第 6 章 凸轮机构1．教学目标（1）了解凸轮机构的分类及应用；（2）了解推杆常用运动规律的选择原则；（3）掌握在确定凸轮机构的基本尺寸时应考虑的主要问题；（4）能根据选定的凸轮类型和推杆运动规律设计凸轮的轮廓曲线 2．教学重点和难点（1）推杆常用运动规律特点及选择原则；（2）盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计；（3）凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系 难点：“反转法原理”与压力角的概念3．讲授方法多媒体课件4．讲授时数6.1凸轮机构的应用及分类8 学时图6.1内燃机6.1.1凸轮机构的应用凸轮机构是由凸轮、从动件、机架以及附属装置组成的一种高 副机构其中凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，通常作连续的等速 转动、摆动或移动从动件在凸轮轮廓的控制下，按预定的运动规 律作往复移动或摆动在各种机器中，为了实现各种复杂的运动要求，广泛地使用着 凸轮机构下面我们先看两个凸轮使用的实例图 6.1 所示为内燃机的配气凸轮机构，凸轮 1 作等速回转，其轮廓将迫使推杆 2作往复摆动，从而使气门 3开启和关闭（关闭时借助于弹簧 4 的作用来 实现的），以控制可燃物质进入气缸或废气的排出图 6.2 所示为自动机床中用来控制刀具进给运动的凸轮机构。
刀具的一个进给运动循 环包括： 1）刀具以较快的速度接近工件； 2）刀具等速前进来切削 工件； 3）完成切削动作后，刀具快速退回； 4）刀具复位后停留一 段时间等待更换工件等动作然后重复上述运动循环这样一个复杂的运动规律是由一个作等速回转运动的圆柱凸 轮通过摆动从动件来控制实现的其运动规律完全取决于凸轮凹槽 曲线形状由上述例子可以看出，从动件的运动规律是由凸轮轮廓曲线决定的，只要凸轮轮廓设 计得当，就可以使从动件实现任意给定的运动规律同时，凸轮机构的从动件是在凸轮控制下，按预定的运动规律运动的这种机构具有 结构简单、运动可靠等优点但是，由于是高副机构接触应力较大，易于磨损，因此，多 用于小载荷的控制或调节机构中6.1.2 凸轮机构的分类根据凸轮及从动件的形状和运动形式的不同，凸轮机构的分类方法有以下四种：1. 按凸轮的形状分类（1） 盘形凸轮：如图6.1所示，这种凸轮是一个具有 变化向径的盘形构件，当他绕固定轴转动时，可推动从动 件在垂直于凸轮轴的平面内运动2） 移动凸轮：如图6.3所示，当盘状凸轮的径向尺 寸为无穷大时，则凸轮相当于作直线移动，称作移动凸轮 当移动凸轮做直线往复运动时，将推动推杆在同一平面内 作上下的往复运动。
有时，也可以将凸轮固定，而使推杆 相对于凸轮移动（如仿型车削） ；3）圆柱凸轮：如图 6.2 所示，这种凸轮是在圆柱端面上作出曲线轮廓或在圆柱面上 开出曲线凹槽当其转动时，可使从动件在与圆柱凸轮轴线平行的平面内运动这种凸轮 可以看成是将移动凸轮卷绕在圆柱上形成的由于前两类凸轮运动平面与从动件运动平面平行，故称平面凸轮，后一种就称为空间 凸轮2．按从动件的形状分类根据从动件与凸轮接触处结构形式的不同，从动件可分为三类1） 尖顶从动件；2） 滚子推杆从动件；3） 平底推杆从动件3．按推杆运动形式分类（1）直动推杆2）摆动推杆 作往复摆动的推杆成为摆动推杆（如书图 6.4 的 f、g、h） 4．按凸轮与推杆保持高副接触的方法分类1）力锁合：在这类凸轮机构中，主要利用重力、弹簧力或其它外力使推杆与凸轮始终 保持接触，如前述气门凸轮机构2）几何锁合：也叫形锁合，在这类凸轮机构中，是依靠凸轮和从动件推杆的特殊几何 形状来保持两者的接触，如书图 6.5 所示将不同类型的凸轮和推杆组合起来，我们可以得到各种不同的凸轮机构6.2 凸轮工作原理和从动件的运动规律通过上面的介绍已经知道，凸轮机构是由凸轮旋转或平移带动从动件进行工作的。
所以设计凸轮机构时，首先就是要根据实际工作要求确定从动件的运动规律，然后依据这一 运动规律设计出凸轮轮廓曲线由于工作要求的多样性和复杂性，要求推杆满足的运动规 律也是各种各样的 在本节中，我们将介绍几种常用的运动规律 为了研究这些运动规律 我们首先介绍一下凸轮机构的运动情况和有关的名词术语6.2.1 凸轮机构的工作原理及有关名词术语如图6.4所示为一对心直动尖顶推杆r 盘形凸轮机构其中以凸轮最小向径 b为 半径，以凸轮的轴心O为圆心所作的圆称 为凸轮的基圆下面我们就根据机构的运 动情况定义一些有关的名词和术语图6.4对心直动尖图6.4凸轮的轮廓由AB、BC、CD及 DA四段曲线所组成，而且BA和CD两段 为圆弧，A点为基圆与凸轮轮廓的切点 如图6.4（a）所示，当推杆与凸轮轮廓在 A 点接触时，推杆尖端处于最低位置（或者 说：推杆尖端处于与凸轮轴心O最近的位 置）当凸轮以等角速度°沿顺时针方向 转动时，推杆首先与凸轮廓线的 AB 段圆弧接触，此时推杆在最低位置静止不动，凸轮相 应的转角901称作近休止角（也称近休运动角）；当凸轮继续转动时，推杆与凸轮廓线的BC段接触，推杆将由最低位置A被推到最高位置E,推杆的这一行程为推程，凸轮相应的转 角®02称为推程运动角。
凸轮再继续转动，当推杆与凸轮廓线的 CD段接触时，由于CD段 为以凸轮轴心为圆心的圆弧，所以推杆处于最高位置静止不动，在此过程中凸轮相应的转 角®03称作远休止角（或称远休运动角）而后，在推杆与凸轮廓线DA段接触时，它又由最高位置E回到最低位置A,推杆的这一行程称作回程；凸轮相应的转角 04称作回程运 动角推杆在推程或回程中移动的距离h称作推杆的行程（行程=推程=回程）由此我们知道，当凸轮沿顺时针转动一周时，推杆的运动经历了四个阶段：静止、上 升、静止、下降，其位移曲线如图 6.4b 所示这是最常见、最典型的运动形式注意：其运动过程的组合是依据工作实际的需要，而不是必须经历四个阶段，可以没 有静止阶段，也可以只有一个静止阶段从动件（推杆）的运动规律是指推杆在推程或回程中，从动件的位移 s、速度v和加 速度a随时间t变化的规律又因为凸轮一般作等速运动，其转角9与时间t成正比，所 以从动件的运动规律通常表示成凸轮转角9的函数，即：s 二 f（9）,v 二 f '（9）,a 二 f ”（9） （6 — 1）在进行运动规律分析时，我们规定：不论推程还是回程，一律由推程的最低位置作为 度量位移 s 的基准，而凸轮的转角则分别以各段行程开始时凸轮的向径作为度量的基准。
6.2.2 从动件的运动规律分析 从动件的运动规律有很多种，常用的运动规律有等速运动规律、等加速等减速运动规 律、余弦运动规律、正弦运动规律等它们的运动线图如书图 6.7 所示，运动方程见书表 6.1 由书图 6.7 的运动线图可知，从动件作等速运动时，在行程开始和终止的两个位置， 速度发生突变，因此在理论上有无穷大的惯性力，使机构产生强烈的“刚性冲击” ，故等速 运动规律只能用于低速轻载的场合； 从动件作等加速等减速运动时， 在加速度线图上的 A B、 C 三点发生加速度突变，使机构产生有限的“柔性冲击” ，因此这种运动规律可用于中 速轻载场合；从动件按余弦加速度规律运动时，在行程开始和终止的两个位置，加速度也 发生有限突变，导致机构产生“柔性冲击”，故这种运动规律可用于中速场合；从动件按正 弦加速度规律运动时，在整个行程中无速度和加速度的突变，不会使机构产生冲击，所以 适用于高速场合常用从动件运动规律的运动方程及其性质见书表 6.1应该指出，除了以上几种常用的从动件运动规律外，有时还要求从动件实现特定的运 动规律，其动力性能的好坏及适用场合，仍可参考上述方法进行分析在选择从动件的运动规律时，应根据机器工作时的运动要求来确定。
如机床中控制刀 架进刀的凸轮机构，要求刀架进刀时作等速运动，所以应选择从动件作等速运动的运动规 律，至于行程始末端，可以通过拼接其他运动规律曲线来消除冲击对无一定运动要求， 只需要从动件有一定位移的凸轮机构，如夹紧、送料等凸轮机构，可只考虑加工方便，采用圆弧、直线等组成的凸轮轮廓对于高速凸轮机构，应减小惯性力所造成的冲击，多选择从动件作正弦加速度运动规律或其它改进型的运动规律6.3 凸轮轮廓设计6.3.1 凸轮廓线设计的基本原理 为了说明凸轮廓线设计方法的基本原理，我们首先对已有的凸轮机构进行分析如书 图6.8所示为一对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构，当凸轮以角速度 °绕轴心O等速逆时针回转时，将推动推杆运动书图6.8b所示为凸轮回转9角时，推杆上升至位移s的瞬时位 置现在为了讨论凸轮廓线设计的基本原理，设想给整个凸轮机构加上一个公共角速度（一°），使其绕凸轮轴心O转动根据相对运动原理，我们知道凸轮与推杆间的相对运 动关系并不发生改变，但此时凸轮将静止不动，而推杆则一方面和机架一起以角速度一°绕 凸轮轴心O转动，同时又在其导轨内按预期的运动规律运动由图C可见，推杆在复合运 动中，其尖顶的轨迹就是凸轮廓线。
利用这种方法进行凸轮设计的方法称为反转法，其基本原理就是理论力学中所讲过的 相对运动原理6.3.2 用作图法设计凸轮廓线针对不同形式的凸轮机构， 其作图法也有所不同 我们以三类推杆形式给予分别介绍， 同学们要注意理解三类机构设计的异同之处1．对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构已知一基圆半径为r0的对心移动尖顶从动件盘形凸轮机构，其从动件的位移线图如书 图6.9b所示，凸轮以角速度3顺时针转动试设计该凸轮的轮廓曲线设计步骤如下：（1） 根据已知从动件的规律（即位移线图），选定适当比例尺卩s作出位移曲线，并将 横坐标上©角等分4份，如书图6.9b中1、2、3、4,通过各等分点作横坐标的垂线并与 位移曲线相交，得到相应的凸轮转过各转角时从动件的位移 11 ", 22 ", 33 ", 44 "；同 理，将书图6.9b中的© "角等6份，从5开始得6、7、…、11,通过各等分点作横坐标的 垂线并与位移曲线相交，得到相应的凸轮转过各转角时从动件的位移 66 "，…，1111 "如 书图6.9b所示注意，© s角，©s"角在横坐标轴不用等分，只按同样比例画出即可；©、 ©"角等分几份视具体情况而定，总之等分份数越多，图形设计越精确）。
2） 以基圆半径r0为半径按所选比例尺卩s作出基圆3） 在基圆上，任取一点B0作为从动件升程的起始点，由B0开始，沿一3的方向将 基圆360角按已知的©、© s、、©"、© s"大小分出，在书图6.9 a中，Z B0O B4=©,…, 再将©角、©"角等分成与位移线图相同的等份（书图6.9 a中©角等分成4份，©"角等 分成6份），得各等分点B1 ", B2 ", B3 ",…连接OB] ", OB2 ", OB3 ",…得各径向线并将其延长，则这些径向线即为从动件导路在反转过程中每转过相应的等份角度时所 占据的位置4）在各条径向线上自BJ, B2", B3"…各点分别截取B]B] " =11"，B2B2" =22 ',B3B3 " =33 "…得B1，B2，B3，…各点将B0, B1，B2，B3，…各点连成光滑曲线， 该曲线即为所要设计的对心移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线注意，b4 b5为等半径的 圆弧，B11 B0也为等半径的圆弧）按以上作图法绘制的光滑封闭曲线即为凸轮廓线，如书图 6.9a 所示 对于其他类型的凸轮机构的凸轮廓线设计，同样可根据如上所述反转法原理进行接 下来，我们主要讨论其各自的特点及设计时要注意的问题。
2．对心直动滚子推杆盘形凸轮机构对于这种类型的凸轮机构，由于凸轮转动时滚子（滚子半径 rT）与凸轮的相切点不一。