实验一.流动重力测量一. 目的和要求1. 了解CG-5型重力仪的原理和基本结构，并学会重力仪的使用方法2. 测定重力仪的格值；并算出一未知点的重力值二. 实验仪器CG-5型巫力仪一台三. 仪器简单原理石英弹簧重力仪是一种结构简单，使用方便，精度较高的相对重力测量仪器本仪器利用一种弹簧秤系 统，使其敬感部分在巫力（矩）和系统内力（矩）作用下处于平衡状态当逼力发生变化时，将改变共平 衡状态，而后根据平衡状态的变化确定重力的变化量石英弹簧重力仪的精度可达0.01 - 0.05 X 103 cm/s2仪器的核心部分如图1所示，摆杆A0的一端为重荷A，另一端焊接在与其垂直的石英丝TT上，此石英丝的两端固定在石英底架上BC是主弹簧，下端与斜杆B0连结，上端与斜杆PC端点C连结测量 系统包括图中的M-L-H-D-C-P , CD是温度补偿用餌丝旋转测微螺丝M可以通过测虽弹簧ML使石英架 绕着通过P点的石英纟纟旋转，牵动斜臂CP的上端点C作上下移动当被测点的重力值发生变化时，摆杆 A0将绕扭丝TT旋转,改变连在重荷A端上指示丝S的位置，并使主簧BC发生型变，此时则可以旋转M 使指示丝S回到原来的位置测岀M的位移量就可以算出重力变化的大小。
当重力变化量超出M的调节 范围时，则可通过调节N來补偿测量弹簧的不足，扩大量程由上面可知，作用在敏感系统上的力矩共冇三个，即重力矩隗,主弹簧BC的弹力矩Hk和扭丝TT的 扭力矩\It,它们分别为：M v = mgl cos(a + 0)Mk =fddMr = z(cr0 +q)当灵敏系统处于平衡状态时，则mglcos(a + 0) - /V d - z(a0 + a) = 0式中：加为摆杆A0的质：ft； /为摆杆A0的质量中心到旋转轴的距离；B为A0初始位置与水平面的夹角；a为A0在重力作用下对初始位置的倾角；□o为石英丝TT的预扭角(即当摆不受外力作用时的初始扭角)；t 为石英丝TT的扭力常数；f为主弹簧BC的弹性常数；&为主弹簧BC的伸常量，由于本仪器采用零长弹簧，(即弹簧的底长为零)，所以就 是主弹赞BC的长度L.〃为摆的旋转轴0到主弹费BC的轴线的乖肓距离由于仪器采用零点读数法(即在进行观测时,把摆杆A0调到初始位置读数，故a = 0,此时仪器的灵 敏度为△a _ ml cos P△g frx + r- mgl sin 0若摆杆AO的初始位置是B二0,则英灵敬度是常数，B|J：△a _ ml△g frx-^T式中X和r分别为如图2所示直角坐标下c点的横坐标和OB的长度。
该坐标系的原点为横摆A0的 旋转轴0 , XOY平面在斜杆B0的摆动平面内，且X轴通过B0 .Yy图3图9.8 ZS型磴力仪的光学系统ZS型重力仪弹性系统原理仪器的指示装置如图3的光学系统构成,其光路 如图所示图3本实验所用的CG-5型重力仪数字化程度较高，读数过程为白动完成，但原理与上述一致四. 实验内容（一） ・仪器的使用与观测1. 选定A、B、C三个观测点,此三点应选在周围无振动的安静处，同时彼此应具有一定的高度差2. 在观测点上将仪器底盘放在稳定的地方，并人致调平，然后平稳地取出仪器，置于底盘上3. 打开电源，调整仪器底脚螺丝，使纵、横指示线居中4. 记录下来计数器上的数值如此进行三次重复读数三次读数间彼此Z差不得大于3 （小数点最 后一位）当读数合乎要求时，则关闭电源，轻轻地把仪器放入防震筒内，移往下一点观测5. 上述观测按A-B-A-A-C-A-・・・点位进行，宜至完成所冇点上观测工作为止，并把结果记入 表1中二） ・计算观测结果1 •固体潮改正若在两点观测的时间内重力固体潮的变化值不超过20微伽，则可不必对观测值作固体潮改正2. 零漂改正若在A点的观测值为N.u, B点为嗚，再返回A点（第二次八点观测值），其观测值为血，（N是 经固体潮改正后的数值）。
则可用公式： （式中＜41、＜42分别为第一次A点的观测时间和第二次A点的观测时间）求出每分钟零漂改正率则由A点到B点这段吋间间隔（/趴-tA ）内的零漂改正值为:2 1⑷二血1 -（这样，B点经零漂改正后的数值为：N b\ = N b\ + kt\其中：Ar, =tBl +乙］为由A点到B点的观测时间差A点第二次观测值经零漂改正后的值为:N A2 = N A2 + 血2其中：ZV2=42 一为由A点到B点再反回A点的观测时间差Nt应等于“川（即:3. 计算仪器格值：由C = \gAR!\N/计算出格值c . ^AR为格值标定场的重力差（已知）\Nf为A点和B点经零漂改正后的差值即NN，= Nb\_Na2.4. 计算C点零漂改正值：按照第2步的方法算出C点零漂改正后的值即NC2 ~ NC2 + 出％其中“C2为c点未经零漂改正的观测值，为由CT-的观测时间差5. 计算未知点C的重力值：英中弘为A点的重力值（已知），CNac为经零漂改正后a点到c点的巫力差即:△N；c = N&- N；26. 己知A、B两点的重力值和差值分别为：979493. 54 mgal （六楼）979494.20 mgal （五楼）=979490. 91 mgal （九楼）=979496. 86 mgal （一楼）ZE 3320 jLlgal 979493. 54 mgal (六楼)7. 将具体计算数值填入下表:地 点观测时间读数S读数 平均So零漂 改正值 kAt零漂改正值N，湼值ANC点重力值g =g.A+c ANTAt（分）A(9)4093. 10214:32:084093. 1014093. 1014093. 100B(1)4102. 6690.00341014:40:3884102.6694102.6702.6734102.671A(9)4093.11314:47:54154093. 1144093. 1140.0134093. 1274093. 113C(6)4096. 46314:55:47234096. 4644096. 4630. 0204096. 4834096. 461A(9)4093. 05715:04:16324093. 0574093. 0564093. 0551 •根据已知数据gA二979490.91 mgal （九楼），九楼和一楼Z间的重力的差值厶g.uFgB-gA-5950 u gal,而实验数据中A, B两点的读数差距为& 431•而首尾 两次在九楼测量的重力值差距最大,AN=0. 045,换算成重力测量差距为AG=0. 045/9. 569*3320 u gal=15. 63 u gal<20 u gal则可以不必对观测值进行固体潮修正2・零漂修正第一次观测A点读数为Nm=4093-101,第二次观测A点的读数为N沪4093. 114,利用公式:其中 Na厂 Na2=0. 013, q — tA)=15min,得 k=8. 66667*10从而B点经过冬漂修正后的数值为Nm，= NBi+kAt=4102. 670+8*8. 66667*10=4102. 673A点第二次测量的值经过零漂修正后的值：Nxr = NAi+kAt=4093. 114+15*8. 66667*10“二4093. 1273. 格值标定重力差为=3320 y gal,在2中已知得到的A, B两点的零漂改正后的重力值可以得到：△N产 Nbp - Nap =4102. 673-4093. 127=9. 546因此格值为C二△^/△血3320/9. 546二347. 79从而Nd- = Ncl+kAt=4096. 463+23*8. 66667*10 M093. 4835.根据公式 = gA + \gAC = gA + C\N；c计算c点(六楼)的加速度△"2=4096. 483-4093. 127=3. 356gc =979490. 91+347. 79*3. 356*10_3mgal=979492. 077mgal误差分析：实验计算结果所得到的与给定的参考值(979493. 54)冇一定误差，误差可能來口于一下几个方面：1. 实验给出的九楼的重力的参考值实际上是十楼的，这会导致计算的是的一楼与九楼间的重力的差值变 大，进而导致格值变小。
2. 实验中对楼层重力测量的时候往往不是一次性就能够控制连续三次数据读数误差在要求范圉之内，说 明仪器本身存在着误差3. 虽然固体潮的影响我们在不次实验中忽略了，但是影响应该仍然是实际存在的PB11007154 王偲瑞。