元车费，他至少乘坐了多少千米？至 多呢？（提高题）多呢？（提高题） 【设计意图】通过“回顾与反思”，引导学生分别反思用“分段计算”和 “先假设再调整”的方法解决分段计费问题的过程，帮助学生建立解决这类问 题的两种一般方法通过引导学生完成出租车价格表，并观察、思考表中行驶 里程与出租车费之间的关系及变化情况，感受分段计费的特点和规律，让学生 初步体会函数思想 6、各地出租车收费标准不同，但解法一样。
三、实践应用，内化提升三、实践应用，内化提升 1. 练习四第 8 题 （1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎 样的？ （2）学生独立完成 （3）全班集体交流：通话时间 8 分 29 秒应该按几分钟计算？你是怎样解 答的？ 【设计意图】直接选用教材提供的练习，让学生充分感受分段计费问题在 实际生活中的广泛应用练习根据问题的复杂程度分了“基本应用”和“拓展 应用”两个层次，在练习中特别注意引导学生理解题意，理解问题中的计费标 准，这既是解决这类问题的基础，又是解决这类问题的关键解答时放手让学 生自己独立完成，并通过交流让学生体会解决问题的多种方法，增强学生分析 问题、解决问题的能力 四、全课总结，畅谈收获四、全课总结，畅谈收获 1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？ 2. 本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？你还有什 么疑问？ 3、除了出租车问题外，阶梯水价、阶梯电价阶梯水价、阶梯电价等问题都必须分段计费，你还 能举一些例子吗？ 五、作业练习五、作业练习 1. 课堂作业：练习四第 6 题 2. 家庭作业 （1）回顾本单元的学习内容，你有哪些收获？ （2）学习中遇到了哪些问题？你是怎样解决的？ 20162016 年年 9 9 月月 1515 日日 。