一、教研内容：五年级数学上册《小数乘法》《小数除法》二、 教学目标：小数乘法1. 让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理 做出合理的解释2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值 3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关 于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具小数除法1. 掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法” 和“去尾法” 截取商的近似值初步认识循环小数、有限小数和无限小数3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算 4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值三、 内容结构及其地位作用小数乘法本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、 整数乘法运算定律推广到小数上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的 基础上进行教学的由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小 数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进 行，只要解决好小数点的处理问题就行了。
鉴于此，本单元的编排十分注意加强 与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来 小数除法本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数 的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法由于除数是小数的除法要通过商 不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数 除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握除数是小数的除法是小数 除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是 整数的除法商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况 灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发 学生的学习兴趣四、 教材的编写特点1. 小数乘法（1）选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习对于五年级学生的生活经验而言， “元、角、分”、 “米、分米、厘米”是他们再 熟悉不过的计量单位了根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内 外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、 “换玻璃”（与米、分米有关）的活 动为背景，引入小数乘法的学习。
这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且 能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数 乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中2) 淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学 小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入 手但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教 材先教学小数乘法，再教学分数乘法与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的 教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积 的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法3) 应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法小数的书写方式，进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系， 引导学生：① 用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法② 用对比的方法，处理积中小数点的位置问题教材在例3、例4中，均采用 对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系， 然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置③ 帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法在例4的教学中，应 用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的 思路：先按整数乘法算出积-再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位，点上小数点-乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
2. 小数除法(1) 展示学生对小数除法计算方法的探究过程首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进 行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的 方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系其 次组织学生对一些关键问题进行讨论，比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数 时，被除数位数不够怎么办？商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”，通过 对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法第三是小数除法的 计算方法都是引导学生自己进行归纳总结 2)计算内容紧密结合现实情景数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，因此教材注意从现实情景 中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，比如 购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，同时提高解决实际问 题的能力 3)适时引入计算器小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器教材把握时机，不仅在新授 内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排用计算器探索规律的内 容使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算 方法和工具的意识。
五、教学重点小数乘法1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知如，在例2-0.72x5-的教学中，可提 出转化性的问题： “你能将它转化为已学过的乘法算式吗？”，引导学生经历将未 知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领2. 指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对 算理的理解和表述因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助 学生对计算的过程做出合理性的解释如，教学12x0.8”时，应引导学生先说出 将因数T.2和0.8”转化为整数12和8的理由，再说出积“96”扩大到原来积的T00” 倍，所以必须将“96”缩小到它的1/100的理由这个算理清楚了，能表达了，在 实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的3. 注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标在组织学 生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大 小关系的规律。
教学时，应重视练习一中第4题、第10题的练习，还可增加一 些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的 规律的习惯4. 本单元可用8课时进行教学小数除法1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁本单元内容与旧知识联系十分紧密小数除法的计算法则是以整数除法中被 除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知 识为基础来说明的小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同 的只是小数点的处理问题因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新 知识的学习奠定好基础2•联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数 的小数点对齐要涉及数的含义如，22.4^4 = 5.64.1 22.4~24 --…24 4-十分之一用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来 是24个十分之一4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写 在商的十分位上故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生 理解算理3. 本单元可安排11课时进行教学。
六、教学建议1.小数乘法小数乘法这个单元共有八个例题，经过我们的教研，觉得在教学中应注意以下几 个例题：例1小数乘整数 是小数乘法的起始课，因此非常重要，教学过程注意以下几点，（1）充分利用主题图的数学信息（风筝单价及要解决的问题）引入小数乘整数本例的教学可分两步进行：①让学生了解主题图展示的数学信息教学时， 可将画面上的四种不同形状的风筝及单价用课件逐一动态显示也可用吹塑纸 （背面沾上水就能贴在黑板上）剪下 4 种不同形状的风筝，逐一贴在黑板上，并 标上价格②根据了解的信息，设计用单价、数量、总价的关系来解决的实际问 题如，教师可提问： “你喜欢哪种风筝？你想买几个？你会算出要付的钱数吗？” 由此引入小数乘整数的学习2） 放手让学生利用先前知识经验独立解决“买3个鸟风筝要多少钱”的问题学生虽然不会计算“3.5x3”，但利用先前经验，有办法算出买3个鸟风筝需要 的钱数因此，应放手让学生用自己理解的方法独立求出 3 个鸟风筝的钱数学 生的解答思路除了教材上显示的三种外，可能还有其他方法如，有学生这样解 答：“4元x3 = 12元，5角x3 = 15角=1.5元，12元一1.5元= 10.5元。
这些解 答的方法都是学生已有的知识储备，是个性化的思考结果，应给予充分的肯定3） 引导学生对几种不同的解题思路进行分析学生解答后，应将主要的几种解法有序地、整齐地显示在黑板上，或用实物 投影仪显示出来然后引导学生对不同的解法作出评价，并从中选出一种较为简 单的方法（如35角x3）进行重点分析、说理先让用该法解答的学生说，然后 教师帮助学生用简洁的话总结、概括:先把3.5元转化为35角-再计算35角x3— 最后将结果105角换成10.5元这样的说理活动经常进行，就能培养学生有序的说算理的能力例3小数乘小数的算理及竖式写法（1） 引导学生有序地小结小数乘法的计算方法时，可按先放后收的办法进行①让学生对照自己完成的 3 个乘法竖式（例 3 后面的“做一做”），自言自语地 或与同桌交流，说一说是怎么算的②在学生个体的或小范围交流的基础上，组 织全班交流，教师这时起主导作用，引导学生有序地归纳：先干什么（按整数乘 法算出积）；再干什么（给积点上小数点）；如何确定小数点的位置（根据因数和 积的小数位数相等的关系）；积的小数位数不够怎么办（在前面用0补足）这样， 不但帮助学生总结了小数乘法的一般方法，而且培养了学生有序进行思维和简明 地进行表达的能力。
2） 以上总结的计算方法，不要求学生记忆，学生只要按上述逻辑性的操作流 程进行计算就行了3） 关注小数乘法计算的难点 “乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，本例结合上 面“做一做”中的0.56x0.04，帮助学生突破这一难点教学时，应提醒学生注意： ①要数清楚两个因素中小数的位数，弄清楚应补上几个0②确定积的小数点位 置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉例5倍数是小数的实际问题和乘法验算（1） 让学生自主阅读、表述题意与例 3 的学习类似，先让学生自己读题，再用自己的话表述题意尽可能创 设让学生表述的空间学生表述题中条件“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍” 时，应着重请学生说一说“1.3 倍”的含义2） 引导学生用不同的方法来验算当学生列出竖式算出 56x1.3 的积后，可提问 “你用什么方法说明你做对了 呢？”或者，利用教材提供的错例，请全体同学评判： “她算对了吗？”然后让学 生用已掌握的验算知识对56x1.3的结果进行验算在学生自主验算的基础上， 请他们说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。