三角函数成考考复习

会考复习系列 ——三角函数任 意 角 的 概 念角度制与 弧度制三角函数 图像性质反三角函数任意角的 三角函数弧长与扇 面积公式同角三角 函数关系计算与化简 证明恒等式倍角公式差角公式和角公式诱导公式1、任意角的概念2、正角、负角和零角3、终边相同的角1弧度的角： 等于半径长的圆弧所对的圆心角弧 度 数: |α|＝l/R弧度制与角度制的换算关系：1°＝π／180 弧度1弧度＝（180 ／π） °弧 长 公 式： 扇形面积公式：L= |α|RS= ½ LR²=½|α|R²任意角三角函数的定义：角α的终边上任意一点P的坐标是（x,y），它与原点的距离是r(r>0)，那么角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别是P(x,y)O三角函数值的符号sinα=y/r; cosα=x/r; tanα=y/xcotα=x/y； secα=r/x; cscα=r/y同角三角函数的基本关系 :（1）平方关系 sin²α+cos²α=1（2）除商关系 tan α=sin α / cos α（3）倒数关系 tan α·cot α=1诱导公式:奇变偶不变，符号看象限两角和与差的三角函数公式sin(α±ß)=sinαcos ß ± cosαsinßcos(α±ß)=cosαcos ß ¯ sinαsinß+tan (α±ß)=tanα±tanß1¯ tanαtanß+倍角公式Sin2α=2sinαcosαCos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²αtan2α=2tanα1-tan²α正弦、余弦函数的图象和性质 x6yo- -12345-2-3-41y=sinx (xR) y=cosx (xR) 定义域值 域周期性xRy[ - 1, 1 ]T = 2单调性奇偶性y=sinx是奇函数y=cosx 是偶函数yx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性RT= 奇函数 函数y=tan x增区间正切函数y=sinx y = sin (x+φ)y =sin (ωχ+φ)y＝Asin(ωχ+φ)y＝Asin(ωχ+φ)＋k向左平移φ个单位纵坐标不变，横坐标伸 长（或缩短）1/ω横坐标不变，纵坐标伸 长（或缩短）为A倍向左平移φ个单位反三角函数:基本区间反正弦函数、反余弦函数、反正切函数。