四年级上册数学知识要点总结（人教版）第一课大数的认识一、亿以内数的认识1、 计数单位：一（个）、十、百、千、万 亿都是计数单位2、 数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占 的位置叫做数位3、 数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级包括个级、万级、 亿级等4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千 位百位十 位个位计数单位…千 亿百亿十 亿亿千 万百万十 万万千百十个)数位顺序 （右数）…第12位第11位第10位第9位第8位第7位第6位第5位第4位第3位第2位第1位计数单位和数位的区别与联系区别：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位从右端算起， 第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等说 明计数单位和数位的概念是不同的联系：关系非常密切：这是因为“个位”上的计数单位是“一（个）， “十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”，等等。
二、 含有两级的数的读法1、 先读万级，再读个级2、 万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字3、 每级末尾不管有几个0,都不读；其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0三、 亿以内数的写法1） 先写万级，再写个级2） 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0三、比较两个数的大小1、位数不同的两个数，位数高的数大2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的 数相同，就比较下一个数位上的数四、四舍五入求近似数的方法五、数的产生1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）2、自然数：表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 都是自然数一个物 体也没有，用 0表示，0 也是自然数所有自然数都是整数3、最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的六、亿以上数的认识1、亿以上的数的读法1）先分级，再从最高位读起2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字3）还要注意什么位置上的 0 不读，什么位置上的 0 要读，读几个 02、亿以上的数的写法1）先看这个数有几级，再从最高位写起2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
3、1 亿有多大要知道 1亿张纸摞起来有多高，可以测量 100 张纸的厚度，计算得到 1亿张纸摞起来有1 万多米高，比珠穆朗玛峰还高七、计算工具1、计算工具算筹（中国）、算盘（中国）、计算尺（英国）、机械计算器（欧洲）、电子计算机（台 式电脑、笔记本电脑、平板电脑）、电子计算器2、算盘：算盘的 1 颗上珠代表 5，一颗下珠代表 13、计算器：1）计算器各部分名称2）计算器各键的功能M+存数据，MR提取，MQ青除，MR（代表按第一下提取、按第二下清除数据第二课公顷和平方千米、公顷1、 测量土地面积，可用公顷作单位2、 1公顷=10000平方米=15亩 （1亩等于667平方米）3、 1公顷就是边长100米的正方形的面积（100米X 100米=10000米2）二、平方千米1、 计量比较大的土地面积，常用平方千米（km2）作单位2、 1平方千米=100, 0000平方米=100公顷23、 1平方千米就是边长1000米的正方形的面积（1000米X 1000米=100, 0000米）第三课角的度量一、 线段、直线、射线1、 定义线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段线段有两个端点；直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，也是无限长的2、 区别:直线和射线都可以无限延伸，线段可以量出长度；线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
二、 角1、定义从一点引出两条射线所组成的图形叫做角这一点叫角的顶点，这两条射线叫做角的边角的符号 ：/三、角的度量1、角的单位人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度, 记作12、量角器量角器是把半圆分成 180 等份制成的量角器的中心和 0°刻度线3、量角的步骤把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合 角的另一边所对的量角 器上的刻度，就是这个角的度数四、角的分类1、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形2、直角、平角、周角一条射线绕它的端点旋转 1/4 周，形成的角叫做直角， 1 直角=90°； 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角， 1 平角=180°； 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角， 1 周角=360°3、锐角、钝角锐角：小于 90°的角叫锐角钝角：大于 90°小于 180°的角叫钝角4、角的大小关系锐角V直角V钝角V平角V周角五、画角的步骤1、画一条射线；2、 使量角器的中心与射线的端点重合、 0°刻度线与射线重合；3、 在量角器上找到要画的角度数的刻度线，点一个点；4、 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
第四课 三位数乘两位数一、三位数乘两位数的笔算方法1、笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数， 积的末位与两位数的十位对齐； 最后把两次乘得的积加起来2、比较三位数乘两位数与两位数乘两位数笔算方法的异同：相同点：乘的顺序相同，先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后把两次乘得 的积加起来不同点：三位数乘两位数，用两位数每一位上的数去乘三位数时，多乘了一次百位上的 数二、因数中间或末尾有 0 的计算方法因数末尾有 0计算：先把 0 前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个 0，就在乘 得的数的末尾填写几个 0因数中间有 0：乘数中间有 0 的乘法，用 0 乘这一步可以省略但要注意用乘数哪一位 上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐三、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几时（ 0 除外），积也要乘几（或除以几）四、两种常见的数量关系1、单价、数量和总价 每件商品的价钱叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数；叫做总价单价、数量和总价之间的关系：单价X数量 =总价2、速度、时间和路程 一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小 时（或几分钟等），叫做时间。
一辆汽车每小时行 70 千米，速度可以写成 70千米/时，读作 70千米每时速度、时间和路程之间的关系：速度价X时间 =路程第五课 平行四边形和梯形一、平行和垂直 1、两条直线的关系：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？平行和相交 2、平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线也可以说这两条直线互 相平行直线a与b互相平行，记作a// b，读作a平行于b3、 可以用直尺和三角尺画平行线 （两条直线都和第三条直线垂直， 这两条直线垂直） 步骤：第一步： 用左手固定直尺， 用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺， 沿另一条直角 边画一条直线第二步： 将三角尺紧贴着直尺移动位置， 再画出一条直线 这条直线与第一步画出的 直线平行4、 互相垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足直线a与b互相垂直，记作a丄b，读作a垂直于b5、 三角板画互相垂直两条直线 情况一：通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线步骤： 第一步：把三角板的一条直角边与直线重合 第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合 第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。
所画直线就是原直线的垂线 情况二：过直线外一点画与这条直线垂直的直线步骤： 第一步：把三角板的一条直角边与直线重合 第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合 第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线所画直线就是原直线的垂线6、 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所线的垂直线段最短，它的长度叫做这 点到直线的距离 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等7、 画长方形 知道长方形的长和宽，可以画出这个长方形长方形相邻的两条边互相垂直用画垂线的方法画长方形：先画一个直角，在直角的两条边上量出长和宽的长度，过其中的一个端点画垂直线，量出长或宽的长度，连接两个端点二、 平行四边形1、 定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形2、 特点：对边互相平行；对边也相等 特性：容易变形3、 高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形有 2条高）4、 平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定三、 梯形1、 定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形2、 等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。
3、 直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形4、 梯形各部分的名称：上底、下底、腰、高四、四边形的关系四边形包括平行四边形和梯形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形详见下图:第六课 除数是两位数的除法一、口算除法探索口算方法：80 - 20 =方法一：20X 4= 80 80 -20= 4方法二：8-2 = 4 80 - 20= 4方法三：80 - 2 = 40 80 - 20= 4方法四：8个十除以2个十等于4, 80-20 = 4你最喜欢哪种算法？二、笔算除法1、 被除数的前两位比除数小,即被除数的前两位不够除,要看前三位2、 除数是两位数的除法,一般按照“四舍五入”法,把除数看作和它接近的整十数来试 商3、 除数是两位数的除法的计算方法1） 从被除数的高位除起先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三 位数2） 除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商3） 求出每一位商,余下的数必须比除数小4、 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同点？ 相同点：都是从被除数的高位除起,除到哪一位商就写在哪一位的上面, 不同点是：除数是一位数时,先除被除数的前一位,除数是两位数时先看被前两位。
5、 商的变化规律1） 除数不变,被除数乘几,商也乘几2） 被除数不变,被除数乘几,商反而除以几3） 被除法和除数都乘一个相同的数,商不变4） 被除法和除数都除以一个相同的数,商不变第七课条形统计图一、 统计表1、 定义：数据经整理后使之进一步表格化，便形成统计表统计表是用原 始数据制成的一种表格。