第二章 孔、轴尺寸的极限与配合,2.1 极限与配合的术语及定义,,,,,,,,,,,,,一、孔和轴的定义及其特点,1．孔,孔指圆柱形内表面及非圆柱形内表面（由两个平行平面或切面形成的包容面）中，由单一尺寸确定的部分轴指圆柱形外表面及非圆柱形外表面（由两个平行平面或切面形成的被包容面）中，由单一尺寸确定的部分2．轴,,二、尺寸的术语及其定义,1．尺寸,尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值通常指两点之间的距离，如宽度、高度等公称尺寸是由设计给定的尺寸，是根据零件的使用要求，通过计算、试验或经验确定的，一般要求符合标准的尺寸系列公称尺寸可以是整数或小数孔的公称尺寸用“L”表示，轴的公称尺寸用“l”表示2．公称尺寸,注：教材出版时国家标准术语为“基本尺寸”，GB/T 1800.1—2009中该术语改为“公称尺寸”,测量获得的某一孔、轴的尺寸称为实际（组成）要素孔的实际（组成）要素用“La”表示，轴的用“la”表示3．实际（组成）要素,孔或轴的任意横截面中的任一距离，即在任何两相对点之间测得的尺寸称为提取（组成）要素的局部尺寸4．提取组成要素的局部尺寸,极限尺寸是允许尺寸变化的两个界限值两者中大的称为上极限尺寸，小的称为下极限尺寸。
孔和轴的上、下极限尺寸分别为 Lmax、lmax和Lmin、 lmin表示5．极限尺寸,,三、偏差的术语及其定义,1．尺寸偏差,某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减去其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）2．上极限偏差,上极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差孔的上极限偏差用“ES”表示；轴的上极限偏差用“es”表示 ES=Lmax - L es=lmax - l,3．下极限偏差,下极限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差孔的下极限偏差用“EI”表示；轴的下极限偏差用“ei”表示 EI=Lmin - L ei=lmin - l,4．极限偏差,上极限偏差、下极限偏差称为极限偏差5．实际偏差,实际尺寸减去其公称尺寸所得的代数差称为实际偏差例1】,某孔、轴尺寸分别为 和 ，指出孔和轴的公称尺寸、极限偏差，并求出极限尺寸解：,的孔：,的轴：,L=50mmES= +0.025mmEI= 0Lmax=L+ES =50mm+0.025mm =50.025mmLmin=L+EI =50mm+0 =50mm,l=50es= -0.009mmei= -0.025mmlmax=l+es =50mm+(0.009)mm =49.991mmlmin=l+ei =50mm+(-0.025)mm =49.975mm,,四、公差的术语及其定义,1．尺寸公差,尺寸公差是允许尺寸的变动量。
它等于上极限尺寸与下极限尺寸的代数差的绝对值，也等于上极限偏差与下极限偏差代数差的绝对值孔的公差用“Th”、轴的公差用“Ts”表示Th =Lmax – Lmin= ES - EI Ts =lmax – lmin = es - ei,①公差值是一个绝对值②注意公差与极限偏差的区别： a.从数值上：公差，绝对值（不能为零）；偏差，代数值 b.从作用上：公差，公差带的大小，影响配合精度；偏差，公差带的位置，影响配合性质 c.从工艺上：公差，反映加工的难易；偏差，调整工具的依据 d.从效果上：公差，限制误差；偏差，限制实际偏差注意,,2．尺寸公差带,在公差带图中，由代表上、下极限偏差的两条直线所限定的区域称为尺寸公差带（简称公差带）公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值，上面线表示上极限偏差，下面线表示下极限偏差3．零线,在公差带图中，确定偏差的一条基准直线称为零线通常以零线表示公称尺寸，偏差由零线算起，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差五、配合的术语及其定义,1．间隙配合,配合是指公称尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的位置关系零件在组装时，用配合反映松紧程度根据孔、轴公差带相对位置的不同，配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三类。
具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合此时，孔的公差带在轴的公差带之上1．间隙配合,其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min孔的上极限尺寸减去轴的下极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示 X max=L max- lmin=ES - ei孔的下极限尺寸减去轴的上极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用X min表示 X min=L min - l max =EI - es 在实际设计中有时用到平均间隙： X av =（X max +X min）/2间隙配合公差为允许间隙变动的范围用Tf表示，即：Tf = X max － X min = Th + Ts,【例2】,相配合的孔、轴零件，孔的尺寸为 轴的尺寸为 ，求最大间隙和最小间隙各是多少？,解：,按极限尺寸计算：,Lmax = 80mm + 0.03mm = 80.03mmLmin = 80mm + 0 = 80mmlmax＝80mm＋(－0.03)mm＝79.97mmlmin＝80mm＋(－0.049)mm＝79.951mmXmax＝Lmax－lmin＝80.03mm－79.951mm＝＋0.079mmXmin＝Lmin－lmax＝80mm－79.97mm＝＋0.03mm按偏差计算，则：Xmax＝ES－ei＝0.030mm－(－0.049)mm＝＋0.079mmXmin＝EI－es＝0－(－0.03)mm＝＋0.03mm注意偏差数值是连同其正、负号一起使用的。
2．过盈配合,孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负值，即具有过盈(包括最小过盈量等于零)的配合称为过盈配合这时孔的公差带在轴的公差带下方2．过盈配合,其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min孔的下极限尺寸减去轴的上极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示 Y max=L min- lmax=EI - es孔的上极限尺寸减去轴的下极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Y min表示 Y min=L max - l min =ES - ei 在实际设计中有时用到平均过盈： Y av =（Y max +Y min）/2过盈配合公差为允许间隙变动的范围用Tf表示，即：Tf = Y min － Y max = Th + Ts,【例3】,相配合的孔、轴零件，孔的尺寸为 轴的尺寸为 ，求最大过盈和最小过盈各是多少？,解：,按极限尺寸计算：,Lmax＝100＋(－0.058)＝99.942Lmin＝100＋(－0.093)＝99.907lmax＝100＋0＝100lmin＝100＋(－0.022)＝99.978Ymax＝Lmin－lmax ＝99.907－100＝－0.093Ymin＝Lmax－lmin ＝99.942－99.978＝－0.036按偏差计算，则Ymax＝EI－es＝－0.093－0＝－0.093Ymin＝ES－ei＝－0.058－(－0.022)＝－0.036 注意偏差数值是连同其正、负号一起使用的。
3．过渡配合,可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合此时孔的公差带与轴的公差带相互交叠当孔的尺寸大于轴的尺寸时是间隙配合；孔的尺寸小于轴的尺寸时为过盈配合3．过渡配合,其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max孔的上极限尺寸减去轴的下极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示 X max=L max- lmin= ES - ei孔的下极限尺寸减去轴的上极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示 Y max=L min - l max =EI - es实际设计中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈： X av(或Y av) =（X max +Y max）/2过渡配合公差为允许间隙变动的范围用Tf表示， 即：Tf = ︱ X max － Y max ︱ = Th + Ts,【例5】,孔、轴为过渡配合，孔的尺寸为 轴的尺寸为 ，求最大间隙和最大过盈各是多少？,解：,根据公式：,Xmax＝ ES－ei = 0.025mm－（－0.008）mm ＝0.033mmYmax＝ EI－es＝0－0.008mm＝－0.008mm,4．三种配合的特点,(1) 间隙配合① 除零间隙外，孔的实际尺寸永远大于轴的实际尺寸。
② 孔、轴配合时存在间隙，允许孔、轴之间有相对转动③ 孔的公差带在轴的公差带上方2) 过盈配合① 除零过盈外，孔的实际尺寸永远小于轴的实际尺寸② 孔、轴配合时存在过盈，不允许孔、轴之间有相对转动③ 孔的公差带在轴的公差带下方3) 过渡配合① 孔的实际尺寸可能大于或小于轴的实际尺寸，只不过相差很小② 孔、轴配合时可能存在间隙，也可能存在过盈③ 孔的公差带和轴的公差带相互交叠5．配合公差带图,配合公差带图的画法与尺寸公差带图的画法相似，也是按一定比例将极限间隙或极限过盈放大后画在配合公差带图上先画出零线代表公称尺寸，零线的上方为正，代表极限间隙；下方为负，代表极限过盈用极限间隙和极限过盈两条直线所限定的区域，就是配合公差带小结】,孔和轴的定义,有关“尺寸”术语和定义,有关“配合”的定义,,,,。