专题：关于同一溶质不同浓度溶液混合的计算【教学目标】1、知识与技能（1）进一步巩固溶质质量分数、物质的量浓度的概念2）掌握有关同一溶质不同浓度的溶液混合的计算 2、过程与方法（1）通过例题分析，培养学生审题能力，提高学生分析能力和归纳总结能力2）通过练习，培养和提高学生运用化学知识解决问题的能力3、情感、态度与价值观（1）通过教学，培养学生善于思考、勤学好问、勇于探索的优秀品质2）通过对解题格式的规范要求，培养学生严谨、认真的学习态度，使学生懂得科学的学习教学重点】1、进一步巩固溶质质量分数、物质的量浓度的概念；2、有关同一溶质不同浓度的溶液的混合计算的解题思路和规律教学难点】有关同一溶质不同浓度的溶液混合计算的思维能力课时安排】：3课时【教学过程】第一课时导入新课讲解：有关同一溶质不同浓度的溶液混合的计算在各类考试中出现较为频繁，也是教学中较难突破的一个难点在该类问题的讨论中，始终必须把握两个关键问题：一是混合后两种溶液的什么值之间能够加和，质量？体积？抑或密度还是浓度？二是各种溶液的浓度与密度存在什么关系下面我们一起来讨论现此类习题的各种类型并分类解析首先，我们来学习同一溶质不同质量分数的溶液混合后溶液中溶质质量分数的判断。
推进新课一、同一溶质不同质量分数的两种溶液等质量混合后溶液中溶质的质量分数的计算【例1】将35%的NaOH与5%的NaOH溶液等质量混合，求混合液中溶质的质量分数？解析：设35%的NaOH与5%的NaOH溶液质量均为m则 ω(NaOH)=×100%==20%归纳总结：同一溶质不同质量分数的两种溶液等质量混合后，混合液中溶质的质量分数等于原两种溶液中溶质的质量分数的平均值，与溶液密度无关二、同一溶质不同质量分数的两种溶液等体积混合后溶液中溶质的质量分数的判断【例2】已知25%氨水的密度为0.91 g/cm3，5%氨水的密度为0.98 g/cm3若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液中溶质的质量分数是（ ）A、=15% B、﹥15% C、﹤15% D、无法估算解析：设所取溶液的体积为V mL，则混合后溶液的质量分数为：﹤15%例3】将溶质的质量分数为x%的硫酸溶液和溶质的质量分数为3x%的硫酸溶液等体积混合，混合液中溶质的质量分数为（ B ）A、等于2x% B、大于2x% C、小于2x% D、等于4x%解析：设质量分数为x%的硫酸溶液的密度为ρ1，质量分数为3x%的硫酸溶液的密度为ρ2，可知ρ1﹤ρ2，混合液中溶质的质量分数为ω%。
现根据题设条件列出计算式：，即则=﹥0(因为ρ1﹤ρ2，)所以，ω﹥2x即ω%﹥2x%追问：若将【例3】中的“硫酸溶液”改为“氨水”，其余不变，试选之（ C ）（提示：从例2中可以看出氨水的密度与浓度的关系即浓度越大密度反而越小）【讨论与交流】结合上述实例讨论下面的问题：1、溶液的浓度与密度有什么关系？2、同一溶质不同质量分数的两种溶液等体积混合后，混合液中溶质的质量分数有何规律呢？小结：（1）浓度与密度的变化关系：①若溶液的密度大于 1g/cm3，溶质的质量分数越大，则其密度就越大如硫酸溶液、氢氧化钠溶液、氯化钠溶液等；②若溶液的密度大于 1g/cm3，溶质的质量分数越大，则其密度就越大如氨水、乙醇溶液2）两种不同质量分数的溶液等体积混合①若溶液的密度大于1 g·cm－3，则混合溶液中溶质的质量分数大于它们和的一半；②若溶液的密度小于1 g·cm－3，则混合溶液中溶质的质量分数小于它们和的一半③无论溶液的密度大于1 g·cm－3，还是小于1 g·cm－3，等质量混合时，所得混合溶液中溶质的质量分数都等于它们和的一半，与溶液密度无关下面我们通过数学推导的方法一起来验证溶质的质量分数分别为ω1、ω2的某同种溶质的两种溶液，它们的密度分别为ρ1 g/cm3和ρ2 g/cm3。
若将上述两溶液等体积混合，所得溶液中溶质的质量分数ω如何判断？解析：设上述两溶液体积为V两溶液等体积混合，混合液中溶质的质量分数为ω那么，（1）对于溶液的浓度越大，密度越大（ρ﹥1 g/cm3的水溶液，如硫酸、NaOH、NaCl溶液等），即ω1﹥ω2时ρ1﹥ρ2，则﹥0，即﹥0，解得：ω﹥2）对于溶液的浓度越大，密度越小（ρ﹤1 g/cm3的水溶液，如酒精、氨水），即ω1﹥ω2时ρ1﹤ρ2，则﹤0，即﹤0，ω﹤为了帮助我们更好地理解上述两条规律的化学意义，我们不妨把等体积混合看作是分两步来实现的，即先把两溶液等质量混合质量分数为，然后再加密度大的那种溶液，其混合液的质量分数ω又应介于和密度大的溶液的溶质质量分数之间☞练习：1、把70%HNO3（密度为1.40 g/cm3）加到等体积的水中，稀释后硝酸溶液中溶质的质量分数是（ ） A、0.35 B、小于0.35 C、大于0.35 D、≤0.352、为0.91 g/cm3的氨水，质量分数为25%，该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液的质量分数是（ ） A、等于12.5% B、大于12.5% C、小于12.5% D、无法确定小结：可以把水中溶质的质量分数视为零。
归纳总结：关于两种不同质量分数的同种溶液混合后质量分数的变化规律与分析1、等质量混合规律：所得溶液的质量分数等于原两溶液质量分数的平均值实例：10%的硫酸与50%的硫酸等质量混合，混合液的质量分数为30%与密度无关2、等体积混合（1）硫酸或NaOH或NaCl等溶液：浓度越大，密度越大特征：密度大小于1 g/cm3）规律：等体积混合后混合液中溶质质量分数大于原两溶液中溶质质量分数的平均值实例：10%的硫酸与50%的硫酸等体积混合后所得溶液中溶质质量分数略大于30%解释：等质量混合时，质量分数为30%；等体积混合时，50%硫酸的密度大，取的量多，相当于在等质量混合后（为30%）又多加了一些50%的硫酸故浓度比30%略大2）氨水或乙醇水溶液：浓度越大，密度越小特征：密度小于1 g/cm3）规律：等体积混合后混合液中溶质质量分数小于原两溶液中溶质质量分数的平均值实例：10%的氨水与50%的氨水等体积混合后所得溶液中溶质质量分数略小于30%解释：等质量混合时，质量分数为30%；等体积混合时，10%氨水的密度大，取的量多，相当于在等质量混合后（为30%）又多加了一些10%的氨水故浓度比30%略小3）某溶液与水混合时，水中溶质的质量分数视为零。
讨论与交流】质量分数不等的两种硫酸溶液等质量混合时，其质量分数为a%，而等体积混合时为b%；质量分数不等的两种乙醇溶液等质量混合时，质量分数为a%，而等体积混合时为c%，则a、b、c的大小关系是（ ） A、a﹥b﹥c B、b﹥a﹥c C、c﹥a﹥b D、a﹥c﹥b解析：对于此类习题，现用直观图示法，以分析两种硫酸溶液的混合为例显然可知：b﹥a同理a﹥c所以b﹥a﹥c归纳总结：可见，两种同溶质液体（或某溶液和水）等体积混合时，混合后所得溶液中溶质质量分数介于原两溶液中溶质的质量分数的平均值与密度大者溶液中溶质质量分数之间课堂小结：通过对该类型题的分析可知，既可以利用计算的手段判断混合后溶液质量分数的大小，也可以以等质量混合为参照进行判断当采用对比方法解题时，应立足于溶液的密度与溶液浓度之间的变化关系理解“两种同溶质液体（或某溶液和水）等体积混合时，混合后所得溶液中溶质质量分数介于原两溶液中溶质的质量分数的平均值与密度大者溶液中溶质质量分数之间”的意义课堂练习：☞1、已知质量分数为a的NaOH溶液（密度为ρ1），质量分数为b的NaOH溶液（密度为ρ2），且a＞b（浓度越大，密度越大），若将上述两溶液等体积混合后，所得NaOH溶液的质量分数是（ ）A、(a+b)/2 B、＜(a+b)/2 C、＞(a+b)/2 D、不确定2、【变式1】已知25%的乙醇溶液的密度为ρ1，5%的乙醇溶液的密度为ρ2，若将上述两溶液等体积混合，所得乙醇溶液的质量分数小于15%。
下列关于ρ1与ρ2关系的表述正确的是（ ）A、ρ1﹥ρ2 B、ρ1=ρ2 C、ρ1﹤ρ2 D、无法估算3、【变式2】将质量分数分别为5x％的A溶液与x％的A溶液等体积混合后，其溶质A的质量分数大于3x％下列物质中，A可能为（ ）A.H2SO4 B.HCl C.C2H5OH D.NH3•H2O教学反思：第二课时导入新课讲解：在上节课我们学习了同一溶质不同质量分数的溶液混合后溶液中溶质质量分数的变化规律：等质量混合后，所得溶液中溶质质量分数等于原两溶液中溶质质量分数的平均值；等体积混合后，所得溶液中溶质质量分数介于原两溶液中溶质的质量分数的平均值与密度大者溶液中溶质的质量分数之间这节课我们来学习同一溶质不同浓度的溶液混合后物质的量浓度的判断推进新课讲解：对于同一溶质不同物质的量浓度的稀溶液来说，当等体积混合时，我们可以忽略溶液混合时的体积变化，即混合后溶液的体积等于混合前溶液的体积之和一、同一溶质不同物质的量浓度的溶液等体积混合后物质的量浓度的判断【例1】物质的量浓度分别为c1、c2的某同种溶质的两种稀溶液等体积混合，求混合后溶液中溶质的物质的量浓度？解析：设两种稀溶液体积为V，当等体积混合后，忽略溶液混合时的体积变化。
则混合后溶液中溶质的物质的量浓度c为：注意：浓溶液混合或将浓溶液稀释时，体积不能相加，此时，，必须由溶液的质量和密度来计算其体积归纳总结：同一溶质不同物质的量浓度的两种稀溶液等体积混合后，混合液中溶质的物质的量浓度等于原两种溶液中溶质的物质的量浓度的平均值忽略溶液混合时的体积变化）二、同一溶质不同物质的量浓度的溶液等质量混合后物质的量浓度的判断【例2】已知物质的量浓度为5.07 mol/L硫酸溶液的密度为1.29 g/cm3，物质的量浓度为9.0 mol/L硫酸溶液的密度为1.49 g/cm3若将上述两溶液等质量混合，所得硫酸溶液中溶质的物质的量浓度是（ ）A、=7.35 mol/L B、﹥7.35 mol/L C、﹤7.35 mol/L D、无法确定解析：设所取溶液的质量为m g，两种溶液等质量混合后，混合液中溶质的物质的量浓度为：=6.89 mol/L﹤7.35 mol/L☞练习：已知物质的量浓度为6.71 mol/L的氨水，其密度为0.95 g/cm3；物质的量浓度为9.75 mol/L的氨水，其密度为0.93 g/cm3若将上述两溶液等质量混合，则所得氨水中溶质的物质的量浓度是（ ）A、=8.23 mol/L B、﹥8.23 mol/L C、﹤8.23 mol/L D、无法确定提出问题：同一溶质不同物质的量浓度的溶液等质量混合后物质的量浓度变化有何规律呢？思考：若物质的量浓度分别为c1、c2的同种溶液混合（忽略溶液混合时的体积变化），将这两种溶液等质量混合，则混合后所得溶液的物质的量浓度变化有何规律？解析：设物质的量浓度分别为c1、c2的两种溶液的密度对应为ρ1、ρ2，质量都为m，混合后所得溶液的物质的量。