速度、转速、加速度测量速度、转速、加速度测量第一节 速度测量第一节 速度测量速度 测量线速度测量（m/s，km/h)角速度测量(rad/s) （转速测量(转/分）2 nωπ=Rotary speed：revolutions per minute (r.p.m.)Angular VelocityLinear Velocity1、速度的测量方法1、速度的测量方法（1）时间、位移计算测速法 测量原理：（1）时间、位移计算测速法 测量原理： 物体运动的线速度可以从物体在一定时间内移动 的距离或者从物体移动一定距离s所需的时间t求 得，这种方法只能求某段距离或时间的平均速度 s越小，越接近瞬时速度 svt=相关法 空间滤波器法00N L NftLNffvtNμμμ====⋅=•可用于生产过程中的塑料板带、布、钢板带等速度检测 •注意测量辊与被测物之间的滑移所造成的测量误差图1 接触辊式速度测量图1 接触辊式速度测量接触辊法接触辊法 接触辊式速度检测法是应用最广泛的一种方法如图1所 示把旋转辊轮（测量辊）接触在行进的物体上，被测物体 以速度v行进并带动测量辊转动．由测量辊的转速和周长 求得物体的行进速度。
vrω=光束切断法光束切断法光束切断法检测速度适合于定尺寸材料的速度检测 这是一种非接触式测量，测量精度较高 图2所示它是由两个固定距离为L的检测器实现速度 检测的检测器由光源和光接收元件构成被测物体以 速度v行进时，它的前端在通过第一个检测器的时刻， 由于物体遮断光线而产生输出信号，由这信号驱动脉冲 计数器，计数器计数至物体到达第二个检测器时刻．检 测器发出停止脉冲计数由检测器间距L和计数脉冲的 周期T、个数N，可求出物体的行进速度LvNT=图2 光束切断式速度测量图2 光束切断式速度测量相关法检测线速度，是利用随机过程互相关函数的方 法进行的，其原理如图3所示被测物体以速度V行进，在靠 近行进物体处安装两个相距L相同的传感器（如光电传感器、 超声波传感器等）传感器检测易于从被测物体上检测到的 参量(如表面粗糙度、表面缺陷等），当随机过程是平稳随 机过程时，y(t)的波形和x（t)是相似的，只是时间上推迟 了t0(=L/v)，即相关法相关法图3 相关测速原理图图3 相关测速原理图其物理含义是x(t)延迟to后变成x(t－t0)，其波形将和y （t）几乎重叠，因此互相关值有最大值00000( )() 11( )lim() ( )lim() ()()TT xyT Txy tx t tRx ty t dtx t t x tdtTTRtττττ→∞ →∞=−=−=−−=−∫∫vrω=（3） 利用物理参数测量（3） 利用物理参数测量：多普勒效应、流体力 学定律、电磁感应原理（（4） 加速度积分法和位移微分法） 加速度积分法和位移微分法（振 动测量中）（2)角速度和线速度的相互转化（2)角速度和线速度的相互转化（一）相关概念（一）相关概念? 我们把没有粘性的流体称为理想流体． ? 理想不可压缩流体的伯努利方程（能量方程） (Benoulli’s Equation)理想不可压缩流体在重力场中作定常流动时，具有三 种形式的能量：位势能、压力势能和动能，在流线上 任何一处三者能量之和保持恒定。
2、皮托管测速法2、皮托管测速法1.势能（Potential energy）1.势能（Potential energy）: mgz1, mgz2，Permass: Permass: gz1, gz22.动能（Kinetic energy）2.动能（Kinetic energy）: Permass:3.压力能（Pressure energy）:Workdone＝force×distance=Permass:Permass:3.压力能（Pressure energy）:Workdone＝force×distance=Permass:2 11 2mv2 21 2mv2 11 2v2 21 2vmmppAAρρ×=1p ρ2p ρV2,p2z1z2V1,p1（二） 皮托管的结构（二） 皮托管的结构皮托管测速原理图皮托管测速原理图22 12212 111 22 02()1 2sttststsvpvpvppvppppvρρρρ+=+=−=−−−=全 压静 压动 压22 1211 22AsAtgzvpgzvpρρρρ++=++动压动压(Pv) ＋ 静压＋ 静压(Ps)＝ 全压＝ 全压（Pt)修正后的流速公式：2()tsvppαρ=−α 为皮托管系数，由实验标定。
α一般 在0.99～1.01之间皮托管是测量流体速度的主要工具之一,广泛用于船舶和 飞行体的测速在测量时，只要把皮托管对准流体流动的 方向，使内管顶端（滞止点）能感受全压力 pt，而具有 静压孔的外管感受静压力 ps三） 测量误差分析（三） 测量误差分析总压孔直径：d=0.5Dd=0.5D静压孔直径：d d1 1=0.12D=0.12D静压孔距端部距离：3-4D3-4D静压孔离支杆距离：8-10D8-10D皮托管头部和支杆对流场的影响皮托管头部和支杆对流场的影响1、皮托管的形状影响1、皮托管的形状影响2、皮托管偏离特性的影响2、皮托管偏离特性的影响结论：结论：皮托管方向要正 对流体流向皮托管方向要正 对流体流向3、流体压缩性影响3、流体压缩性影响2222522.521(1)240 1(1')2 2381.43'1(71)vvMvpMMMvpM MMρεεερεε=+=−−−马赫数时为空气压缩性修正量； =4 时空气高速流动时，如果不进行压缩性影响的修正，将 会产生10%左右的测量误差空气高速流动时，如果不进行压缩性影响的修正，将 会产生10%左右的测量误差3、多普勒测速3、多普勒测速? 当光源和反射体或散射体之间存在相对运动时，接收 到的声波频率与入射声波频率存在差别的现象称为光 学多普勒效应，是奥地利学者多普勒于1842年发现的。
? 当单色光束入射到运动体上某点时，光波在该点被运 动体散射，散射光频率与入射光频率相比，产生了正 比于物体运动速度的频率偏移，称为多普勒频移图4多普勒效应原理kiks Pθ1θ2,icPPPλλλ×⋅⋅⋅=ruu rururrrrrrriis静止时，入射光频率为：为光速， 为入射光波波长， 表示平行于入射光波矢量的单位矢量；表示平行于散射光波矢量的单位矢量若 点以速度v k远离光源，则对P点来说入射光的视在频率为：入射波相对于 点的速度对光电探测器来说，散射光视在波长、频率分别为KK：，：0i0if =c/λssp sf =c/λssp sf =(c-v k )/λpii c-v kic(f =sf =(c-v k )/λpii c-v kic(f =sc=(c-v k )/f , c=(c-v k )/f , ⋅⋅rr rr，c-v k )i λ(c-v k )sc-v k )i λ(c-v k )si i⋅⋅rrr则散射光和原始光之间的频移为：c - v kcif= f - f=(s0dλc - vic - v kcif= f - f=(s0dλc - vi1,:vcθθ⋅?rrrr2由于则其中 为物体至光源方向与物体运动方向间的夹角;为物体至观察者方向与物体运动方向间的夹角12i12i-1)ksv (k- k )sif=dλi-1)ksv (k- k )sif=dλiv(cosθ +cosθ )=λv(cosθ +cosθ )=λ后向散射型多普勒测速原理后向散射型多普勒测速原理从入射光束方向看，后向散射是指接收散射光束的光电 检测器位于被测物体后面，即与光源在同一侧。
激光器S 发出光束垂直人射到运动体，并在P点散射，散射光由光 电检测器R接收根据多普勒效应检测多普勒频移，如果 人射光与散射光的夹角为θ，则多普勒频移为：0 120090 ,90sin/sin//(sin )diddfvff vcvcffθθθθ λθθ=−===＝θ2v多普勒效应的另一种解释多普勒效应的另一种解释辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变 化光源和观测者的相对运动而产生变 化在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率 变得较高 (蓝移 (blue shift))在运动的波源后面，产 生相反的效应波长变得较长，频率变得较低 (红移 (red shift))波源的速度越高，所产生的效应越大根 据光波红 /蓝移的程度，可以计算出波源循着观测方向运 动的速度所有波动现象 (包括光波) 都存在多普勒效应多普勒测速仪的工作原理是利用相对运动的物体频率的变化 电磁波的传播同样有多普勒特性当一个发出固定频率的波的 物体，相对于观察地点有相对运动时，在观察地点收到的频率 随着它们的相对速度而变化即当物体向着观察点接近时，波长 就变短，频率就变高；而远离观察点时，波长就变长，频率就 变低物体向着观察点接近时，波长 就变短，频率就变高；而远离观察点时，波长就变长，频率就 变低,这样通过频率的变化就能计算出卫星的高度、速度和方位。
若用此法连续测量，就可得到精确的卫星实际轨道数据2、超声多普勒法是怎样测量血液流动的?2、超声多普勒法是怎样测量血液流动的?多普勒测速仪应用实例多普勒测速仪应用实例1、卫星跟踪测轨系统1、卫星跟踪测轨系统利用多普勒效应制成的仪器有激光多普勒测量仪、超 声多普勒测量仪等，具有精度高、非接触、不扰乱流场、 响应快、空间分辨率高、使用方便的特点，广泛用于流 速测量、工业中钢板、铝材测量、医学中血液循环监测、 医学诊断等非接触测量可以克服由于机械磨 损和打滑造成的测量误差4、陀螺仪测角速度（gyroscope ）4、陀螺仪测角速度（gyroscope ）陀螺仪的基本功能是敏感角 位移和角速度在航空、航 海、航天、兵器以及其它一 些领域中，有着十分广泛和 重要的应用二自由度陀螺仪陀螺 陀螺仪 主轴二自由度陀螺仪陀螺 陀螺仪 主轴二自由度陀螺作用原理二自由度陀螺作用原理H陀螺绕主轴转动角动量 Js为陀螺转子的转动惯量 Ω为陀螺转子的转速sHJ=Ω（1）当二自由度陀螺底座绕垂直于X轴与Z轴成 θ角的轴以 角速度ω旋转时．则将有陀螺力矩Mg作用于框架上，陀螺 力矩Mg为： singMHωθ=二自由度陀螺特性二自由度陀螺特性：：（2）外加力矩和角加速度关系：22gdJMdtβ=三自由度陀螺主要特性：三自由度陀螺主要特性：1)定轴性(稳定性）2)进动性:3)无惯性1)定轴性(稳定性）2)进动性:3)无惯性sinM Hωθ=三自由度陀螺仪三自由度陀螺仪微分陀螺仪测角速度作用原理微分陀螺仪测角速度作用原理原理图原理图结构简图结构简图第二节转速测量第二节转速测量1.数字式转速表1.数字式转速表 （1）测量原理：（1）测量原理： 数字式转速测量系统由频率式转速传感器、数字 转换电路和数字显示器等部分组成。
首先由传感 器把转速转变成频率信号，再通过测量信号的频 率或周期来测量转速在电子计数器采样时间内对转速传感器输出的电脉冲信号进 行计数利用标准时间控制计数器闸门当计数器的显示值 为N时，被测量的转速n为60Nnzt=式中，z为旋转体每转一转传感器发出的电脉冲信 号数；t为采样时间(s)1）频率法测转速1）频率法测转速2）周期法测转速2）周期法测转速与频率／数字转换电路不同，其特点是通过对被测信号进行 分频来提供计数时间，而计数器是对晶体振荡器的输出信号 脉冲进行计数这里用被测周期T来控制闸门，填充时间τ0 进入计数器计数N为了提高周期测量的准确度，通过将周 期信号分频，使被测量的周期得到倍乘故被测量的转速n 为0060KTNz knzNττ==k为周期倍乘数1，10，100k为周期倍乘数1，10，100….晶振周期N为计数器计数值Z为传感器细分数.晶振周期N为计数器计数值Z为传感器细分数0τ（2）转速传感器（2）转速传感器其功能是把。