2015年初中毕业学业考试时量：120分钟 满分：120分请同学们注意：本试卷分试题卷和答题卷两局部，全卷共三道大题，26道小题．请将解答过程全部填（涂）写在答题卷上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卷一并上交．一、选择题（本大题共8个小题，每题有且只有一个准确答案，请将准确答案的选项代号涂在答题卷相对应的位置上，每题3分，满分24分）1．比－2小3的数是 A．－5 B．－1 C．1 D．5 2．以下运算准确的是 A． B． C． D． 3．以下几何体中，俯视图为四边形的是 D．C．B．A．4．不等式＜ 的解集是 A． ＞ B．＜ C．＜ D．＜ DBAMEGF5．如图，AD∥BE，∠GBE的平分线BF的反向延长线交AD的反向延长线于M点，若∠BAD＝70°，则∠M 的度数为 A．20° B．35° C．45° D．70°6．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为 OCDNMECABEDF第6题图第7题图 A．3 B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形CDE的腰CD在轴上，∠ECD ＝ 45° ，将三角形CDE绕点C旋转75 °，点E对应的点N恰好落在轴上，CD ＝ 2 ,则N点的坐标为 A． B． C． D． 8．已知抛物线与 轴交于点A、B,与轴交于点C,则能使 △ABC为等腰三角形的条数是 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共8个小题，请将答案写在答题卡的相对应位置上，每题3分，满分24分）9．计算： ． 10．分解因式 ． 11．写一个你喜欢的函数使其自变的取值范围如图： ．10212．OABCD在△ABC中，已知：∠C＝90°，则 ．13．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠BOD＝100°，AB为⊙O的直径，则∠C的度数为 ． 14．某市民众部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元）在这些彩票中设置如下奖项：资金（元）100005000100050010050数量（个）142040100200假如花2元钱购买一张彩票，那么所得奖金很多于1000元的概率是 ． 15．如图，正方形ABCD的边长为，M、N分别是BC、CD上的两个动ABCDMN点，且始终保持∠AMN＝90°，四边形 ABCN的最大面积为 ． BACDEGHF第16题图第15题图16．如图,在△ABC中，∠ACB＝90°，AB，D是AB的中点，现将△BCD沿BA的方向平移得到△EFG，FG交AC于H点，则GH＝ ．三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相对应的位置上，满分72分）17．（此题满分6分）计算：18．（此题满分6分）先化简 ，再求值：，其中．19．（此题满分6分）某班同学参加捐款活动，捐款情况如下统计表：． 金额（元）51015202530人数（人）81210622（1）求该班捐款的平均数和中位数；（2）捐款额多于15元的学生数占全班人数的百分之几？20．（此题满分6分）如图，在直角坐标系中，⊙P的半径为1，圆心P的坐标P2O1为（0，2），若⊙P绕着坐标原点O逆时针方向旋转，旋转角为（0°＜＜90°）（1）当＝45°时，原圆心P落在点E处，求点E的坐标;（2）当旋转后的圆与轴相切时，求旋转角的度数．O21．（此题满分6分）如图，定义：若双曲线（＞0）与它的其中一条对称轴相交于A、B两点，则线段AB的长称为双曲线（＞0）的对径，求双曲线（＞0）的对径．22．（此题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连AF ，DE．AECBDF求证：AF＝DE． 23．（此题满分8分） 某公司计划2015年在甲、乙两个电视台播放总长为300分钟的广告，已知甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告分别能给该公司带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益．问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长分别为多少？预计甲、乙两个电视台2014年为该公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的收益？24．（此题满分8分）花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问：（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？ ACDB居民楼办公楼（参考数据：，，）25．（此题满分10分）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，当前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷当前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．假如要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利． 26．（此题满分10分）如图，在坐标系中，已知，，过D点分别作、垂直于轴、轴，垂足分别为A、C两点．动点P从O点出发，沿轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为秒．（1）当为何值时，PC∥DB;（2）当为何值时，PC⊥BC;（3）以点P为圆心，PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与 BC相切时，求的值．P·ACBD。