初中数学有理数的思维导图汇总初中数学有理数：根本运算法那么加法运算同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，假设绝对值相等那么互为相反数的两数和为0;假设绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两数相加得0一个数同0相加仍得这个数互为相反数的两个数，可以先相加符号相同的数可以先相加分母相同的数可以先相加几个数相加能得整数的可以先相加减法运算减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算乘法运算同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，都得零几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为零，积就为零几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘除法运算除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除零除以任意一个不等于零的数，都得零注意：零不能做除数和分母有理数的除法与乘法是互逆运算在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法那么先确定符号，再把绝对值相除。
假设在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算假设不能整除，那么除法运算都转化为乘法运算乘方运算负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数例如：(-2)(-2的3次方)=-8，(-2)(-2的2次方)=4正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零例如：2(2的2次方)=4，2(2的3次方)=8，0(0的3次方)=0零的零次幂无意义由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1初中数学有理数:有理数的认识有理数为整数和分数以及0的统称正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数有理数集是整数集的扩张在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻有理数的大小顺序的规定：如果是正有理数，当大于或小于，记作或任何两个不相等的有理数都可以比较大小有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。
将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑有理数是实数的(稠密)子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。