. . 小学数学重要知识点 一、数与运算 （包括整数 、小数、 分数） （一）整数 （二）小数 （三）分数 二、计量单位 （一）长度单位 （二）面积单位 （三）体积单位 （四）重量单位 （五）时间单位 三、应用题 （一）简单应用题 （二）复合应用题 四、比和比例 （一）比 （二）比的应用题 （三）比例 五、代数初步知识 （一）用字母表示数 （二）简易方程 （三）列方程解应用题 六、几何初步知识 （一）线 （二）角 （三）平面图形 （四）立体图形 七、统计初步知识 . . . 小学数学知识系统总结 一、数与运算 （包括整数 、小数、分数） 整数 1、分类：自然数 、0、 2、读、写法 数的改写 ： 以“ 万” 或“ 亿” 作单位的数 例：7645000 764.5 万；146000000 1.46 亿 省略“ 万” 或“ 亿” 后面的尾数 例：7645000 765 万；146000000 1 亿 3、运算定律和性质 定律 加法交换律abba 加法结合律(ab)ca(bc) 乘法交换律a bb a 乘法结合律(a b) ca (b c) 乘法分配律(ab) ca cb c 乘法分配率的逆用acb c=(a b) c 性质 商不变的性质 ：在除法里 ，被除数和除数同时扩大 （或缩小 ）相同的倍数 ，商不变 。
减法的性质 ：从一个数中连续减去两个数等于从这 个数中减去这两个数的和abca(bc) . . . 4、四则混合运算 第一级运算 ：通常把加减法叫做第一级运算 第二级运算 ：通常把乘除法叫做第二级运算 在一个没有括号的算式里，如只含有同一级运算要从 左往右依次计算 带中、小括号的 ：一个算式里 ，如果有中括号和小括 号，要先算小括号里面的 ，再算中括号里面的 5、整除 倍数 公倍数 最小公倍数 （例：24、48 都是 8 和 12 的公 倍数；其中 24 是 8 和 12 的最小公倍数 ） 约数 公约数 最大公约数 （例：1、2、3、6 都是 18 和 24 的公约数 ，其中 6 是 18 和 24 的最大公约数 ） 质数 合数 互质数 （公约数只有1 的两个数 ，叫做 互质数 例：5 和 7 是互质数 ） 质因数 分解质因数 （把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数 例：422 37）可以用短除法找 能被 2、5、3 整除的数的特征 ： 能被 2 整除的数的特征 （个位上是 0、2、4、6、8 的 数都能被 2 整除） 能被 5 整除的数的特征 （个位上是 0 或 5 的数都能被 5 整除） 能被 3 整除的数的特征 （一个数的各位数上的数字和 能被 3 整除，这个数就能被 3 整除） . . . b a 偶数和奇数 偶数（能被 2 整除的数叫做偶数 ，如：2、4、6、8、10） 奇数（不能被 2 整除的数叫做奇数 ，如：1、3、5、7、9） 奇数奇数=偶数质数质数=合数 （二）小数 1、小数的意义 ：分母是 10、100、 1000 的十进制分数 ，改写成不 带分母形式的数 ，叫做小数 。
2、小数的分类 按整数部分情况分 ：纯小数 、带小数； 按小数部分情况分 ：有限小数 、无限小数 ； 无限小数分为 ：循环小数和不循环小数 循环小数 ：例 2.3333 写成 2.3（选学） 4、小数的性质 ：小数的末尾添上 “ 0” 或者去掉 “ 0”， 小数的大小不变 5、小数点位置的移动引起小数大小的变化 小数点向左移 缩小小数点向右移 扩大 6、四则运算的意义和法则 同整数） （三）分数 1、分数的意义 ：把单位 “ 1” 平均分成若干份 ，表示这样一份或几份的 数叫做分数 2、百分数的意义 ：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百 分数百分数也叫做百分率或百分比 3、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数 的分母 ，商相当于分数值 用a、b 分别表示被除数和除数 ，就是a b（b 0） . . . 10 8 5 4 3 2 7 5 3 2 7 5 73 72 21 14 21 15 37 35 1000 49 2 10 3 14 5 4 3 4、分数、百分数的读 、写法 5、分数的分类 ：真分数和假分数 （带分数 ） 6、分数的基本性质 约分：把一个分数化成同它相等，但分子 、分母都比较小的分数， 叫约分 。
例如：（分子分母同时除以2） 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫 通分例如：把和通分； （用 3 和 7 的最小公倍数 21 作公分母 ） 7、分数大小的比较 同分母分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的分数比较 大； 异分母分数大小的比较：分母不同的分数 ，先通分再按照同分母 分数比较大小的方法进行比较 8、四则运算的意义和法则和运算同整数 ） 分数化小数 分母是10、100、 1000 的分数化成小数 ，可以直接去掉分母 ， 看分母中 1 后面有几个零 ，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上 小数点 ，没有数字的地方补足 “ 0” 例：0.3 ；2.049 分母不是10、100、 1000 的分数化成小数 ，要用分母去除分子 ， 除不尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数例：34 0.75 ； 5 140.357 小数化分数 ：原来有几位小数 ，就在 1 后面写几个零作分母 ，把原 来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分 . . . 4 3 6 1 100 17 100 40 5 2 分数化百分数 ：通常先把分数化成小数（除不尽时 ，通常保留三 位小数 ），再把小数化成百分数 。
例： 0.7575%，0.16716.7% 百分数化分数 ：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分 数例：17%，40% 小数化百分数 ：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百 分号例：0.2525%，1.4140% 百分数化小数 ：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位 例：27%0.27 二、计量单位 （一）长度单位 千米米分米厘米毫米 1000 10 10 10 （二）面积单位 平方千米公顷平方米平方分米平方厘米 100 10000 100 100 （三）体积单位 立方米立方分米立方厘米 1000 1000 （四）重量单位 吨千克克 1000 1000 （五）时间单位 （1、3、5、7、8、10、腊（12 月份）31 天永不 差） 年月日时分秒 . . . 12 大月 31 日24 60 60 小月 30 日 平年二月 28 日闰年二月 29 日 （六）货币单位 元角分 10 10 三、应用题 （一）简单应用题 1、用加法解答的应用题 求和 求比一个数多几的数 2、用减法解答的应用题 求剩余 求差 求比一个数少几的数 3、用乘法解答的应用题 求几个相同加数的和 求一个数的几倍 （几分之几或百分之几 ）是多少 4、用除法解答的应用题 把一个数平均分成几份 ，求一份是多少 求一个数里包含有几个另一个数 求一个数是另一个数的几倍（几分之几或百分之几 ） 已知一个数的几倍 （几分之几或百分之几 ）是多少，求这个数 （二）复合应用题 1、相向运动应用题 . . . 求相遇时间 （例：两地相距 270 米。
小东和小英同时从两地出发， 相对走来 小东每分钟走 50 米，小英每分钟走 40 米经过几分钟两人相 遇？） 求距离 （例：小强和小丽同时从自己的家里走向学校，如图所示 小强每分钟走 65 米，小丽每分钟走 70 米经过 4 分钟，两人在校门口相 遇他们两家相距多少米 ？） 求一个物体的速度 （例：两辆汽车同时从相距237 千米的两个车 站相向开出 ，经过 3 小时两车相遇 一辆汽车每小时行 38 千米，另一辆汽 车每小时行多少千米 ？） 2 、 分 数 、百 分 数应用题 求一个数是另一个数的几分之几或百分之几 求一个数的几分之几或百分之几是多少（包括求利息 ） 已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数 3、比和比例应用题 比例的应用题 . . . 实际距离 图上距离 9 1 1 b a 求比例尺图上距离: 实际距离 比例尺 或比例尺 求图上距离 求实际距离 按比例尺分配应用题 比例应用题（找字眼） 正比例应用题 （总（隐藏量 ）、路程、影长、照这样计算 ） 反比例应用题（平均 、每） 四、比和比例 （一）比 1、比的意义 ：两个数相除又叫做两个数的比 2、求比值 （例：10 : 9 10 9） 3、比的性质 ：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外）， 比值不变 。
4、化简比 （例：8 : 10 (8 2) : (10 2)4 : 5 5、比与分数 、除法的关系 ：a: ba b（b0） （二）比的应用题 1、比例尺应用题 求比例尺 （例：北京到天津的实际距离是120 千米，在一幅地图 上量得两地的图上距离是2.4 厘米，求这幅地图的比例尺 求图上距离 （例：篮球场长 26 米，宽 14 米把它画在比例尺是 1 : 500 的图纸上 ，长和宽各应画几厘米 ？） 求实际距离 （例：在比例尺是 1 : 3000000 的地图上 ，量得上海到 . . . 8 5 4 1 x y 杭州的距离是 5 厘米，问上海到杭州的实际距离大约是多少千米？） 2、按比例分配应用题 （三）比例 1、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例例：8 : 10 4 : 5） 2、判断两个比能否组成比例（例：判断下面哪一组中的两个比可以 组成比例 ： 6 : 9 和 9 : 12 ； 0.5 : 0.2 和: ） 3、比例的基本性质 ：在比例里 ，两个内项的积等于两个外项的积 如果 a : b c : d ，那么 adbc 4、解比例 ：求比例中的未知数 ，叫做解比例 。
（例：解比例 3 : 8 15 : x 5、正比例的意义 ：如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 ，用 k 表示 它们的比值 （一定 ）， 正比例关系可以用下面的式子表示：k（一 定） 6、判断两种相关联的量是否成正比例（例：苹果的单价一定 ，购买 的数量和总价 7、反比例的意义 ：如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 ，用 k 表示 它们的积 （一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xyk（一定） 8、判断两种相关联的量是否成反比例（例：煤的总量一定 ，每天的 烧煤量和能够烧的天数 9、比例应用题 正比例应用题 （例：一台拖拉机 2 小时耕地 1.25 公顷照这样计 算，8 小时可以耕地多少公顷 ？） 反比例应用题 （例：同学们做广播操 ，如果每行站 20 人，正好站 . . . 18 行如果每行站 24 人，可以站多少行 ？） 五、代数初步知识 （一）用字母表示数 1、用字母表示运算定律 2、用字母表示求积公式 3、用含有字母的式子表示数量和数量关系 用 y 表示路程 ，用 v 表示速度 ，用 t 表示时间 他们的关系则是svt 有苹果 a 筐，梨比苹果多 5 筐，则梨有 (a5)筐 苹果： 梨： 4、根据字母表示的数求值 平行四边形面积公式 ：sab(a 表示底，b 表示高)，当 a12，b 8 时，平行四边形面积 s12 896 有苹果 a 筐，梨比苹果多 5 筐，则梨有 (a5)筐，当 a60 时，则 梨的筐数是 ：a560565 （二）简易方程 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
例如：x2347 2、方程的解 ：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 例如：x70 是方程 x2347 的解 3、解方程 ：求方程解的过程叫做解方程 4、解方程的方法 ：根据加 、减、乘、除法各部分间的关系及运算定 。